Làm thử Đề cương ôn tập học kỳ II · Toán 6 · THCS Thành Công (Hà Nội) · 2025-2026

Phần 1. Phân số - Số thập phân · Bài 1. Thực hiện phép tính (tính hợp lý nếu có thể):

1. $\dfrac{24}{32}+\dfrac{-7}{21}-\dfrac{-2}{5}$.

2. $\dfrac{-8}{11}+\dfrac45+\dfrac{-2}{3}+\dfrac{-3}{11}+\dfrac15$.

3. $\dfrac{-2}{19}+\dfrac14-\dfrac{17}{19}+\dfrac35-\dfrac7{10}$.

4. $\dfrac{-45}{56}\cdot\dfrac7{15}-\dfrac59:\dfrac{20}{27}+\dfrac{-2}{5}$.

5. $1{,}2+\dfrac{-5}{24}:25\%+75\%$.

6. $125\%:\dfrac{15}{16}+\dfrac1{16}\cdot\dfrac{-8}{3}-0{,}5$.

7. $\dfrac{-3}{23}\cdot\dfrac49+\dfrac{-3}{23}\cdot\dfrac59-\dfrac3{23}$.

8. $\dfrac{-5}{9}\cdot\dfrac7{23}+\dfrac59\cdot\dfrac{-16}{23}+\dfrac49$.

9. $(-6{,}5)+7{,}35+(-3{,}5)-(-2{,}65)$.

10. $\left(\dfrac34-2{,}1\right):\dfrac65+\dfrac{-1}{24}\cdot\dfrac{-8}{3}+2023^0$.

Phần 1. Phân số - Số thập phân · Bài 2. Tìm $x$, biết:

1. $x+\dfrac{-2}{3}=1{,}5$.

2. $\dfrac12-\dfrac23x=0{,}75$.

3. $\dfrac53+x:\dfrac47=1{,}25$.

4. $0{,}75+2\cdot\left(\dfrac15x-\dfrac43\right)=0{,}25$.

5. $\left(x+\dfrac{-1}{3}\right)^2-\dfrac25=\dfrac2{45}$.

6. $\left(\dfrac25-x\right)^3+1=\dfrac{28}{27}$.

7. $\dfrac{x-5}{6}=\dfrac13$.

8. $\dfrac{1-2x}{20}=\dfrac34$.

Phần 1. Phân số - Số thập phân · Bài 3. Lớp 6A có 40 học sinh. Xếp loại học lực cuối HKI của lớp 6A gồm 3 loại: Giỏi, Khá, Trung bình. Số học sinh xếp loại Giỏi chiếm $\dfrac{11}{20}$ số học sinh cả lớp. Số học sinh xếp loại Khá bằng $\dfrac56$ số học sinh còn lại.

a) Tính số học sinh mỗi loại.

b) Tính tỉ số phần trăm số học sinh mỗi loại so với số học sinh cả lớp.

Phần 1. Phân số - Số thập phân · Bài 4. Một cửa hàng bán hết một tấm vải trong 3 ngày. Ngày thứ nhất, họ bán $\dfrac25$ tấm vải. Ngày thứ hai, họ bán $\dfrac14$ tấm vải. Ngày thứ ba, họ bán nốt 21 mét. Hỏi:

a) Tấm vải ban đầu dài bao nhiêu mét?

b) Khi bán được 1 m vải họ lãi 50 000 đồng. Hỏi ngày thứ nhất, họ lãi bao nhiêu tiền?

c) Tính tỉ số phần trăm của số vải bán được ngày thứ nhất so với ngày thứ hai.

Phần 1. Phân số - Số thập phân · Bài 5. Bạn An đọc một quyển sách trong 3 ngày. Ngày thứ nhất bạn đọc $\dfrac25$ quyển sách. Ngày thứ hai bạn đọc $\dfrac23$ số trang còn lại sau ngày thứ nhất. Ngày thứ ba bạn đọc nốt 15 trang còn lại. Hỏi quyển sách có bao nhiêu trang.

