Làm thử Đề ôn tập số 6 Học kì 1 · Toán 12 · THPT Linh Trung (TP Hồ Chí Minh) · 2025–2026

Câu 1. Bảng biến thiên của hàm số xác định với $x\ne-4$ cho dấu tăng trên $(-7;-4)$ và $(-4;4)$. Khoảng nào sau đây là khoảng đồng biến?

Câu 2. Cho $f(x)=x^3-(21/2)x^2+36x-1$. Điểm cực tiểu là

Câu 3. Giá trị lớn nhất của $y=(4-x^2)^2+1$ trên $[-1;1]$ là

Câu 4. Biết $\lim_{x\to+\infty}f(x)=1$ và $\lim_{x\to-\infty}f(x)=-1$. Khẳng định đúng là

Câu 5. Tiệm cận xiên của $y=(-x^2-3x+4)/(x+2)$ là

Câu 8. Trong tứ diện $ABCD$, $G$ là trọng tâm tam giác $ABD$. Hệ thức đúng là

Câu 9. Điểm đối xứng của $A(2;-3;5)$ qua trục $Oy$ là

Câu 10. Cho $\vec a=(2;-3;3)$, $\vec b=(0;2;-1)$, $\vec c=(3;-1;5)$. Tính $2\vec a+3\vec b-2\vec c$.

Câu 12. Thời gian truy cập có các lớp $[10,5;12,5),[12,5;14,5),[14,5;16,5),[16,5;18,5),[18,5;20,5)$ với tần số $3,12,15,24,2$. Phương sai xấp xỉ

Câu 1a. Cho $y=-2x^3-15x^2-24x+2$.

$y'=-6x^2-30x-24$.

Câu 1b. Cho $y=-2x^3-15x^2-24x+2$.

Hàm số đồng biến trên $(-3;0)$.

Câu 1c. Cho $y=-2x^3-15x^2-24x+2$.

Hàm số đạt cực đại tại $x=-1$.

Câu 1d. Cho $y=-2x^3-15x^2-24x+2$.

Giá trị lớn nhất trên $[-6;3]$ là $38$.

Câu 2a. Cho $f(x)=(x^2+x-1)/(x-1)$.

$f'(x)=(x^2-2x-2)/(x-1)^2$.

Câu 2b. Cho $f(x)=(x^2+x-1)/(x-1)$.

Hàm số có giá trị cực đại bằng $5$.

Câu 2c. Cho $f(x)=(x^2+x-1)/(x-1)$.

Tâm đối xứng của đồ thị là $I(1;3)$.

Câu 2d. Cho $f(x)=(x^2+x-1)/(x-1)$.

Hình kèm theo là đồ thị của hàm số.

Câu 3a. Cho $A(1;3;5)$, $B(1;1;3)$, $C(4;-2;3)$.

Trung điểm $BC$ là $(5/2;-1/2;3)$.

Câu 3b. Cho $A(1;3;5)$, $B(1;1;3)$, $C(4;-2;3)$.

$BC=3\sqrt2$.

Câu 3c. Cho $A(1;3;5)$, $B(1;1;3)$, $C(4;-2;3)$.

$\cos\widehat{BAC}=7\sqrt{19}/38$.

Câu 3d. Gọi $D$ là đỉnh thứ tư của hình bình hành $ABCD$.

Hình chiếu của trọng tâm tam giác $ABD$ lên $(Oyz)$ là $(2;0;0)$.

Câu 4a. Bảng thống kê thời gian của 100 chuyến xe buýt như hình.

Cỡ mẫu là $n=100$.

Câu 4b. Bảng thống kê thời gian của 100 chuyến xe buýt như hình.

$Q_1=683/38$.

Câu 4c. Bảng thống kê thời gian của 100 chuyến xe buýt như hình.

$\Delta_Q=515/114$.

Câu 4d. Trong 100 chuyến chỉ có đúng một chuyến kéo dài hơn $32$ phút.

Thời gian chuyến đó là giá trị ngoại lệ.

Câu 1. Cho $f(x)=(2x^2+26x+18)/(x+13)$ có điểm cực tiểu $x=m$ và điểm cực đại $x=n$. Tính $P=-2m+n$.

Câu 2. Gọi $m,M$ là giá trị nhỏ nhất, lớn nhất của $f(x)=x-\sqrt{x}+1$ trên $[0;3]$. Tính $S=2M-m$.

Câu 3. Thời gian làm bài có các lớp $[25;30),[30;35),[35;40),[40;45)$ với tần số $8,16,4,2$. Nếu $Q_1=a/b$ tối giản, tính $a-b$.

Câu 4. Số sản phẩm $S(x)=300(2+4/(x+2))$, $x\ge1$. Về lâu dài, số sản phẩm không thể thấp hơn bao nhiêu?

Câu 5. Đường bay là đồ thị phân thức bậc hai trên bậc nhất, cắt trục hoành tại $(1;0),(8;0)$ và có cực đại $(6;5)$. Sau khi đi qua điểm cực đại, khi khinh khí cầu ở độ cao $3,875$ km, tìm khoảng cách theo phương ngang tới gốc tọa độ.

Câu 6. Ba drone ở $A(1;-3;2)$, $B(m;m-2;6)$, $C(m-2;m;5)$; kho $I(1;1;0)$. Có bao nhiêu số nguyên $m\in[0;2024)$ để cả ba drone cách kho không quá $100$ km?