Làm thử Đề cương ôn tập Học kì 1 Toán 7 trường THCS Hoàng Hoa Thám (TP Hồ Chí Minh) năm 2025–2026

Dạng 1 – Bài 1. Thực hiện phép tính:

a) $\left|\dfrac{-3}{5}\right|+\sqrt{\dfrac{49}{64}}$;

b) $1\dfrac{2}{5}+\left(\dfrac{3}{5}\right)^2\cdot\dfrac{25}{4}$;

c) $\dfrac{3}{4}\cdot\dfrac{-11}{9}+\dfrac{2}{9}\cdot\dfrac{3}{4}$.

Dạng 1 – Bài 2. Thực hiện phép tính:

a) $\sqrt{\dfrac{9}{16}}+\left|\dfrac{3}{4}\right|$;

b) $\dfrac{2}{5}-\dfrac{3}{5}:\dfrac{3}{10}+\left(\dfrac{-1}{2}\right)^2$;

c) $\left(\dfrac{-4}{5}\right)\cdot\dfrac{2}{3}+\left(\dfrac{-6}{5}\right)\cdot\dfrac{2}{3}$.

Dạng 1 – Bài 3. Thực hiện phép tính:

a) $-\sqrt{\dfrac{9}{16}}+\left(1-\dfrac{1}{2}\right)^2+\left|\dfrac{-7}{5}\right|\cdot\dfrac{5}{28}$;

b) $\dfrac{1}{2}-\left(\dfrac{-3}{5}\right)^2:1\dfrac{4}{5}-\dfrac{3}{10}$;

c) $\dfrac{12}{17}\cdot\dfrac{5}{7}-\dfrac{12}{17}\cdot\dfrac{-1}{7}+\dfrac{12}{17}\cdot\dfrac{1}{7}$.

Dạng 1 – Bài 4. Thực hiện phép tính:

a) $\sqrt{\dfrac{25}{16}}-\left|\dfrac{-5}{3}\right|$;

b) $\left(\dfrac{-2}{3}\right)^2-\dfrac{5}{14}:\dfrac{5}{7}$;

c) $\dfrac{19}{23}\cdot\dfrac{3}{11}-\dfrac{19}{23}\cdot\dfrac{13}{11}+\dfrac{-10}{11}\cdot\dfrac{4}{23}$.

Dạng 1 – Bài 5. Thực hiện phép tính:

a) $\sqrt{16}-\sqrt{81}+\left|\dfrac{-1}{4}\right|$;

b) $\dfrac{-7}{2}-\left(\dfrac{5}{3}\right)^2:\dfrac{10}{27}$;

c) $\left(\dfrac{-1}{4}+\dfrac{3}{5}\right)\cdot\dfrac{7}{2}+\left(\dfrac{-3}{4}+\dfrac{7}{5}\right)\cdot\dfrac{7}{2}$.

Dạng 1 – Bài 6. Thực hiện phép tính:

a) $\left|\dfrac{-34}{9}\right|:\dfrac{3}{20}-\dfrac{\sqrt{49}}{9}\cdot\dfrac{20}{3}$;

b) $\dfrac{26}{15}\cdot\dfrac{3}{13}+\left(\dfrac{-1}{5}\right)^2-\dfrac{2}{5}$;

c) $-\dfrac{9}{7}\cdot\dfrac{5}{11}+\dfrac{1}{11}\cdot\dfrac{9}{7}+\dfrac{9}{7}$.

Dạng 1 – Bài 7. Thực hiện phép tính:

a) $\left(\dfrac{1}{9}+\dfrac{2}{3}\right)^2-\left|\dfrac{-5}{3}\right|:\sqrt{25}$;

b) $12+8\left(\dfrac{-1}{2}\right)^3+\left[(2025)^0:\dfrac{1}{2}\right]^2$;

c) $\dfrac{-8}{3}\cdot\dfrac{2}{11}+\dfrac{8}{3}:\dfrac{11}{13}$.