Phần 2. Xác suất - Thống kê · Bài 1. Biểu đồ tranh sau đây cho biết số lượng xe đạp bán được trong 3 tháng đầu năm 2026 tại một cửa hàng:

a) Lập bảng thống kê số xe đạp bán được mỗi tháng của cửa hàng.

b) Tháng nào cửa hàng bán được nhiều xe nhất, ít xe nhất?

c) Tính tổng số xe mà cửa hàng đã bán được trong 3 tháng đầu năm 2026.

Phần 2. Xác suất - Thống kê · Bài 2. Biểu đồ cột dưới đây cho biết số tiền lãi của một cửa hàng đồ uống trong 7 tháng cuối năm 2025.

a) Lập bảng thống kê số tiền lãi của cửa hàng đó trong 7 tháng cuối năm 2025.

b) Tháng nào cửa hàng thu được tiền lãi cao nhất, thấp nhất?

c) Tính tổng doanh thu của cửa hàng trong 7 tháng cuối năm 2025.

d) Em hãy đưa ra một vài giải pháp giúp cửa hàng thu hút khách hàng hơn.

Phần 2. Xác suất - Thống kê · Bài 3. Biểu đồ cột kép sau cho biết số lượng học sinh lớp 6A tham gia các câu lạc bộ thể thao của nhà trường:

a) Lập bảng thống kê số học sinh tham gia các câu lạc bộ thể thao của nhà trường.

b) Có bao nhiêu học sinh lớp 6A tham gia câu lạc bộ môn bóng rổ?

c) Số học sinh tham gia bộ môn nào đông nhất, ít nhất?

d) Em hãy nêu một vài tác dụng của việc thường xuyên tập luyện thể dục thể thao đối với các bạn học sinh?

Phần 2. Xác suất - Thống kê · Bài 4. Trong túi có một số viên bi màu đen và một số viên bi màu đỏ có cùng kích thước. Thực hiện lấy ngẫu nhiên một viên bi từ túi, xem viên bi màu gì rồi trả lại viên bi vào túi. An thực hiện thí nghiệm 30 lần. Số lần lấy được viên bi màu đỏ là 13.

a) Tính xác suất thực nghiệm của sự kiện “An lấy được viên bi màu đỏ”.

b) Tính xác suất thực nghiệm của sự kiện “An lấy được viên bi màu đen”.

Phần 2. Xác suất - Thống kê · Bài 5. Đồng xu có 2 mặt, 1 mặt sấp (S) và một mặt ngửa (N). Bình tung 1 đồng xu 20 lần liên tiếp. Kết quả thu được có 8 lần xuất hiện mặt N.

a) Tính xác suất thực nghiệm của sự kiện “đồng xu xuất hiện mặt N”.

b) Tính xác suất thực nghiệm của sự kiện “đồng xu xuất hiện mặt S”.

Phần 2. Xác suất - Thống kê · Bài 6. Nam và Bách chơi một trò chơi như sau: Họ quay một tấm bìa có gắn một mũi tên ở tâm (như hình vẽ). Nếu mũi tên chỉ vào số chẵn thì Nam thắng, nếu mũi tên chỉ vào số lẻ thì Bách thắng.

a) Nam và Bách đã chơi 30 ván thì Nam thắng 17 ván. Tính xác suất thực nghiệm của sự kiện “Bách thắng”.

b) Vẽ biểu đồ cột biểu diễn số ván thắng của Nam và Bách.

Phần 2. Xác suất - Thống kê · Bài 7. Bảng sau thống kê loại trái cây yêu thích nhất của các bạn học sinh lớp 6A. Vẽ biểu đồ cột minh họa bảng thống kê trên.

Phần 3. Hình học · Bài 1. Vẽ hình theo cách diễn đạt sau:

Hình 1:

• Lấy 3 điểm A, B, C không thẳng hàng.
• Vẽ đường thẳng $d$ đi qua A và B.
• Vẽ tia CA, đoạn thẳng BC.
• Lấy I là trung điểm của đoạn thẳng BC.
• Lấy E sao cho I là trung điểm của AE.

