**Câu 123a.** Cho $F(x)=x^3-2x+1$ là một nguyên hàm của $f(x)$ trên $\mathbb R$.
Nếu $G$ cũng là một nguyên hàm của $f$ và $G(-1)=3$ thì $G(x)=F(x)-1$.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 36 câu, AI chấm và phân tích ngay.
**Câu 123b.** Cho $F(x)=x^3-2x+1$ là một nguyên hàm của $f(x)$ trên $\mathbb R$.
Nếu $H$ cũng là một nguyên hàm của $f$ và $H(1)=-3$ thì $H(x)=F(x)-3$.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 36 câu, AI chấm và phân tích ngay.
**Câu 127.** Một ô tô chạy với vận tốc $19$ m/s rồi hãm phanh, chuyển động với $v(t)=19-2t$ m/s. Kể từ khi hãm phanh, tính quãng đường ô tô đi được sau $5$ giây.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 36 câu, AI chấm và phân tích ngay.
**Bài 1.** Cho $f(x)=-\frac13x^3+3x^2-5x+1$. a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị $(C)$. b) Viết phương trình tiếp tuyến của $(C)$ tại tâm đối xứng của đồ thị.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 36 câu, AI chấm và phân tích ngay.
**Bài 3.** Một doanh nghiệp bán sản phẩm với giá $78$ nghìn đồng và bán được $160$ sản phẩm mỗi tháng. Mỗi lần tăng giá $10$ nghìn đồng thì lượng bán giảm $20$ sản phẩm; chi phí sản xuất là $38$ nghìn đồng mỗi sản phẩm. Doanh nghiệp nên đặt giá bao nhiêu để lợi nhuận tháng lớn nhất?
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 36 câu, AI chấm và phân tích ngay.
**Bài 5.** Trong không gian $Oxyz$, cho $A(1;2;3)$, $B(2;-2;1)$, $C(-1;-2;-3)$. a) Tìm $M$ sao cho $\overrightarrow{AM}+2\overrightarrow{AB}=3\overrightarrow{CM}$. b) Xác định $D$ để $ABCD$ là hình bình hành; tính chu vi và diện tích hình bình hành, làm tròn đến hàng phần trăm.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 36 câu, AI chấm và phân tích ngay.
**Bài 6.** Kết quả khảo sát $100$ người về số tin nhắn SMS gửi và nhận mỗi ngày được ghép theo các nhóm $[0;20),[20;40),[40;60),[60;80),[80;100)$ với tần số $6,32,50,10,2$. a) Tính khoảng biến thiên và khoảng tứ phân vị, làm tròn đến hàng đơn vị. b) Nên dùng khoảng biến thiên hay khoảng tứ phân vị để phân tích mức độ biến thiên? Giải thích.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 36 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Câu 111. Hàm số F(x)=2x3−2x+1 là một nguyên hàm của hàm số nào?
f(x)=6x2−2
f(x)=21x4−x2+x
f(x)=21x4−x2+x+C
f(x)=6x2−2+C
∫F′(x)dx=F(x)+C
∫F(x)dx=F′(x)+C
∫F(x)dx=F(x)+C
∫F′(x)dx=F′(x)+C
Câu 113. Cho y=f(x) có đạo hàm liên tục trên R. Phát biểu nào sau đây đúng?
∫f(x)dx=f′(x)+C
∫f′(x)dx=f(x)
∫f(x)dx=f′(x)
∫f′(x)dx=f(x)+C
Câu 114. Cho số thực k=0. Phát biểu nào sau đây đúng?
Câu 115. Hàm số nào sau đây là một nguyên hàm của y=x5?
Câu 116. Họ tất cả nguyên hàm của f(x)=2x+4 là
Câu 117. Họ tất cả nguyên hàm của f(x)=x2−2 là
Câu 118. Họ tất cả nguyên hàm của f(x)=3x2+1 là
Câu 119. Biết F là một nguyên hàm của f(x)=2ex+1 và F(0)=1. Khẳng định nào đúng?
Câu 120. Cho f′(x)=2x−3ex với mọi x∈R và f(0)=5. Khẳng định nào đúng?
Câu 121. Một chất điểm có gia tốc a(t)=2t−1 (m/s2) và vận tốc ban đầu v(0)=2 m/s. Vận tốc tại thời điểm t là
Câu 122a. Cho hàm số f(x)=4x−3.
F(x)=2x2−3x là một nguyên hàm của f(x).
Câu 122b. Cho hàm số f(x)=4x−3.
Nếu F là một nguyên hàm của f và F(0)=2 thì F(1)=1.
Câu 122c. Cho hàm số f(x)=4x−3.