Dạng 1 – Bài 8. Thực hiện phép tính:

a) $\left(1-\dfrac{1}{2}\right)^2+\left|\dfrac{-3}{5}\right|:\sqrt{\dfrac{16}{25}}$;

b) $\dfrac{26}{15}\cdot\dfrac{3}{13}+\left(\dfrac{-1}{5}\right)^2-\dfrac{2}{5}$;

c) $\dfrac{5}{11}\cdot\dfrac{-9}{5}+\dfrac{6}{11}\cdot\dfrac{-9}{5}+\dfrac{-9}{5}$.

Dạng 1 – Bài 9. Tính:

a) $\sqrt{\dfrac{1}{16}}+\left|\dfrac{-3}{4}\right|:\left(\dfrac{-3}{5}\right)$;

b) $\left(\dfrac{-1}{6}+\dfrac{3}{4}\right)\cdot\left|\dfrac{-5}{7}\right|+\left(\dfrac{-1}{2}\right)^2$;

c) $2\dfrac{5}{8}:\left(\dfrac{-6}{5}\right)^2+3\dfrac{3}{8}:\left(\dfrac{-6}{5}\right)^2$.

Dạng 2 – Bài 1. Tìm $x$, biết:

a) $x+\dfrac{3}{5}=\dfrac{-2}{3}$;

b) $\left|\dfrac{1}{3}-x\right|=\dfrac{1}{2}$.

Dạng 2 – Bài 2. Tìm $x$, biết:

a) $\dfrac{3}{2}x+\dfrac{1}{3}=\dfrac{-3}{2}$;

b) $\left|x-\dfrac{5}{4}\right|=3{,}5$.

Dạng 2 – Bài 3. Tìm $x$, biết:

a) $\dfrac{1}{2}+x=\dfrac{-5}{14}$;

b) $\left|x-\dfrac{1}{3}\right|=\dfrac{4}{21}$.

Dạng 2 – Bài 4. Tìm $x$, biết:

a) $x-\dfrac{3}{4}=\dfrac{-5}{2}$;

b) $\left|\dfrac{4}{5}-x\right|=\dfrac{-3}{4}$.

Dạng 2 – Bài 5. Tìm $x$, biết:

a) $\dfrac{3}{2}+\dfrac{4}{5}x=\dfrac{5}{6}$;

b) $\left(x-\dfrac{2}{3}\right)\cdot\dfrac{15}{23}=\dfrac{-18}{23}$;

c) $|x-4|-\dfrac{1}{4}=\dfrac{7}{4}$.

Dạng 2 – Bài 6. Tìm $x$, biết:

a) $\dfrac{2}{10}+x=\dfrac{-4}{15}$;

b) $|x-3|=1{,}5$.

Dạng 2 – Bài 7. Tìm $x$, biết:

a) $7x-\dfrac{2}{3}=\left(\dfrac{-1}{3}\right)^2$;

b) $\dfrac{5}{2}-\left|\dfrac{5}{4}+x\right|=\sqrt{\dfrac{1}{16}}$.

Dạng 2 – Bài 8. Tìm $x$, biết:

a) $\dfrac{-3}{5}-x=-1\dfrac{2}{3}$;

b) $\left|\dfrac{3}{5}-x\right|+\dfrac{1}{5}=\dfrac{4}{15}$.

Dạng 2 – Bài 9. Tìm $x$, biết:

a) $\dfrac{3}{4}x+\dfrac{-7}{6}=-1{,}8$;

b) $\left|\dfrac{2}{5}-x\right|=\sqrt{\dfrac{25}{4}}$.

Dạng 3 – Bài 1. Một hồ cá hình hộp chữ nhật có chiều dài $80\,\text{cm}$, chiều rộng $40\,\text{cm}$ và chiều cao $50\,\text{cm}$.

a) Tính thể tích của hồ cá.

b) Người ta đổ nước vào hồ đến độ cao $40\,\text{cm}$, rồi bỏ vào hồ một khối đá đặc, không thấm nước, có thể tích $8\,000\,\text{cm}^3$ và thấy nước ngập khối đá. Hỏi lúc này khoảng cách từ mực nước đến miệng hồ là bao nhiêu xăng-ti-mét?

