Làm thử Đề tham khảo số 03 · Học kì 1 · Toán 7 · Archimedes School · 2025–2026

Câu 1 (2,0 điểm). Thực hiện phép tính (tính hợp lí nếu có thể):

a) $\dfrac{12}{19}+\dfrac7{23}-\left(2\dfrac7{23}-\dfrac7{19}\right)$;

b) $(-2)^3\left(\dfrac14-1{,}75\right)-\left|\dfrac18\right|$;

c) $\sqrt{\left(-\dfrac32\right)^2}+3\sqrt{1\dfrac79}+\left(-\dfrac13\right)^3\cdot3^4$;

d) $\dfrac12\sqrt{(-2)^2}-|-2^2|-14\sqrt{\dfrac{36}{49}}-\dfrac57+\sqrt{\dfrac{(-5)^2}{4}}$.

Câu 2 (2,5 điểm). Tìm $x$, biết:

a) $\dfrac47+\dfrac37:x=\dfrac1{14}$;

b) $\left(2x-\dfrac23\right)(x^2-1)=0$;

c) $\left|x-\dfrac12\right|-\dfrac14=-\dfrac16$;

d) $7-2\sqrt{x^2+16}=-3$.

Câu 3 (1,5 điểm). Biểu đồ đoạn thẳng biểu diễn lực lượng lao động có việc làm ở Việt Nam theo quý, từ quý I năm 2020 đến quý III năm 2022.

a) Thời gian nào lực lượng lao động thấp nhất, cao nhất?

b) So với quý III năm 2020, quý III năm 2021 giảm bao nhiêu người?

c) So với quý III năm 2021, quý III năm 2022 tăng bao nhiêu phần trăm?

Câu 4 (3,5 điểm). Cho tam giác $ABC$ có $AB<AC$, kẻ $AH\perp BC$ ($H\in BC$). Trên tia đối của $HA$ lấy $K$ sao cho $HK=HA$. Gọi $E$ là trung điểm $BC$.

a) Chứng minh $\widehat{AEH}=\widehat{KEH}$.

b) Trên tia đối của $EA$ lấy $D$ sao cho $ED=EA$. Chứng minh $\triangle ACE=\triangle DBE$.

c) Chứng minh $AC=BD=CK$.

d) Chứng minh $DK\parallel BC$.

Câu 5 (0,5 điểm). Tìm giá trị lớn nhất của $P=\dfrac{|x+3|+7}{|x+3|+2}$ với $x$ là số tự nhiên.