Làm thử Đề cương học kỳ I · Toán 12 · THPT Yên Mô B · 2025-2026 · Chương III

Câu 1. Bảng khối lượng măng cụt (gam) có các lớp $[80;82),[82;84),[84;86),[86;88),[88;90)$ với tần số $17,20,25,16,12$. Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm là

Câu 2. Bảng lượng nước tiêu thụ $(m^3)$ có các lớp $[3;6),[6;9),[9;12),[12;15),[15;18)$ với tần số $20,60,40,32,7$. Khoảng biến thiên là

Câu 3. Bảng tốc độ $(km/h)$ có các lớp $[75;80),[80;85),[85;90),[90;95),[95;100)$ với tần số $15,22,28,34,19$. Khoảng biến thiên là

Câu 4. Biểu đồ tần số số giờ làm thêm có các nhóm $[2;4),[4;6),[6;8),[8;10),[10;12)$ với tần số $12,20,37,21,10$. Khoảng biến thiên là

Câu 5. Thâm niên (năm) ở hai nhà máy có các lớp $[0;5),[5;10),[10;15),[15;20),[20;25)$. Tần số nhà máy A là $35,13,12,12,8$; nhà máy B là $19,26,24,11,0$. Dùng khoảng biến thiên để so sánh độ phân tán.

Câu 6. Cân nặng cam (gam) có các lớp $[100;110),[110;120),[120;130),[130;140),[140;150)$. Lô 1 có tần số $0,10,11,19,0$; lô 2 có $3,15,12,7,3$. Dùng khoảng biến thiên để so sánh.

Câu 7. Chiều cao (cm) có các lớp $[150;155),[155;160),[160;165),[165;170),[170;175)$. Lớp 10B có tần số $0,5,13,7,0$; lớp 10C có $2,10,9,3,1$. Chọn khẳng định đúng theo khoảng biến thiên.

Câu 8. Số lần gặp sự cố của $100$ xe có các lớp $[0{,}5;2{,}5),[2{,}5;4{,}5),[4{,}5;6{,}5),[6{,}5;8{,}5),[8{,}5;10{,}5)$ với tần số $17,33,25,20,5$. Khoảng tứ phân vị, làm tròn đến hàng phần trăm, là

Câu 9. Điện lượng (nghìn mAh) có các lớp $[0{,}9;0{,}95),[0{,}95;1{,}0),[1{,}0;1{,}05),[1{,}05;1{,}1),[1{,}1;1{,}15)$ với tần số $10,20,35,15,5$. Khoảng tứ phân vị, làm tròn đến hàng phần trăm, là

Câu 10. Thời gian gọi điện (giây) có các lớp $[0;60),[60;120),[120;180),[180;240),[240;300),[300;360)$ với tần số $8,10,7,5,2,1$. Khoảng tứ phân vị của mẫu là

Câu 11. Số bệnh nhân mỗi ngày có các lớp $[0{,}5;10{,}5),[10{,}5;20{,}5),[20{,}5;30{,}5),[30{,}5;40{,}5),[40{,}5;50{,}5)$ với tần số $7,8,7,6,2$. Khoảng tứ phân vị, làm tròn đến hàng phần mười, là

Câu 12. Cân nặng lợn con (kg) có các lớp $[1{,}0;1{,}1),[1{,}1;1{,}2),[1{,}2;1{,}3),[1{,}3;1{,}4)$. Giống A có tần số $8,28,32,17$; giống B có $13,14,24,14$. Chọn khẳng định đúng.

Câu 1a. Thời gian chờ khám (phút) có các lớp $[0;5),[5;10),[10;15),[15;20)$. Phòng 1 có tần số $3,12,15,18$; phòng 2 có $5,10,12,0$.

Xét mệnh đề: Số bệnh nhân phòng 1 chờ dưới $5$ phút là $3$.

Câu 1b. Thời gian chờ khám (phút) có các lớp $[0;5),[5;10),[10;15),[15;20)$. Phòng 1 có tần số $3,12,15,18$; phòng 2 có $5,10,12,0$.

Xét mệnh đề: Khoảng biến thiên phòng 1 là $15$.

Câu 1c. Thời gian chờ khám (phút) có các lớp $[0;5),[5;10),[10;15),[15;20)$. Phòng 1 có tần số $3,12,15,18$; phòng 2 có $5,10,12,0$.

Xét mệnh đề: Khoảng biến thiên phòng 2 là $20$.

Câu 1d. Thời gian chờ khám (phút) có các lớp $[0;5),[5;10),[10;15),[15;20)$. Phòng 1 có tần số $3,12,15,18$; phòng 2 có $5,10,12,0$.

Xét mệnh đề: Thời gian chờ ở phòng 2 phân tán hơn phòng 1.

Câu 2a. Thu nhập (triệu đồng) có các lớp $[3;5),[5;7),[7;9),[9;11)$ với tần số $5,10,5,2$.

Xét mệnh đề: Cỡ mẫu là $n=22$.

Câu 2b. Thu nhập (triệu đồng) có các lớp $[3;5),[5;7),[7;9),[9;11)$ với tần số $5,10,5,2$.

Xét mệnh đề: Tứ phân vị thứ nhất là $Q_1=10$.

Câu 2c. Thu nhập (triệu đồng) có các lớp $[3;5),[5;7),[7;9),[9;11)$ với tần số $5,10,5,2$.

Xét mệnh đề: Tứ phân vị thứ ba là $Q_3=5$.

Câu 2d. Thu nhập (triệu đồng) có các lớp $[3;5),[5;7),[7;9),[9;11)$ với tần số $5,10,5,2$.

Xét mệnh đề: Khoảng tứ phân vị là $5$.