Bài 6: Một khúc gỗ dùng để chặn bánh xe (giúp xe không bị trôi khi dừng đỗ) có dạng hình lăng trụ đứng, đáy là hình tam giác có kích thước như hình. a) Tính thể tích và diện tích xung quanh khúc gỗ này. b) Người ta sơn toàn bộ khúc gỗ này. Mỗi mét vuông sơn chi phí hết 320000 đồng. Hỏi nếu muốn sơn 4 khúc gỗ như vậy tốn hết bao nhiêu tiền?(làm tròn đến hàng nghìn)

Bài 10: Một mô hình làm bằng đất sét có dạng hình lăng trụ 30cm đứng tam giác như (Hình 3).Biết độ dài ba cạnh đáy B

JL=5cm,LK=6cm, JK=5cm và đường cao tam giác JM=4cm, J 5cm BJ=30cm (là chiều cao hình lăng trụ) I 4cm 5cm a) Tính diện tích xung quanh và thể tích của cái mô hình K A trên?(1đ) M 6cm L b) Để làm được 10 cái mô hình tương tự như vậy thì cần bao nhiêu cm3 đất sét. DẠNG 4: GÓC VÀ ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG

Dạng 4 – Bài 1. Cho hình vẽ, biết $x\perp CD$ tại $C$, $y\perp CD$ tại $D$ và $\widehat{A_1}=115^\circ$.

a) Chỉ ra góc đối đỉnh với $\widehat{B_1}$ và một góc kề bù với $\widehat{B_1}$.

b) Chứng minh $x\parallel y$.

c) Tính số đo $\widehat{B_1}$ và $\widehat{B_3}$.

d) Kẻ tia $At$ là tia phân giác của $\widehat{mAC}$ và tia $Bz$ là tia phân giác của $\widehat{mBD}$. Chứng minh $At\parallel Bz$.

Bài 2: Cho hình vẽ bên . Biết A 0 ∠ 1 = 120 0

(HS vẽ hình vào giấy và làm bài) x C A 1 y a) Kể tên hai góc đối đỉnh ,hai góc kề bù. 2 ∠2 ;B Tính và so sánh A ∠2 1 2 b) Chứng tỏ xy // mn m n c) Từ điểm C trên Ax vẽ đường thẳng d ⊥ xy. B Hỏi đường thẳng d có vuông góc với đường thẳng mn không? Giải thích

Bài 4: Cho hình vẽ bên, biết AB ⊥ AC tại A, CD ⊥ AC tại C, D1

giấy làm bài). ∠ và một góc kề bù với B a) Hãy chỉ ra góc đối đỉnh với B ∠. 1 1

b) Chứng minh: AB // CD. ∠ và B c) Tính số đo B ∠. 1 4

d) Trên đường thẳng CD lấy điểm E sao cho góc ABE = 650 Chứng minh BE là tia phân giác góc ABD.

Bài 8: Cho hình vẽ. (Học sinh vẽ hình vào giấy làm bài). ∠ và kề bù với góc B a) Kể tên góc đối đỉnh với góc B ∠ 1 1

b) Chứng minh a // b. ∠ = 1150 . Tính số đo các góc ở đỉnh D? c) Biết B1

∠ , kẻ Dz là tia phân giác d) Kẻ Bt là tia phân giác của aBD ∠ . Chứng minh Bt // Dz của BDC

Bài 9: Cho hình vẽ. (Học sinh vẽ hình vào giấy làm bài), T biết HD // GE và GE // IF. A D H 65° a) Kể tên góc đối đỉnh với 𝐶𝐵𝐸 và góc kề bù với 𝐺𝐵𝐴 B x b) Hai đoạn thẳng HD và IF có song song với nhau G E không? Vì sao? y ∠ = 650 . Tìm số đo x của góc c) Cho biết HAB I C F ABE và số đo góc TAD d) Vẽ CK là tia phân giác của góc BCI (K ∈ GB). K Tính số đo góc KCF DẠNG 5: MỘT SỐ YẾU TỐ THỐNG KÊ.