Hình 2:

• Vẽ $\widehat{xOy}=60^\circ$.
• Lấy điểm A, B lần lượt nằm trên cạnh Ox, Oy sao cho $OA=3\text{ cm}$, $OB=4\text{ cm}$.
• Gọi M là trung điểm của AB. Vẽ tia OM.

Phần 3. Hình học · Bài 2. Quan sát hình vẽ và trả lời câu hỏi.

Hình 1:

a) Kể tên các góc có trong hình vẽ. Chỉ rõ đỉnh và các cạnh của mỗi góc.

b) Đo các góc $\widehat{xOz}$ và $\widehat{yOz}$.

Hình 2:

a) Kể tên các bộ ba điểm thẳng hàng.

b) Kể tên các góc tại đỉnh A, đỉnh D.

c) Kể tên các góc nhọn; góc vuông; góc tù trong hình.

Phần 3. Hình học · Bài 3. Cho đoạn thẳng AB dài 8 cm. Lấy điểm C nằm giữa hai điểm A và B sao cho $AC=5\text{ cm}$.

a) Tính độ dài đoạn thẳng CB.

b) Lấy I là trung điểm của AC. Tính độ dài đoạn thẳng AI, CI.

c) Trên tia đối của tia BA lấy điểm D sao cho $BD=3\text{ cm}$. Chứng tỏ: điểm B là trung điểm của đoạn thẳng CD.

Phần 3. Hình học · Bài 4. Cho đoạn thẳng $EF=8\text{ cm}$. M là điểm thuộc đoạn thẳng EF sao cho $MF=5\text{ cm}$.

a) Tính EM.

b) Trên tia đối của tia MF lấy điểm K sao cho M là trung điểm của KF. Tính EK.

Phần 3. Hình học · Bài 5. Trên tia Om lấy điểm M sao cho $OM=5\text{ cm}$. Gọi On là tia đối của tia Om. Lấy N trên tia On sao cho $ON=2\text{ cm}$.

a) Tính độ dài đoạn thẳng MN.

b) Gọi K là trung điểm của đoạn thẳng MN. Tính MK, OK.

c) Điểm K thuộc tia nào trong hai tia Om, tia On?

Phần 4. Bài tập nâng cao · Bài 1. Tính nhanh:

$A=\dfrac1{1\cdot2}+\dfrac1{2\cdot3}+\dfrac1{3\cdot4}+\ldots+\dfrac1{99\cdot100},$

$B=\dfrac1{1\cdot3}+\dfrac1{3\cdot5}+\dfrac1{5\cdot7}+\ldots+\dfrac1{99\cdot101},$

$C=1+\dfrac15+\dfrac1{5^2}+\dfrac1{5^3}+\ldots+\dfrac1{5^{2023}},$

$D=1+\dfrac12+\dfrac14+\dfrac18+\ldots+\dfrac1{2048}.$

Phần 4. Bài tập nâng cao · Bài 2. Tìm số nguyên $n$ để các biểu thức sau có giá trị nguyên:

a) $\dfrac7{n-2}$;

b) $\dfrac{n+6}{n-5}$;

c) $\dfrac{3n-5}{n+1}$;

d) $\dfrac{2n-3}{3n-2}$.

Phần 4. Bài tập nâng cao · Bài 3. So sánh:

a) $\dfrac{2024}{2025}$ và $\dfrac{2025}{2026}$.

b) $\dfrac{2016^{2024}+1}{2016^{2025}+1}$ và $\dfrac{2016^{2025}+1}{2016^{2026}+1}$.

Phần 4. Bài tập nâng cao · Bài 4. Cho

$S=\dfrac1{51}+\dfrac1{52}+\dfrac1{53}+\ldots+\dfrac1{100}.$

Chứng tỏ: $\dfrac7{12}<S<\dfrac56$.

Đề số 1 · I. Phần trắc nghiệm · Câu 6(a). Biểu đồ tranh sau cho biết doanh thu của một cửa hàng ô tô trong 4 tháng đầu năm 2024. Với mỗi hình ô tô ứng với 10 chiếc xe.

