Đề minh họa học kì 2 · Toán 9 · Trường THCS Lê Quang Cường (TP Hồ Chí Minh) · 2025-2026 · THỬ
Câu 1/6·Đã trả lời 0/6
Bản làm thử: 0 câu đầu miễn phí, đăng ký để làm cả 6 câu.Đăng ký miễn phí
Câu 1 · Tự luận
1.5 điểm
**Bài 1 (1,5 điểm).** Cho parabol $(P): y=-\dfrac{1}{2}x^2$.
**a)** Vẽ đồ thị $(P)$ trên hệ trục tọa độ.
**b)** Tìm tọa độ các điểm $M$ thuộc $(P)$ (khác gốc tọa độ) có hoành độ bằng tung độ.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 6 câu, AI chấm và phân tích ngay.
**Bài 2 (1,5 điểm).** Cho phương trình $x^2-5x+1=0$.
**a)** Chứng minh phương trình trên có hai nghiệm phân biệt $x_1,x_2$.
**b)** Không giải phương trình, tính giá trị của biểu thức $A=(x_1x_2)^2-2(x_1+x_2)$.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 6 câu, AI chấm và phân tích ngay.
**Bài 3 (1,5 điểm).**
**a)** Biểu đồ bên thống kê số lượng nhân viên trong một công ty theo số năm kinh nghiệm làm việc của họ. Dựa vào biểu đồ trên, hãy cho biết tổng số nhân viên của công ty là bao nhiêu?
**b)** Một quản lý của công ty có 4 phần thưởng khác nhau $A,B,C,D$ và sẽ trao cho hai nhóm nhân viên, mỗi nhóm được nhận 2 phần thưởng. Tính xác suất để nhóm thứ nhất nhận được phần thưởng $A$ và $C$.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 6 câu, AI chấm và phân tích ngay.
**Bài 4 (1,5 điểm).** Ông D có một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài $100\,\text{m}$ và chiều rộng $40\,\text{m}$ (Hình 1). Ông dự định xây dựng khu nghỉ dưỡng nên ông cho đào mương xung quanh mảnh đất để lấy đất bồi thêm đất nền cao hơn. Ông cho đào 3 mặt của mảnh đất như Hình 2, độ rộng mương là $x\,\text{m}$, với $0<x<10$.
**a)** Gọi $S$ là diện tích phần đất nền (phần in đậm) sau khi được bồi thêm. Hãy viết biểu thức dưới dạng thu gọn tính $S$ theo $x$.
**b)** Phần đất nền sau khi được bồi thêm đo được diện tích là $3298\,\text{m}^2$. Tính giá trị $x$.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 6 câu, AI chấm và phân tích ngay.
**Bài 5 (1,5 điểm).** Trong hình vẽ, 6 lon nước ngọt hình trụ được đặt sát nhau trong thùngcarton có dạng hình hộp chữ nhật. Mỗi lon có đường kính $7\,\text{cm}$ và chiều cao $11\,\text{cm}$.
**a)** Tính thể tích thùng carton.
**b)** Tính thể tích phần còn trống trong thùng carton khi đựng 6 lon nước ngọt. Kết quả làm tròn đến hàng phần mười.
Biết thể tích hình trụ là $V=\pi R^2h$, trong đó $R$ là bán kính đáy, $h$ là chiều cao hình trụ.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 6 câu, AI chấm và phân tích ngay.
**Bài 6 (2,5 điểm).** Từ điểm $A$ ở ngoài đường tròn $(O;R)$, kẻ hai tiếp tuyến $AB,AC$ đến $(O)$, với $B,C$ là các tiếp điểm. Gọi $H$ là giao điểm của $OA$ và $BC$.
**a)** Chứng minh $OA$ là đường trung trực của $BC$ và tứ giác $OBAC$ nội tiếp.
**b)** Chứng minh $OC\cdot HC=CA\cdot OH$.
**c)** Trên đoạn $AH$ lấy điểm $D$ sao cho $HB=HD$, qua $D$ kẻ $DE\perp OA$ với $E\in AB$, gọi $I$ là trung điểm của $OE$. Tính số đo góc $\widehat{BHI}$.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 6 câu, AI chấm và phân tích ngay.
b) Tìm tọa độ các điểm M thuộc (P) (khác gốc tọa độ) có hoành độ bằng tung độ.
Bài 2 (1,5 điểm). Cho phương trình x2−5x+1=0.
a) Chứng minh phương trình trên có hai nghiệm phân biệt x1,x2.
b) Không giải phương trình, tính giá trị của biểu thức A=(x1x2)2−2(x1+x2).
Bài 3 (1,5 điểm).
a) Biểu đồ bên thống kê số lượng nhân viên trong một công ty theo số năm kinh nghiệm làm việc của họ. Dựa vào biểu đồ trên, hãy cho biết tổng số nhân viên của công ty là bao nhiêu?
b) Một quản lý của công ty có 4 phần thưởng khác nhau A,B,C,D và sẽ trao cho hai nhóm nhân viên, mỗi nhóm được nhận 2 phần thưởng. Tính xác suất để nhóm thứ nhất nhận được phần thưởng A và C.
Bài 4 (1,5 điểm). Ông D có một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài 100m và chiều rộng 40m (Hình 1). Ông dự định xây dựng khu nghỉ dưỡng nên ông cho đào mương xung quanh mảnh đất để lấy đất bồi thêm đất nền cao hơn. Ông cho đào 3 mặt của mảnh đất như Hình 2, độ rộng mương là xm, với 0<x<10.
a) Gọi S là diện tích phần đất nền (phần in đậm) sau khi được bồi thêm. Hãy viết biểu thức dưới dạng thu gọn tính S theo x.
b) Phần đất nền sau khi được bồi thêm đo được diện tích là 3298m2. Tính giá trị x.
Bài 5 (1,5 điểm). Trong hình vẽ, 6 lon nước ngọt hình trụ được đặt sát nhau trong thùngcarton có dạng hình hộp chữ nhật. Mỗi lon có đường kính 7cm và chiều cao 11cm.
a) Tính thể tích thùng carton.
b) Tính thể tích phần còn trống trong thùng carton khi đựng 6 lon nước ngọt. Kết quả làm tròn đến hàng phần mười.
Biết thể tích hình trụ là V=πR2h, trong đó R là bán kính đáy, h là chiều cao hình trụ.
Bài 6 (2,5 điểm). Từ điểm A ở ngoài đường tròn (O;R), kẻ hai tiếp tuyến AB,AC đến (O), với B,C là các tiếp điểm. Gọi H là giao điểm của OA và BC.
a) Chứng minh OA là đường trung trực của BC và tứ giác OBAC nội tiếp.
b) Chứng minh OC⋅HC=CA⋅OH.
c) Trên đoạn AH lấy điểm D sao cho HB=HD, qua D kẻ DE⊥OA với E∈AB, gọi I là trung điểm của OE. Tính số đo góc BHI.