Dạng 5 – Bài 1. Biểu đồ hình quạt tròn cho biết tỉ lệ phần trăm các loại nước uống yêu thích của lớp 7A; mỗi học sinh chỉ chọn một loại.

a) Biểu đồ biểu diễn thông tin về vấn đề gì?

b) Có bao nhiêu đối tượng được biểu diễn?

c) Học sinh thích loại nước uống nào nhiều nhất?

Dạng 5 – Bài 2. Vẽ biểu đồ đoạn thẳng biểu diễn dữ liệu sau:

Bài 3: Quan sát biểu đồ: tỉlệ phần trăm của 50 học sinh dùng phương tiện đến trường a) Biểu đồ biểu diễn thông tin về vấn đề gì? Có 15% bao nhiêu loại phương tiện đến trường của học 10% sinh lớp 7B? b) Học sinh lớp 7B đến trường bằng phương tiện 25% 50% nào nhiều nhất? ít nhất?

xe đạp xe máy xe buýt ô tô

Bài 5: Biểu đồ hình quạt tròn bên biểu diễn tỉ lệ xếp loại học lực cuối kì I của học sinh khối 7 một trường THCS. Dựa vào biểu đồ, hãy trả lời các câu hỏi sau: a) Học lực nào có tỉ lệ học sinh đạt được nhiều nhất? Học lực nào có tỉ lệ ít nhất? b) Biết số học sinh khối 7 của trường là 460 học sinh. Tính số học sinh học lực đạt và số học sinh đạt học lực tốt? c) Có bao nhiêu đối tượng được biểu diễn?

Bài 6: Biểu đồ ở Hình 9 thể hiện các loại phương

tiện di chuyển của học sinh khi đi học tại một

trường tiểu học. TỈ LỆ PHƯƠNG TIỆN CỦA HỌC SINH Ở MỘT TRƯỜNG TIỂU HỌC 12%

a) Học sinh chủ yếu sử dụng phương tiện nào Xe đạp 18% Xe buýt nhiều nhất, ít nhất. 45% Xe máy b) Học sinh được bố mẹ đưa đón bằng xe máy Đi bộ

   chiếm bao nhiêu phần trăm.                                 25%                    Hình 9

c) Trường này cho biết có 360 học sinh đăng kí đi xe đạp. em hãy tính số học sinh toàn trường của trường tiểu học này.

Bài 7:

Tỉ lệ phần trăm học sinh tham gia các môn thể thao của lớp 7A. a) Biểu đồ biểu diễn thông tin gì? b) Môn thể thao nào được học sinh tham gia nhi nhất ? c) Biết số học sinh lớp 7A là 50 học sinh và mỗi học sinh chỉ được phép tham gia đúng một môn thể thao yêu thích nhất. Tính số học sinh tham gia môn đá bóng?

Bài 9: Biểu đồ hình quạt tròn ở hình bên biểu diễn kết quả thống kê (tính theo tỉ số phần trăm) chọn môn thể thao ưa thích nhất trong bốn môn: Bóng đá, Cầu lông, Bóng bàn, Bóng chuyền của học sinh khối 7 ở trường A. Mỗi học sinh chỉ được chọn một môn thể thao khi được hỏi ý kiến.

a) Có bao nhiêu đối tượng được biểu diễn? b) Học sinh yêu thích môn thể thao nào nhất? c) Học sinh ít yêu thích môn thể thao nào?

Bài 11: Cho bảng thống kê về thời gian làm việc nhà giúp đỡ bố mẹ của bạn An trong một tuần như sau:

               Thứ              2       3        4       5       6     7    CN
         Thời gian (phút)      30      50       20      70      40    80    100

Em hãy vẽ biểu đồ đoạn thẳng biểu diễn dữ liệu của bảng thống kê trên.

