Làm thử Đề cương ôn tập Học kì 2 · Toán 11 · THPT Nguyễn Việt Hồng (Cần Thơ) · 2025–2026

Biểu thức $\sqrt[3]{a\sqrt{a^5}}$, $(a>0)$ được viết dưới dạng lũy thừa là

Cho các số thực $a,b,b_1,b_2$ thỏa mãn điều kiện của lô-ga-rit và $\forall\alpha\in\mathbb{R}$. Công thức nào sau đây là sai?

Với $a$ là số thực dương tùy ý, $\log_5(5a)$ bằng

Cho $\log_5 17{,}28=a\log_5 2+b\log_5 3+c$, $(a,b,c\in\mathbb{Q})$. Biểu thức $a+b-c$ bằng

Phương trình $4^{3x-5}=2$ có nghiệm là phân số tối giản $x=\dfrac{a}{b}$, $(b>0)$. Biểu thức $a+2b$ bằng

Phương trình $\log_5 x=2$ có nghiệm là

Tập nghiệm của bất phương trình $5^{x-1}<25^{x}$ là

Tập nghiệm của bất phương trình $\log_{0{,}2}(4-x)<-1$ có dạng nào sau đây $(a,b\in\mathbb{R})$?

Có bao nhiêu tham số nguyên âm $m$ để phương trình $5^{-3x+1}=-2m-8$ vô nghiệm?

Cho $u=u(x)$, $v=v(x)$, $v(x)\ne0$ và $k$ là hằng số. Công thức nào sau đây là sai?

Đạo hàm của hàm số $y=\tan x$ tại điểm $x=\dfrac{\pi}{4}$ bằng

Cho hàm số $f(x)=x^2(3-x)$, tập nghiệm của bất phương trình $f'(x)>0$ bằng

Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y=\sqrt{x}$ tại điểm $x=4$ là

Cho $\left(e^{2x}+\ln 3x\right)'=a\cdot e^{2x}+\dfrac{b}{x}$, $(a,b\in\mathbb{Z})$. Tổng $a+b$ bằng

Đạo hàm cấp hai của hàm số $y=\sin 2x$ là

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình chữ nhật và $SA\perp(ABCD)$. Khi đó, mặt phẳng $(SCD)$ vuông góc với mặt phẳng nào sau đây?

Cho hình lập phương $ABCD.A'B'C'D'$ cạnh bằng $a$. Đường chéo $AC'$ bằng bao nhiêu?

Cho hình lập phương $ABCD.A'B'C'D'$ cạnh bằng $a$. Khoảng cách của 2 đường thẳng $BD$ và $AD'$ là

Cho khối chóp có diện tích đáy $B=3a^2$ và chiều cao $h=2a$. Thể tích của khối chóp đã cho bằng

Cho hàm số $y=f(x)=\log_{0{,}5}x$.

(Hình bên: trong hệ trục $Oxy$, một đường cong nằm hoàn toàn bên phải trục $Oy$, đi xuống từ trái sang phải, càng gần trục $Oy$ càng vọt lên cao và cắt trục $Ox$ tại điểm có hoành độ $1$.)

a) Tập xác định của hàm số là $D=\mathbb{R}$.

Cho hàm số $y=f(x)=\log_{0{,}5}x$.

(Hình bên: trong hệ trục $Oxy$, một đường cong nằm hoàn toàn bên phải trục $Oy$, đi xuống từ trái sang phải, càng gần trục $Oy$ càng vọt lên cao và cắt trục $Ox$ tại điểm có hoành độ $1$.)

b) Hàm số đồng biến trên $\mathbb{R}$.

Cho hàm số $y=f(x)=\log_{0{,}5}x$.

(Hình bên: trong hệ trục $Oxy$, một đường cong nằm hoàn toàn bên phải trục $Oy$, đi xuống từ trái sang phải, càng gần trục $Oy$ càng vọt lên cao và cắt trục $Ox$ tại điểm có hoành độ $1$.)

Cho hàm số $y=f(x)=\log_{0{,}5}x$.

(Hình bên: trong hệ trục $Oxy$, một đường cong nằm hoàn toàn bên phải trục $Oy$, đi xuống từ trái sang phải, càng gần trục $Oy$ càng vọt lên cao và cắt trục $Ox$ tại điểm có hoành độ $1$.)

d) Tập nghiệm của bất phương trình $f(x)\ge-2$ là $[4;+\infty)$.

Một vật được thả rơi tự do ở độ cao $147$ m có phương trình chuyển động $S(t)=\dfrac12gt^2$, trong đó $g=9{,}8\ \text{m/s}^2$ và $t$ tính bằng giây (s).

a) Vận tốc tức thời của vật tại thời điểm $t$ giây được tính theo công thức $V(t)=gt$ (m/s).