Câu 3a. Thay đổi cân nặng (kg) có các lớp $[-1;0),[0;1),[1;2),[2;3),[3;4)$. Nam có tần số $6,4,2,3,1$; nữ có $5,6,3,1,0$.

Xét mệnh đề: Có $11$ người thay đổi cân nặng theo chiều hướng giảm cân.

Câu 3b. Thay đổi cân nặng (kg) có các lớp $[-1;0),[0;1),[1;2),[2;3),[3;4)$. Nam có tần số $6,4,2,3,1$; nữ có $5,6,3,1,0$.

Xét mệnh đề: Khoảng biến thiên của nam là $R_1=5$.

Câu 3c. Thay đổi cân nặng (kg) có các lớp $[-1;0),[0;1),[1;2),[2;3),[3;4)$. Nam có tần số $6,4,2,3,1$; nữ có $5,6,3,1,0$.

Xét mệnh đề: Khoảng biến thiên của nữ là $R_2=3$.

Câu 3d. Thay đổi cân nặng (kg) có các lớp $[-1;0),[0;1),[1;2),[2;3),[3;4)$. Nam có tần số $6,4,2,3,1$; nữ có $5,6,3,1,0$.

Xét mệnh đề: Nếu nữ tăng nhiều nhất $2$ kg và giảm nhiều nhất $1$ kg thì khoảng biến thiên mẫu gốc là $1$.

Câu 4a. Thu nhập (triệu đồng) có các lớp $[5;8),[8;11),[11;14),[14;17),[17;20),[20;23)$. Nhà máy A có tần số $2,5,4,4,5,0$; B có $0,6,4,3,7,0$; C có $1,5,8,6,0,0$.

Xét mệnh đề: Ở nhà máy A, hiệu thu nhập của hai người bất kỳ không vượt quá $15$ triệu đồng.

Câu 4b. Thu nhập (triệu đồng) có các lớp $[5;8),[8;11),[11;14),[14;17),[17;20),[20;23)$. Nhà máy A có tần số $2,5,4,4,5,0$; B có $0,6,4,3,7,0$; C có $1,5,8,6,0,0$.

Xét mệnh đề: Ở nhà máy B, hiệu thu nhập của hai người bất kỳ không vượt quá $18$ triệu đồng.

Câu 4c. Thu nhập (triệu đồng) có các lớp $[5;8),[8;11),[11;14),[14;17),[17;20),[20;23)$. Nhà máy A có tần số $2,5,4,4,5,0$; B có $0,6,4,3,7,0$; C có $1,5,8,6,0,0$.

Xét mệnh đề: Theo khoảng biến thiên, nhà máy A phân tán hơn nhà máy B.

Câu 4d. Thu nhập (triệu đồng) có các lớp $[5;8),[8;11),[11;14),[14;17),[17;20),[20;23)$. Nhà máy A có tần số $2,5,4,4,5,0$; B có $0,6,4,3,7,0$; C có $1,5,8,6,0,0$.

Xét mệnh đề: Theo khoảng biến thiên, nhà máy C phân tán hơn nhà máy A.

Câu 5a. Điểm lớp A có các lớp $[50;60),[60;70),[70;80),[80;90),[90;100)$ với tần số $8,20,50,17,5$. Lớp B có tần số $15,20,30,20,15$.

Xét mệnh đề: Nhóm chứa $Q_1$ của lớp A là $[60;70)$.

Câu 5b. Điểm lớp A có các lớp $[50;60),[60;70),[70;80),[80;90),[90;100)$ với tần số $8,20,50,17,5$. Lớp B có tần số $15,20,30,20,15$.

Xét mệnh đề: Nhóm chứa $Q_3$ của lớp B là $[90;100)$.

Câu 5c. Điểm lớp A có các lớp $[50;60),[60;70),[70;80),[80;90),[90;100)$ với tần số $8,20,50,17,5$. Lớp B có tần số $15,20,30,20,15$.

Xét mệnh đề: Khoảng tứ phân vị của lớp A bằng $10$.

Câu 5d. Điểm lớp A có các lớp $[50;60),[60;70),[70;80),[80;90),[90;100)$ với tần số $8,20,50,17,5$. Lớp B có tần số $15,20,30,20,15$.

Xét mệnh đề: Khoảng tứ phân vị của lớp B bằng $20$.

Câu 1. Thời gian tập thể dục có năm lớp in là $[15;20),[20;25),[25;30),[30;35),[25;40)$. Bác An có tần số $5,12,8,3,2$; Bác Bình có $0,20,5,5,0$. Tính $R_A+R_B$.

Câu 2. Số lần gặp sự cố có các lớp $[1;2],[3;4],[5;6],[7;8],[9;10]$ với tần số $17,33,25,20,5$. Tính khoảng biến thiên.

Câu 3. Tuổi thọ có các lớp $[50;55),[55;60),[60;65),[65;70),[70;75),[75;80),[80;85),[85;90)$ với tần số $4,7,4,6,16,12,2,0$. Tính khoảng biến thiên.

Câu 4. Lương tháng có các lớp $[6;8),[8;10),[10;12),[12;14)$ với tần số $3,6,8,7$. Tính khoảng tứ phân vị.

Câu 5. Đường kính thân gỗ (cm) có các lớp $[40;45),[45;50),[50;55),[55;60),[60;65)$ với tần số $5,20,18,7,3$. Tính khoảng tứ phân vị, làm tròn đến hàng phần trăm.

Câu 6. Chiều cao cây keo (m) có các lớp $[8{,}4;8{,}6),[8{,}6;8{,}8),[8{,}9;9{,}0),[9{,}0;9{,}2),[9{,}2;9{,}4)$ với tần số $5,12,25,44,14$. Tính khoảng tứ phân vị, làm tròn đến hàng phần trăm.