Bài 13: Bảng biểu diễn sau cho biết số ổ bánh kem bán được ở tiệm bánh vào các ngày trong tuần vừa qua. Em hãy vẽ biểu đồ đoạn thẳng biểu diễn bảng dữ liệu này.

Ngày Số ổ bánh kem bán được ở tiệm bánh Thứ Hai 40 Thứ Ba 20 Thứ Tư 50 Thứ Năm 25 Thứ Sáu 60

Bài 16: Cho bảng thống kê số vở quyên góp phong trào nụ cười hồng trong 1 tuần của lớp 7A4 Thứ hai Thứ ba Thứ tư Thứ năm Thứ sáu Thứ bảy Số quyển vở 10 25 30 40 10 50 a) Vẽ biểu đồ đoạn thẳng biểu diễn số liệu thống kê ở bảng trên. b) Dựa vào biểu đồ, em có nhận xét gì về số vở quyên góp được qua các ngày trong 1 tuần của lớp 7A1.

Bài 17: Cho bảng thống kê thể hiện số học sinh đạt điểm tốt của lớp 7A trong các tháng của HK1:

               Tháng           Tháng 9           Tháng 10         Tháng 11             Tháng 12

          Số học sinh               7                  9              12                    8

Em hãy vẽ biểu đồ đoạn thẳng biểu diễn dữ liệu của bảng thống kê trên.

Bài 18: Bảng biểu diễn sau cho biết số ổ bánh kem bán được ở tiệm bánh vào các ngày trong tuần vừa qua. Em hãy vẽ biểu đồ đoạn thẳng biểu diễn bảng dữ liệu này Ngày Số ổ bánh kem bán được ở tiệm bánh

Thứ Hai 40 Thứ Ba 20 Thứ Tư 50 Thứ Năm 25 Thứ Sáu 60

DẠNG 6: TOÁN THỰC TẾ

Dạng 6 – Bài 1. Chỉ số khối cơ thể được tính theo công thức $BMI=\dfrac{m}{h^2}$, trong đó $m$ là khối lượng cơ thể tính bằng ki-lô-gam và $h$ là chiều cao tính bằng mét.

Đối với học sinh 12 tuổi:

Bạn Mai 12 tuổi, cân nặng $50\,\text{kg}$ và cao $1{,}56\,\text{m}$. Tính chỉ số BMI của Mai (làm tròn đến hàng phần mười) và đánh giá thể trạng.

Dạng 6 – Bài 2. Màn hình một chiếc ti-vi có đường chéo dài $65$ inch. Hãy đổi độ dài đường chéo sang xăng-ti-mét, biết $1$ inch $=2{,}54\,\text{cm}$; làm tròn kết quả đến hàng đơn vị.

Bài 4: Đối với môn học có đánh giá bằng điểm số thì điểm trung bình môn học kì (viết tắt là ĐTBmhk) đối với mỗi môn học được tính theo công thức: TĐĐGtx + 2 x ĐĐGgk + 3 x ĐĐGck ĐTBmhk = Số ĐĐGtx + 5 Trong đó: TĐĐGtx là tổng điểm đánh giá thường xuyên. ĐĐGgk là điểm đánh giá giữa kì ĐĐGck là điểm đánh giá cuối kì Kết thúc học kỳ 1, bảng điểm môn Toán của bạn Lâm được ghi lại như sau:

Điểm đánh giá thường xuyên         Điểm đánh giá giữa kì 1       Điểm đánh giá cuối kì 1
10      8       8       10                  9,3                           8,5

Em hãy tính điểm trung bình học kỳ 1 môn Toán của bạn Lâm ? (Kết quả quy tròn đến hàng phần mười)

Dạng 6 – Bài 6. Thời gian $t$ (giây) từ khi một người bắt đầu nhảy Bungee ở độ cao $d$ mét đến khi chạm mặt nước được cho bởi $t=\sqrt{\dfrac{3d}{9{,}8}}.$ Tính thời gian từ bục nhảy cao $160\,\text{m}$ đến khi chạm mặt nước; làm tròn đến hàng phần mười.

