Làm thử Đề cương ôn tập Học kì 1 Toán 12 THPT Sơn Động số 3 (Bắc Ninh) năm 2025-2026 - Đề minh họa

Câu 1. Giá trị nhỏ nhất của $y=x^3-24x+1$ trên $[2,19]$ là

Câu 2. Tiệm cận xiên của $y=\frac{2x^2+3x}{x+1}$ là

Câu 5. Hàm số nào đồng biến trên $\mathbb R$?

Câu 6. Họ nguyên hàm của $f(x)=3\cos x-1$ là

Câu 7. Nếu $\int f(x)dx=\frac{x^3}{3}+e^x+C$ thì $f(x)$ bằng

Câu 8. Nếu $F(x)=\tan x+C$ là họ nguyên hàm của $f(x)$ thì

Câu 9. Trong $Oxyz$, tam giác $ABC$ có $A(1;2;-1)$, $B(2;-1;3)$, $C(-3;5;1)$. Trọng tâm là

Câu 10. Trong $Oxyz$, $A(2;-1;0)$, $B(1;1;-3)$. Tọa độ $\overrightarrow{AB}$ là

Câu 11. Trong hình hộp $ABCD.A_1B_1C_1D_1$, vectơ nào đối của $\overrightarrow{AB}$?

Câu 12. Trong hình lập phương, góc giữa $\overrightarrow{AB}$ và $\overrightarrow{A_1C_1}$ bằng

Câu 1. Cho $y=x^3-3x+2$.

Câu 1. Cho $y=x^3-3x+2$.

b) Đường thẳng qua hai điểm cực trị là $y=-2x+2$.

Câu 1. Cho $y=x^3-3x+2$.

c) Hàm số đồng biến trên $(0,+\infty)$.

Câu 1. Cho $y=x^3-3x+2$.

d) Giá trị lớn nhất trên $[-3,0]$ bằng $5$.

Câu 2. Hình bình hành $ABCD$ có $A(1;0;1)$, $B(2;1;2)$, $C(1;-1;1)$.

a) Có hai điểm $M$ trên trục hoành để tam giác $MAB$ vuông tại $A$.

Câu 2. Hình bình hành $ABCD$ có $A(1;0;1)$, $B(2;1;2)$, $C(1;-1;1)$.

b) $|\overrightarrow{AC}|=1$.

Câu 2. Hình bình hành $ABCD$ có $A(1;0;1)$, $B(2;1;2)$, $C(1;-1;1)$.

c) $\overrightarrow{AB}=(1;1;1)$.

Câu 2. Hình bình hành $ABCD$ có $A(1;0;1)$, $B(2;1;2)$, $C(1;-1;1)$.

d) $D=(0;2;0)$.

a) Có 5 vectơ bằng $\overrightarrow{AB}$ với hai đầu là đỉnh hình lập phương.

b) $|\overrightarrow{D_1A_1}+\overrightarrow{B_1B}|=a\sqrt3$.

c) $\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{BB_1}=\overrightarrow{AC_1}$.

d) $\overrightarrow{AB}\cdot\overrightarrow{DC_1}=a^2$.

Câu 4. $v(t)$ là vận tốc và $a(t)$ là gia tốc.

a) $\int a(t)dt=v(t)+C$.

Câu 4. $v(t)$ là vận tốc và $a(t)$ là gia tốc.

b) $\int v(t)dt=a(t)+C$.

Câu 4. $v(t)$ là vận tốc và $a(t)$ là gia tốc.

c) $\int v\prime(t)dt=v(t)+C$.

Câu 4. $v(t)$ là vận tốc và $a(t)$ là gia tốc.

d) $\int v\prime(t)dt=a(t)+C$.

Câu 1. Tìm giá trị cực tiểu của $y=x^3-3x^2-9x-1$.

Câu 2. Trong $Oxyz$, cho $\vec a=(1;-3;1)$, $\vec b=(-1;1;2)$. Tính $\vec a\cdot\vec b$.

Câu 3. Hình lập phương $ABCD.A'B'C'D'$ có đường chéo $A'C=3/16$. Gọi $O$ là tâm hình vuông $ABCD$ và $\overrightarrow{OS}=\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OC}+\overrightarrow{OD}+\overrightarrow{OA'}+\overrightarrow{OB'}+\overrightarrow{OC'}+\overrightarrow{OD'}$. Nếu $OS=\frac{a\sqrt3}{b}$ tối giản, tính $a^2+b^2$.

Câu 4. Trong $Oxyz$, hình hộp $ABCD.A'B'C'D'$ có $A(2;4;0)$, $B(4;0;0)$, $D'(6;8;10)$. Hai điểm $I(1/2;4;-7/2)$ và $I'(x;y;z)$ lần lượt là tâm của $ABCD$ và $A'B'C'D'$. Tính $T=xyz$.

Câu 5. Hàm $y=f'(x)$ liên tục và có bảng biến thiên như hình. Biết $f(-1)=10/3$, $f(2)=6$. Gọi $m,M$ là giá trị nhỏ nhất và lớn nhất của $f$ trên $[-1,2]$. Tính $T=3m+2M$.

Câu 6. Máy bay chuyển động thẳng từ $(-40;30;20)$ đến điểm hạ cánh $(3;5;0)$. Gọi $\varphi$ là góc giữa đường bay và mặt phẳng sân bay $(Oxy)$. Tính $\cos\varphi$, làm tròn đến hàng phần trăm.