Làm thử Đề ôn tập số 7 Học kì 1 · Toán 12 · THPT Linh Trung (TP Hồ Chí Minh) · 2025–2026

Câu 1. Bảng biến thiên cho hàm tăng trên $(-\infty;-1)$, giảm trên $(-1;1)$ rồi tăng trên $(1;+\infty)$. Mệnh đề đúng là

Câu 2. Trên $[-1;3]$, bảng biến thiên cho $f(-1)=0$, $f(0)=5$, $f(2)=1$, $f(3)=4$. Giá trị lớn nhất $M$ thỏa

Câu 3. Đồ thị có tiệm cận đứng $x=-1$, ngang $y=-1$ và đi qua $(0;1)$. Hàm số là

Câu 4. Trong hình hộp chữ nhật $ABCD.A'B'C'D'$, tính $\overrightarrow{AC}-\overrightarrow{D'C'}-\overrightarrow{B'D}+\overrightarrow{A'A}$.

Câu 5. Cho $A(-2;4;1)$, $B(1;1;-6)$. Tọa độ $\overrightarrow{AB}$ là

Câu 6. Cho $\vec a=(2;-1;3)$, $\vec b=(1;3;-2)$. Tính $\vec c=\vec a-2\vec b$.

Câu 7. Cân nặng táo có các lớp $[150;155),[155;160),[160;165),[165;170),[170;175)$ với tần số $4,7,12,6,0$. Khoảng biến thiên là

Câu 8. Thời gian truy cập có các lớp $[10,5;12,5),[12,5;14,5),[14,5;16,5),[16,5;18,5),[18,5;20,5)$ với tần số $3,12,15,24,2$. Phương sai, làm tròn hàng phần trăm, là

Câu 9. Giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của $y=2x^3+3x^2-1$ trên $[-2;1]$ lần lượt là

Câu 10. Bảng biến thiên có tiệm cận đứng $x=1$ và hai nhánh tiến tới $y=2$ ở vô cực. Mệnh đề đúng là

Câu 11. Đường cong bậc ba có nhánh trái lên, nhánh phải xuống, cực tiểu tại $x=0$ và cực đại dương. Hàm số là

Câu 12. Tiệm cận ngang của $y=2x-1+\sqrt{4x^2-4}$ là

Câu 1a. Cho $f(x)=(x^2-2x+6)/(x+1)$.

Tập xác định là $\mathbb R$.

Câu 1b. Cho $f(x)=(x^2-2x+6)/(x+1)$.

$f'(x)=(x^2+2x-8)/(x+1)^2$ với $x\ne-1$.

Câu 1c. Cho $f(x)=(x^2-2x+6)/(x+1)$.

Giá trị cực tiểu bằng $-4$.

Câu 1d. Cho $f(x)=(x^2-2x+6)/(x+1)$.

Đồ thị cắt trục $Ox$ tại hai điểm phân biệt.

Câu 2a. Đồ thị hàm bậc ba kèm theo có cực đại $(-1;3)$ và cực tiểu $(1;-1)$.

Điểm cực tiểu có hoành độ $x=1$.

Câu 2b. Đồ thị hàm bậc ba kèm theo.

$f'(0)>0$.

Câu 2c. Đồ thị hàm bậ ba kèm theo.

Đó là đồ thị $y=x^3-3x+2$.

Câu 2d. Đồ thị hàm bậc ba kèm theo.

$g(x)=f(4-x)+1$ đồng biến trên $(3;4)$.

Câu 3a. Cho $A(0;-2;1)$, $B(-2;-2;-1)$, $C(3;1;-2)$.

Hình chiếu của $A$ lên $(Oxz)$ là $(0;0;1)$.

Câu 3b. Cho $A(0;-2;1)$, $B(-2;-2;-1)$, $C(3;1;-2)$.

Trọng tâm là $(1/3;1;-2/3)$.

Câu 3c. Cho $A(0;-2;1)$, $B(-2;-2;-1)$, $C(3;1;-2)$.

Tam giác $ABC$ vuông tại $A$.

Câu 3d. Nếu $ABCD$ là hình bình hành.

Điểm $D$ có tọa độ $(5;1;4)$.

Câu 4a. Tốc độ 40 ô tô có các lớp $[40;45),[45;50),[50;55),[55;60),[60;65),[65;70)$ với tần số $4,11,7,8,8,2$.

Vận tốc trung bình là $53,875$ km/h.

Câu 4b. Mẫu tốc độ 40 ô tô như bảng.

Độ lệch chuẩn bằng $7,25$, làm tròn hàng phần trăm.

Câu 4c. Mẫu tốc độ 40 ô tô như bảng.

$Q_1=47,7$, làm tròn hàng phần mười.

Câu 4d. Mẫu tốc độ 40 ô tô như bảng.

$\Delta_Q=12,3$, làm tròn hàng phần mười.

Câu 1. Cá hồi bơi ngược dòng $300$ km, dòng chảy $6$ km/h. Năng lượng $E(v)=v^3t/10$. Tìm năng lượng nhỏ nhất, làm tròn đơn vị.

Câu 2. Từ hình vuông cạnh $6$ cm cắt các tam giác vuông cân rồi gấp thành hộp chữ nhật không nắp. Tìm thể tích lớn nhất, làm tròn hàng phần mười.

Câu 3. Chi phí xuất bản $C(x)=x^2-2000x+10^8$ đồng, phát hành mỗi cuốn 4 nghìn đồng. Chi phí trung bình tiệm cận $y=ax+b$ khi $x$ lớn. Tính $a+b$.

Câu 4. Hàm $y=ax+2+b/(x+c)$ với $a,b,c$ nguyên có đồ thị kèm theo. Tính $P=a+b+c$.

Câu 5. Cân đòn giữ vật $3$ kg bằng bốn xích của hình chóp tứ giác đều $S.ABCD$, $\angle ASC=90°$, $g=10$ m/s². Tìm lực căng mỗi xích, làm tròn hàng phần mười.

Câu 6. Phòng hộp chữ nhật $8\times6\times4$ m; hai quạt treo giữa hai tường kề, cách trần lần lượt $1$ m và $1,5$ m. Tính khoảng cách hai quạt, làm tròn hàng phần trăm.