Bài 8: Viện Hàn lâm Nhi khoa Mĩ (AAP) khuyến nghị: khối lượng cặp sách của học sinh tiểu học và trung học cơ sở không nên vượt quá 10% khối lượng cơ thể. Một nghiên cứu tại Tây Ban Nha cũng chỉ ra, học sinh mang cặp sách nặng trong thời gian dài sẽ tăng nguy cơ mắc các bệnh về cột sống. Những chiếc cặp quá nặng không chỉ gây cong vẹo cột sống, gù, mà còn ảnh hưởng tới phát triển chiều cao của trẻ. Bạn Hoa học lớp 7 có cân nặng 48 kg. Hàng ngày, bạn Hoa đi học mang một chiếc cặp sách 4 nặng 3,8 kg. Hôm nay, bạn Hoa cần đem thêm một số quyển vở mới, mỗi quyển vở nặng kg 25 để quyên góp cho phong trào nụ cười hồng tặng các bạn có hoàn cảnh khó khăn. Bạn Hoa có thể mang thêm nhiều nhất bao nhiêu quyển vở mới để khối lượng cặp sách phù hợp với khuyến nghị trên?

Bài 14: Một cửa hàng điện máy nhập về 10 chiếc tủ lạnh và đã bán được 7 chiếc với giá 12 150 000 đồng mỗi chiếc. a) Biết mỗi chiếc tủ lạnh cửa hàng lãi 35% so với giá vốn. Tính giá vốn của 1 chiếc tủ lạnh? b) Để tổng số tiền thu được khi bán hết 10 chiếc tủ vẫn có lãi 20% so với giá vốn, cửa hàng cần giảm bao nhiêu phần trăm so với giá bán cho mỗi chiếc tủ lạnh còn lại? (Kết quả làm tròn đến hàng đơn vị)

Bài 15: Cửa hàng Bình lấy một thùng nước ngọt ( gồm 24 lon) của đại lý phân phối với giá 192 000 đồng và bán lẻ với giá 10 000 đồng một chai. a) Hỏi khi bán hết một thùng nước ngọt thì cửa hang của Bình thu được lãi bao nhiêu phần trăm so với giá nhập? b) Trong đợt khuyến mãi, đại lý phân phối giảm giá nên cửa hàng của Bình cũng giảm giá bán lẻ còn 9 000 đồng một chai và vẫn giữ nguyên mức lãi như cũ. Hỏi giá tiền cửa hàng Bình mua một thùng nước ngọt trong đợt khuyến mãi là bao nhiêu?

Bài 16: Nhân dịp cuối năm, cô giáo lớp 7A chuẩn bị tổ chức tiệc liên hoan cho lớp. Cô dự định chọn mua 17 chiếc bánh pizza và 34 lon nước ngọt cho cả lớp. Cô tìm hiểu và biết được 2 chương trình khuyến mãi của hai cửa hàng khác nhau:

• Ở cửa hàng A: Khi khách hàng mua kèm một chiếc bánh hải sản M giá 235 000 đồng với một lon nước ngọt giá 25 000 đồng thì được mua chiếc bánh thứ hai cùng loại với giá giảm 70% so với giá ban đầu.
• Ở cửa hàng B: Nếu khách hàng mua kèm một chiếc bánh hải sản size M ( cùng kích thước với chiếc bánh size M ở cửa hàng A) giá 239 000 đồng với một lon nước ngọt giá 29 000 đồng thì được tặng 1 chiếc bánh cùng loại a) Tính giá của chiếc bánh pizza thứ hai khi mua ở cửa hàng A trong chương trình khuyến mãi. b) Để mua được 17 chiếc bánh ở cửa hàng B khi áp dụng chương trình khuyến mãi thì cô giáo phải trả bao nhiêu tiền? Hỏi để mua 17 chiếc bánh pizza và 34 lon nước ngọt thì cô giáo nên chọn mua ở cửa hàng nào có lợi hơn? Giải thích?