Tháng 1 cửa hàng bán được bao nhiêu chiếc ô tô?

A. 5 xe.   B. 25 xe.   C. 45 xe.   D. 50 xe.

Đề số 1 · II. Phần tự luận · Bài 1. Thực hiện phép tính:

a) $23{,}48+57{,}85$.

b) $\left(\dfrac{-5}{24}+0{,}75+\dfrac7{12}\right):\left(-2\dfrac14\right)$.

c) $\dfrac27\cdot5\dfrac14-\dfrac27\cdot3\dfrac14$.

Đề số 1 · II. Phần tự luận · Bài 2. Tìm $x$, biết:

a) $75\%-x=-2{,}25$.

b) $\dfrac47\cdot x-\dfrac23=\dfrac15$.

c) $(4x-5)\left(\dfrac54x-2\right)=0$.

Đề số 1 · II. Phần tự luận · Bài 4.

1. Biểu đồ cột dưới đây biểu diễn số sản phẩm sản xuất trong 1 ngày của 5 đội.

a) Lập bảng thống kê số sản phẩm sản xuất trong 1 ngày của 5 đội.

b) Đội nào sản xuất được nhiều sản phẩm trong 1 ngày?

c) Tính tổng sản phẩm của 5 đội trong 1 ngày.

1. Thư viện trường THCS đã ghi lại số lượng truyện tranh và sách tham khảo mà các học sinh đã mượn vào các ngày trong tuần như sau:

Hãy vẽ biểu đồ cột cột kép biểu diễn số lượng sách mà thư viện cho học sinh mượn.

Đề số 1 · II. Phần tự luận · Bài 5. Trên tia Ox lấy hai điểm A và B sao cho $OA=4\text{ cm}$, $OB=6\text{ cm}$.

a) Tính độ dài đoạn thẳng AB.

b) Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng AB. Tính OM.

c) Vẽ tia Oy là tia đối của tia Ox. Trên tia Oy lấy điểm C sao cho $OC=4\text{ cm}$. Điểm O có là trung điểm của đoạn thẳng AC không? Vì sao?

Đề số 1 · II. Phần tự luận · Bài 6. Rút gọn biểu thức

$A=1+\dfrac12+\dfrac1{2^2}+\dfrac1{2^3}+\ldots+\dfrac1{2^{2025}}.$

Đề số 2 · I. Phần trắc nghiệm · Câu 6. Trong một hộp kín có chứa 1 quả bóng xanh, 1 quả bóng vàng, 1 quả bóng đỏ, 1 quả bóng trắng. Các quả bóng có kích thước và khối lượng như nhau. Mỗi lần, Nam lấy ra 1 quả từ trong hộp, ghi lại màu của quả bóng và bỏ lại vào trong hộp. Trong 20 lần lấy, Nam ghi lại vào bảng như sau:

Xác suất thực nghiệm lấy được quả bóng màu xanh là:

Đề số 2 · I. Phần trắc nghiệm · Câu 7. Quan sát hình vẽ và trả lời các câu hỏi sau:

a) Trên hình có mấy góc? Kể tên các góc đó (viết bằng kí hiệu).

b) Kể tên góc bẹt có trên hình.

c) Hai tia Ax, At là hai cạnh của góc nào?

d) Điểm B nằm bên trong góc nào, bên ngoài góc nào?

Đề số 2 · II. Phần tự luận · Bài 1. Thực hiện phép tính:

a) $32{,}76-(-7{,}24)$.

b) $1{,}2+\dfrac{-5}{24}:25\%+75\%$.

c) $\dfrac3{11}:\left(\dfrac{-4}{3}\right)+\dfrac8{11}:\left(\dfrac{-4}{3}\right)+\dfrac1{-4}$.

Đề số 2 · II. Phần tự luận · Bài 2. Tìm $x$, biết:

a) $-17{,}35+x=27{,}65$.

b) $\dfrac53+x:\dfrac47=1\dfrac14$.

c) $\dfrac{x-5}{6}=\dfrac13$.

