Làm thử Đề kiểm tra định kỳ Học kì 1 · Toán 12 · THPT Linh Trung (TP Hồ Chí Minh) · 2024–2025

Câu 1. Bảng biến thiên cho hàm giảm trên $(-\infty;-1)$, tăng trên $(-1;0)$, giảm trên $(0;1)$ rồi tăng. Khoảng nghịch biến trong các phương án là

Câu 3. Trên $[-1;3]$, bảng biến thiên cho $f(-1)=0$, $f(0)=5$, $f(2)=1$, $f(3)=4$. Mệnh đề đúng về giá trị lớn nhất $M$ là

Câu 4. Đồ thị $y=(ax+b)/(cx+d)$ có đường tiệm cận ngang nào?

Câu 5. Với $y=(x^2+2x-2)/(x-1)$, tiệm cận xiên là $y=ax+b$. Tính $a+b^2$.

Câu 7. Đường cong có tiệm cận đứng $x=1$, ngang $y=1$ và vị trí hai nhánh như hình. Hàm số là

Câu 8. Trong hình hộp $ABCD.A'B'C'D'$, mệnh đề vectơ đúng là

Câu 9. Trung điểm của $A(3;-2;3)$ và $B(-1;2;5)$ là

Câu 10. Cho $\vec u=(-1;3;-2)$, $\vec v=(2;5;-1)$. Tính $2\vec u-3\vec v$.

Câu 11. Quãng đường có các lớp $[50;100),[100;150),[150;200),[200;250),[250;300)$ với tần số $5,10,9,4,2$. Khoảng tứ phân vị là

Câu 1a. Cho $f(x)=x^3-3x^2-9x+11$.

$f'(x)=3x^2+6x-9x$.

Câu 1b. Cho $f(x)=x^3-3x^2-9x+11$.

Hàm số đồng biến trên $(-1;3)$.

Câu 1c. Cho $f(x)=x^3-3x^2-9x+11$.

Hàm số đạt cực đại tại $x=-1$.

Câu 1d. Cho $f(x)=x^3-3x^2-9x+11$.

Giá trị nhỏ nhất trên $[0;+\infty)$ bằng $-16$.

Câu 2a. Cho $f(x)=(x^2+x-3)/(x-1)$.

$f'(x)=(x^2-2x+2)/(x-1)^2$.

Câu 2b. Cho $f(x)=(x^2+x-3)/(x-1)$.

Tiệm cận đứng $x=1$ và tiệm cận xiên $y=x-2$.

Câu 2c. Cho $f(x)=(x^2+x-3)/(x-1)$.

Tâm đối xứng là $I(1;3)$.

Câu 2d. Cho $f(x)=(x^2+x-3)/(x-1)$.

Hình kèm theo là đồ thị của hàm số.

Câu 3a. Cho tam giác $A(1;0;0)$, $B(0;0;1)$, $C(2;1;1)$.

$G(1;1;2)$ là trọng tâm.

Câu 3b. Cho tam giác $A(1;0;0)$, $B(0;0;1)$, $C(2;1;1)$.

Chu vi bằng $\sqrt2+\sqrt3+\sqrt5$.

Câu 3c. Cho tam giác $A(1;0;0)$, $B(0;0;1)$, $C(2;1;1)$.

Tam giác vuông tại $A$.

Câu 3d. Cho thêm $D(1;1;2)$.

Tứ giác $ABCD$ là hình bình hành.

Câu 4a. Hai mẫu A,B dùng cùng các lớp $[8;10),[10;12),[12;14),[14;16),[16;18)$; tần số B gấp đôi A.

Khoảng biến thiên $R_B=10$.

Câu 4b. Hai mẫu A,B có tần số B gấp đôi A ở từng lớp.

$\bar x_A>\bar x_B$.

Câu 4c. Mẫu A có tần số $3,4,8,6,4$.

$\Delta_{Q,A}=2,3$.

Câu 4d. Hai mẫu A,B có tần số B gấp đôi A ở từng lớp.

$s_A=s_B$.

Câu 1. Biết $y=x^3-3x^2-9x+2024$ đạt cực đại tại $x=a$, cực tiểu tại $x=b$. Tính $2025a+2026b$.

Câu 2. Thể tích xăng $V(t)=300(t^2-t^3)+4$, $0\le t\le0,5$. Tìm thời điểm tốc độ $V'(t)$ lớn nhất, làm tròn hàng phần trăm phút.

Câu 3. Đồ thị $f(x)=(x^2+3x)/(x-2)$ có tiệm cận xiên $y=ax+b$ và đứng $x=c$. Tính $a+b+c$.

Câu 5. Ba lực: $F_1=9$ N, $F_2=4$ N tạo góc $110°$, $F_3=7$ N vuông góc mặt phẳng hai lực đầu. Tìm độ lớn hợp lực, làm tròn một chữ số thập phân.

Câu 6. Khối chóp tứ giác đều $S.ABCD$ đặt trên hộp, với $A'(0;0;0)$, $A(0;0;20)$, $B(0;10;20)$ và cạnh bên chóp $30$ cm. Nếu $S(a;b;c)$, tính $a+b+c$, làm tròn đơn vị.