Nếu F là một nguyên hàm của f thì F′(1)=−1.
Câu 122d. Cho hàm số f(x)=4x−3.
Nếu F là một nguyên hàm của f thì ∫F′′(x)dx=f(x)+C.
Câu 123a. Cho F(x)=x3−2x+1 là một nguyên hàm của f(x) trên R.
Nếu G cũng là một nguyên hàm của f và G(−1)=3 thì G(x)=F(x)−1.
Câu 123b. Cho F(x)=x3−2x+1 là một nguyên hàm của f(x) trên R.
Nếu H cũng là một nguyên hàm của f và H(1)=−3 thì H(x)=F(x)−3.
Câu 123c. Cho F(x)=x3−2x+1 là một nguyên hàm của f(x) trên R.
Nếu K cũng là một nguyên hàm của f và K(0)=0 thì K(x)=F(x)+1.
Câu 123d. Cho F(x)=x3−2x+1 là một nguyên hàm của f(x) trên R.
Nếu M cũng là một nguyên hàm của f và M(2)=4 thì M(x)=F(x)−1.
Câu 124a. Cho F(x)=x2+x−6 là một nguyên hàm của f(x).
f(x)=x3/3+x2/2−6x+C.
Câu 124b. Cho F(x)=x2+x−6 là một nguyên hàm của f(x).
f(1)+f(2)+⋯+f(50)=2400.
Câu 124c. Cho F(x)=x2+x−6 là một nguyên hàm của f(x).
Nếu G cũng là một nguyên hàm của f và G(1)=3 thì G(4)=21.
Câu 124d. Cho F(x)=x2+x−6 là một nguyên hàm của f(x).
Nếu H(x−1) là một nguyên hàm của f(x−1) và H(0)=3 thì H(2)−H(4)=6.
Câu 125a. Cho hàm số f(x)=3.
∫f(x)dx=3x+C.
Câu 125b. Cho hàm số f(x)=3.
∫[f(x)+x]2dx=21x3−x2+2x+C.
Câu 125c. Cho hàm số f(x)=3.
Nếu F là một nguyên hàm của f và F(1)=1 thì F(x)=3x−1.
Câu 125d. Cho hàm số f(x)=3.
Nếu F là một nguyên hàm của f và F(1)=1 thì F(1)+F(2)+⋯+F(100)=14590.
Câu 126. Cho F là một nguyên hàm của f(x)=3x2−4x+1 và F(2)=2. Tính F(3).
Câu 127. Một ô tô chạy với vận tốc 19 m/s rồi hãm phanh, chuyển động với v(t)=19−2t m/s. Kể từ khi hãm phanh, tính quãng đường ô tô đi được sau 5 giây.
Câu 128. Cường độ dòng điện là I(t)=Q′(t)=3t2−6t+5, trong đó Q(t) là điện lượng truyền trong dây dẫn. Biết Q(1)=4. Tính Q(3).
Bài 1. Cho f(x)=−31x3+3x2−5x+1. a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C). b) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại tâm đối xứng của đồ thị.
Bài 2. Cho y=−x3−mx2+(4m+9)x+5, với m là tham số. Tìm m để hàm số nghịch biến trên R.
Bài 3. Một doanh nghiệp bán sản phẩm với giá 78 nghìn đồng và bán được 160 sản phẩm mỗi tháng. Mỗi lần tăng giá 10 nghìn đồng thì lượng bán giảm 20 sản phẩm; chi phí sản xuất là 38 nghìn đồng mỗi sản phẩm. Doanh nghiệp nên đặt giá bao nhiêu để lợi nhuận tháng lớn nhất?
Bài 4. Trong không gian, cho ∣a∣=3, ∣b∣=5 và góc giữa hai vectơ bằng 60∘. Tính ∣a+b∣ và ∣a−b∣.
Bài 5. Trong không gian Oxyz, cho A(1;2;3), B(2;−2;1), C(−1;−2;−3). a) Tìm M sao cho AM+2AB=3CM. b) Xác định D để ABCD là hình bình hành; tính chu vi và diện tích hình bình hành, làm tròn đến hàng phần trăm.
Bài 6. Kết quả khảo sát 100 người về số tin nhắn SMS gửi và nhận mỗi ngày được ghép theo các nhóm [0;20),[20;40),[40;60),[60;80),[80;100) với tần số 6,32,50,10,2. a) Tính khoảng biến thiên và khoảng tứ phân vị, làm tròn đến hàng đơn vị. b) Nên dùng khoảng biến thiên hay khoảng tứ phân vị để phân tích mức độ biến thiên? Giải thích.