Đề số 2 · II. Phần tự luận · Bài 4.

1. Biểu đồ cột kép sau cho biết số lượng học sinh lớp 6A tham gia các câu lạc bộ thể thao của nhà trường.

a) Lập bảng thống kê số học sinh tham gia các câu lạc bộ thể thao của nhà trường.

b) Có bao nhiêu học sinh lớp 6A tham gia câu lạc bộ môn bóng rổ?

c) Số học sinh tham gia bộ môn nào đông nhất, ít nhất?

d) Em hãy nêu một vài tác dụng của việc thường xuyên tập luyện thể dục thể thao đối với các bạn học sinh?

1. Lớp 6A dự định tổ chức trò chơi dân gian khi đi tham quan. Lớp trưởng yêu cầu mỗi bạn đề xuất một trò chơi bằng cách ghi vào phiếu, mỗi bạn chỉ chọn 1 trò chơi. Sau khi thu phiếu, lớp trưởng tổng hợp thu được kết quả sau:

Hãy vẽ biểu đồ tranh biểu diễn bảng số liệu trên với mỗi hình mặt cười tương ứng với 4 học sinh.

Đề số 2 · II. Phần tự luận · Bài 5. Cho đoạn thẳng AB dài 8 cm. Lấy điểm C nằm giữa hai điểm A và B sao cho $AC=5\text{ cm}$.

a) Tính độ dài đoạn thẳng CB.

b) Lấy I là trung điểm của AC. Tính độ dài đoạn thẳng AI, CI.

c) Trên tia đối của tia BA lấy điểm D sao cho $BD=3\text{ cm}$. Chứng tỏ: điểm B là trung điểm của đoạn thẳng CD.

Đề số 2 · II. Phần tự luận · Bài 6. Cho

$A=\dfrac14+\dfrac15+\dfrac16+\ldots+\dfrac1{19}.$

Chứng tỏ: $A>1$.

Đề số 3 · I. Phần trắc nghiệm · Câu 1. Cho đoạn thẳng $AB=2\text{ dm}$ và $CD=15\text{ cm}$. Tỉ số độ dài đoạn thẳng CD và AB là …………....

Đề số 3 · II. Phần tự luận · Bài 1. Thực hiện phép tính:

a) $\dfrac{24}{32}+\dfrac{-7}{21}-\dfrac{-2}{5}$.

b) $(-6{,}5)+7{,}35+(-3{,}5)-(-2{,}65)$.

c) $75\%-1\dfrac12+0{,}5:\dfrac5{12}-\left(\dfrac{-1}{2}\right)^2$.

Đề số 3 · II. Phần tự luận · Bài 2. Tìm $x$, biết:

a) $x:75\%+0{,}25=-\dfrac23$.

b) $\left(\dfrac{-3}{4}+x\right)^2-\dfrac25=\dfrac2{45}$.

Đề số 3 · II. Phần tự luận · Bài 4. Cho biểu đồ cột về môn thể thao yêu thích của các bạn học sinh khối 6 của một trường THCS:

a) Môn thể thao được yêu thích nhất là môn nào?

b) Số học sinh thích bóng đá nhiều hơn số học sinh thích bóng rổ là bao nhiêu em?

c) Tính tỉ số học sinh thích môn cờ vua so với số học sinh thích môn cầu lông.

Đề số 3 · II. Phần tự luận · Bài 5. Trên tia Ox lấy điểm M sao cho $OM=5\text{ cm}$. Gọi N là điểm trên tia đối của tia Om sao cho $ON=2\text{ cm}$.

a) Tính độ dài đoạn thẳng MN.

b) Gọi K là trung điểm của đoạn thẳng MN. Tính MK, OK.

c) Điểm K thuộc tia nào trong hai tia Om, tia On?

Đề số 3 · II. Phần tự luận · Bài 6. Tìm $x$ biết

$\dfrac{x+19}{2019}+\dfrac{x+18}{2018}+\dfrac{x+17}{2017}+\ldots+\dfrac{x+1}{2001}=19.$