Một vật được thả rơi tự do ở độ cao $147$ m có phương trình chuyển động $S(t)=\dfrac12gt^2$, trong đó $g=9{,}8\ \text{m/s}^2$ và $t$ tính bằng giây (s).

b) Thời gian từ khi vật được thả đến khi vật chạm đất là $5$ giây (làm tròn đến hàng đơn vị giây).

Một vật được thả rơi tự do ở độ cao $147$ m có phương trình chuyển động $S(t)=\dfrac12gt^2$, trong đó $g=9{,}8\ \text{m/s}^2$ và $t$ tính bằng giây (s).

c) Vận tốc của vật tại thời điểm chạm đất bằng $54$ m/s (làm tròn đến hàng đơn vị m/s).

Một vật được thả rơi tự do ở độ cao $147$ m có phương trình chuyển động $S(t)=\dfrac12gt^2$, trong đó $g=9{,}8\ \text{m/s}^2$ và $t$ tính bằng giây (s).

d) Gia tốc tức thời của vật tại thời điểm $t$ giây là $a=g\ (\text{m/s}^2)$.

Cho lăng trụ $ABC.A'B'C'$ có $\Delta ABC$ vuông tại $A$, $AB=2a$ và $AC=a$. Gọi trung điểm $H$ của $AB$ là hình chiếu vuông góc của điểm $A'$ lên mp$(ABC)$ và $AA'=3a$.

(Hình bên: lăng trụ $ABC.A'B'C'$ với đáy $ABC$ ở dưới, cạnh $AC$ vẽ nét đứt; điểm $H$ nằm trên cạnh $AB$ và đoạn $A'H$ vẽ thẳng đứng từ $A'$ xuống đáy.)

a) Chiều cao của hình lăng trụ bằng $a\sqrt{10}$.

Cho lăng trụ $ABC.A'B'C'$ có $\Delta ABC$ vuông tại $A$, $AB=2a$ và $AC=a$. Gọi trung điểm $H$ của $AB$ là hình chiếu vuông góc của điểm $A'$ lên mp$(ABC)$ và $AA'=3a$.

(Hình bên: lăng trụ $ABC.A'B'C'$ với đáy $ABC$ ở dưới, cạnh $AC$ vẽ nét đứt; điểm $H$ nằm trên cạnh $AB$ và đoạn $A'H$ vẽ thẳng đứng từ $A'$ xuống đáy.)

b) Diện tích đáy của hình lăng trụ bằng $a^2$.

Cho lăng trụ $ABC.A'B'C'$ có $\Delta ABC$ vuông tại $A$, $AB=2a$ và $AC=a$. Gọi trung điểm $H$ của $AB$ là hình chiếu vuông góc của điểm $A'$ lên mp$(ABC)$ và $AA'=3a$.

(Hình bên: lăng trụ $ABC.A'B'C'$ với đáy $ABC$ ở dưới, cạnh $AC$ vẽ nét đứt; điểm $H$ nằm trên cạnh $AB$ và đoạn $A'H$ vẽ thẳng đứng từ $A'$ xuống đáy.)

c) Thể tích của khối lăng trụ bằng $\sqrt{10}\cdot a^3$.

Cho lăng trụ $ABC.A'B'C'$ có $\Delta ABC$ vuông tại $A$, $AB=2a$ và $AC=a$. Gọi trung điểm $H$ của $AB$ là hình chiếu vuông góc của điểm $A'$ lên mp$(ABC)$ và $AA'=3a$.

(Hình bên: lăng trụ $ABC.A'B'C'$ với đáy $ABC$ ở dưới, cạnh $AC$ vẽ nét đứt; điểm $H$ nằm trên cạnh $AB$ và đoạn $A'H$ vẽ thẳng đứng từ $A'$ xuống đáy.)

d) Số đo góc giữa $A'C$ và mp$(ABC)$ bằng $72^\circ$ (làm tròn đến hàng đơn vị độ).

Câu 1 (1,0 điểm). a) Giải phương trình $\log_5(3x-1)=3$.

Câu 1 (1,0 điểm). b) Một người gửi 150 triệu đồng vào ngân hàng kì hạn 12 tháng lãi suất $5{,}2\%$/năm. Hỏi sau bao nhiêu năm người đó có được ít nhất 200 triệu đồng (cả vốn và lãi) từ số vốn ban đầu, biết rằng sau 12 tháng tiền lãi nhập vào tiền gốc để tính cho lãi suất của 12 tháng tiếp theo và lãi suất không thay đổi.

Câu 2 (1,0 điểm). a) Tìm đạo hàm của hàm số $y=\sin 3x-2\sqrt{x}-5$.

Câu 2 (1,0 điểm). b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y=2x^2-3x$ tại điểm có hoành độ $x=2$.

Câu 3 (1,0 điểm). Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh $a$, $SA$ vuông góc với mặt phẳng đáy và $SA=a\sqrt3$.

Câu 3 (1,0 điểm). Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh $a$, $SA$ vuông góc với mặt phẳng đáy và $SA=a\sqrt3$.

b) Tính khoảng cách từ điểm $B$ đến mặt phẳng $(SCD)$.