Làm thử Đề minh họa Học kì 2 · Toán 11 · THPT Hướng Hóa · 2025–2026

Câu 1. Đạo hàm của hàm số $y=3x^4$ là

Câu 2. Cho $A$ và $B$ là hai biến cố. Biến cố giao của $A$ và $B$ có kí hiệu là

Câu 3. Thể tích của khối lăng trụ có diện tích đáy $S$ và chiều cao $h$ là

Câu 4. Cho hình hộp lập phương $ABCD.A\prime B\prime C\prime D\prime$. Đường vuông góc chung của hai đường thẳng $DD\prime$ và $A\prime B$ là đường thẳng

Câu 5. Tập giá trị của hàm số $y=3^x$ là

Câu 6. Tập nghiệm của bất phương trình $\log_{0{,}5}(x-7)>-3$ là

Câu 7. Mệnh đề nào sau đây là đúng khi nói về hai biến cố độc lập $A$ và $B$?

Câu 8. Cho hình chóp $S.ABCD$ có $SA\perp(ABCD)$, đáy $ABCD$ là hình vuông và $H$ là hình chiếu vuông góc của $A$ lên $SD$. Khẳng định nào sau đây đúng?

Câu 9. Cho $A$ và $B$ là hai biến cố. Biến cố hợp của $A$ và $B$ có nghĩa là

Câu 10. Cho hai biến cố $A$: “$a$ là số chính phương” và $B$: “$a$ là số tự nhiên nhỏ hơn 50”. Biến cố giao của $A$ và $B$ là

Câu 11. Cho hình lập phương $ABCD.A\prime B\prime C\prime D\prime$. Đường thẳng nào sau đây vuông góc với đường thẳng $BC$?

Câu 12. Với $a>0$, $b>0$, $\alpha,\beta$ là các số thực bất kì, đẳng thức nào sau đây sai?

Câu 1a. Cho hàm số $f(x)=x^3-3x^2+2$ có đồ thị là $(C)$.

a) $f\prime(1)=-3$.

Câu 1b. Cho hàm số $f(x)=x^3-3x^2+2$ có đồ thị là $(C)$.

b) $f\prime(x)=3x^2-6x$.

Câu 1c. Cho hàm số $f(x)=x^3-3x^2+2$ có đồ thị là $(C)$.

c) $f\prime(-2)=\lim_{x\to-2}\dfrac{f(x)+f(2)}{x+2}$.

Câu 1d. Cho hàm số $f(x)=x^3-3x^2+2$ có đồ thị là $(C)$.

d) Tiếp tuyến của $(C)$ tại điểm có hoành độ $x_0=-1$ là $y=9x+11$.

Câu 2a. Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh $a\sqrt3$. Cạnh bên $SA=a$ và vuông góc với mặt đáy $(ABCD)$.

a) Đường thẳng vuông góc chung của $SD,BC$ bằng $CD$.

Câu 2b. Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh $a\sqrt3$. Cạnh bên $SA=a$ và vuông góc với mặt đáy $(ABCD)$.

b) $(ABCD)\perp(SAB)$.

Câu 2c. Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh $a\sqrt3$. Cạnh bên $SA=a$ và vuông góc với mặt đáy $(ABCD)$.

c) Thể tích khối chóp $S.ABCD$ bằng $a^3$.

Câu 2d. Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh $a\sqrt3$. Cạnh bên $SA=a$ và vuông góc với mặt đáy $(ABCD)$.

d) Hình chiếu vuông góc của $S$ lên mặt phẳng $(ABCD)$ là $A$.

Câu 1. Một chất điểm chuyển động có phương trình $s(t)=-t^3+3t^2+t+4$, trong đó $t$ tính bằng giây và $s$ tính bằng mét. Tính vận tốc tức thời lớn nhất.

Câu 2. Cho $(C)$ là đồ thị của hàm số $y=f(x)=2\sqrt x$. Tính hệ số góc của tiếp tuyến của $(C)$ tại điểm có hoành độ $x_0=1$.

Câu 3. Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy là tam giác vuông cân tại $A$, $AB=2$, $SA\perp(ABC)$ và $SA=4$. Tính thể tích khối chóp $S.ABC$.

Câu 1 (0,5 điểm). Tính đạo hàm của hàm số $y=x^3-2x^2+2026$.

Câu 2 (1,0 điểm). Cho hình lăng trụ đứng $ABC.A\prime B\prime C\prime$ có đáy là tam giác vuông tại $A$. Biết $AB=3$, $AC=4$, $AA\prime=2$.

a) Tính thể tích của khối lăng trụ.

b) Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng $AA\prime$ và $BC$.

Câu 3 (0,5 điểm). Tỉ lệ học sinh đạt yêu cầu ở tỉnh X là $93\%$, ở tỉnh Y là $87\%$. Chọn độc lập một học sinh mỗi tỉnh. Tính xác suất trong hai học sinh chỉ có đúng một em đạt yêu cầu.

Câu 5 (0,5 điểm). Cầu vượt ngã tư An Sương có dạng parabol nối hai điểm cách nhau 248 m. Độ dốc của mặt cầu không vượt quá $6^\circ30\prime$. Tính chiều cao giới hạn từ đỉnh cầu đến mặt đường, làm tròn đến hàng phần mười.