Làm thử Đề minh họa tuyển sinh lớp 10 · Toán · Sở GD&ĐT Đồng Tháp · 2026-2027 · Mã đề 102

Câu 2. Cho hệ phương trình $\begin{cases}x+3y=6\\-2x-y=-5\end{cases}$, hệ số $a,b,c$ và $a',b',c'$ của hệ phương trình?

Câu 3. Cho hệ phương trình $\begin{cases}x+3y=6\\-x-y=0\end{cases}$, cặp số nào sau đây là nghiệm của hệ phương trình?

Câu 4. Để chuẩn bị cho buổi liên hoan của gia đình, bác Ngọc mua hai loại thực phẩm là thịt lợn và cá chép. Giá tiền thịt lợn là $130$ nghìn đồng/kg, giá tiền cá chép là $50$ nghìn đồng/kg. Bác Ngọc đã chi $295$ nghìn để mua $3{,}5$ kg hai loại thực phẩm trên. Gọi $x$ và $y$ lần lượt là số kilogam thịt lợn và cá chép mà bác Ngọc đã mua. Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn $x$ và $y$ lập được là:

Câu 5. Phương trình nào dưới đây nhận cặp số $(-2;4)$ làm nghiệm?

Câu 6. Cho $a,b$ là các số thực thỏa mãn điều kiện: $\begin{cases}2a+b=-1\\3a-4b=-40\end{cases}$. Tính $P=ab$.

Câu 7. Hình vẽ dưới đây là đồ thị của hàm số nào?

(Hình vẽ: hệ trục tọa độ $Oxy$ có lưới ô vuông; một parabol có đỉnh tại gốc tọa độ $O$, bề lõm quay lên, nhận trục tung làm trục đối xứng và đi qua điểm $A(1;1)$.)

Câu 8. Kết luận nào sau đây là sai khi nói về đồ thị của hàm số $y=ax^2$ với $a\ne0$.

Câu 9. Giá trị của hàm số $y=f(x)=-7x^2$ tại $x=-2$ là:

Câu 10. Phương trình $3x^2-7x+2=0$ có nghiệm là:

Câu 11. Phương trình $x^2-x-2=0$ có hai nghiệm là $x_1$ và $x_2$. Giá trị của biểu thức $M=x_1^2+x_2^2$ là

Câu 12. Biết $x=-3$ là một nghiệm của phương trình: $-2x^2+(m-1)x+m=0$ ($m$ là tham số). Tổng các nghiệm của phương trình là

Câu 13. Biết rằng $m$ và $n$ là hai số thực bất kỳ thỏa $m>n$, chọn câu đúng.

Câu 14. Cho $a,b$ và $c$ là ba số thực bất kỳ thỏa $a>b$ và $c>0$, chọn kết luận đúng.

Câu 15. Cho hai số $a,b$ thỏa $a+1\le b+2$. So sánh $2a+2$ và $2b+4$. Khẳng định nào dưới đây là đúng?

Câu 16. Nghiệm của bất phương trình $3x+7>x+9$ là:

Câu 18. Căn bậc ba của $-125$ là:

Câu 19. Kết quả của phép tính $\sqrt{36}\cdot\sqrt{64}$ là:

Câu 20. Giá trị của biểu thức $\sqrt{125}-\sqrt{80}+\sqrt{20}$ là:

Câu 21. Trục căn thức ở mẫu của $\dfrac{2}{\sqrt{3}-1}$ được kết quả là:

Câu 22. Kết quả của phép tính $\sqrt{\left(\sqrt{3}-1\right)^2}+1$ là:

Câu 23. Rút gọn biểu thức $\dfrac{\sqrt{32a^2}}{\sqrt{2}}$ với $a<0$ được kết quả là:

Câu 24. Giá trị của biểu thức $\sqrt{4x^2\left(y^2+6y+9\right)}$ tại $x=2;\ y=-\sqrt{7}$ là:

Câu 25. Cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$ có góc nhọn $C$ bằng $\alpha$. Khi đó $\cos\alpha$ bằng:

Câu 26. Cho $\alpha$ là góc nhọn bất kì có $\tan\alpha=\dfrac{1}{7}$, khi đó $\cot\alpha$ bằng:

Câu 27. Cho tam giác $ABC$ vuông tại $C$ có $AC=1\text{ cm}$, $BC=2\text{ cm}$. Tính tỉ số lượng giác $\sin B$, $\cos B$.

Câu 28. Tại một thời điểm trong ngày, các tia nắng mặt trời tạo với mặt đất một góc bằng $55^\circ$, bóng của một cây xanh trên mặt đất dài $14{,}25$ m (tham khảo hình vẽ). Tính chiều cao $AH$ của cây ra đơn vị mét và làm tròn kết quả đến hai chữ số phần thập phân.

(Hình vẽ: cây xanh $AH$ đứng thẳng trên mặt đất, $H$ là gốc cây, $A$ là ngọn cây; tia nắng đi từ $A$ tới điểm $B$ trên mặt đất và tạo với mặt đất góc $55^\circ$ tại $B$; bóng cây $HB=14{,}25$ m.)

Câu 30. Cho đường tròn $(O;R)$ và điểm $M$ bất kỳ, biết rằng $OM=R$. Chọn khẳng định đúng?

Câu 31. Cho đường tròn tâm $O$ bán kính $6\text{ cm}$ và một điểm $A$ cách $O$ là $10\text{ cm}$. Kẻ tiếp tuyến $AB$ với đường tròn ($B$ là tiếp điểm). Tính độ dài $AB$.

Câu 32. Cho hai đường tròn $(O_1)$ và $(O_2)$ tiếp xúc ngoài tại $A$ và một đường thẳng $d$ tiếp xúc với $(O_1)$; $(O_2)$ lần lượt tại $B$; $C$. Lấy $M$ là trung điểm của $BC$.

(Hình vẽ: đường tròn $(O_1)$ lớn bên trái và $(O_2)$ nhỏ bên phải tiếp xúc ngoài tại $A$ nằm trên đoạn $O_1O_2$; đường thẳng $d$ tiếp xúc $(O_1)$ tại $B$ và $(O_2)$ tại $C$; $M$ là trung điểm $BC$ và đoạn $MA$ vuông góc với $O_1O_2$; hình còn vẽ các đoạn $O_1B$, $O_2C$, $AB$, $AC$.)

Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau:

Câu 34. Cho tam giác đều nội tiếp đường tròn tâm $O$. Phép quay giữ nguyên hình tam giác đều là phép quay nào?

(Hình vẽ: tam giác đều có tâm $O$, các đoạn thẳng nối $O$ với ba đỉnh; hình không vẽ đường tròn.)

Câu 35. Cho điểm $A$ nằm ngoài $(O)$, qua $A$ vẽ hai tiếp tuyến $AB$, $AC$ với $B$, $C$ là tiếp điểm. Chọn khẳng định đúng.

(Hình vẽ: đường tròn tâm $O$, điểm $A$ nằm ngoài ở bên phải; hai tiếp tuyến $AB$, $AC$ với tiếp điểm $B$ ở phía trên và $C$ ở phía dưới; các bán kính $OB$, $OC$ có đánh dấu góc vuông tại $B$ và $C$.)

Câu 36. Cho tứ giác $MNPQ$ nội tiếp đường tròn với $\widehat{MQP}-\widehat{MNP}=10^\circ$. Số đo $\widehat{MQP}$ bằng:

Câu 37. Tính bán kính $R$ của đường tròn ngoại tiếp hình chữ nhật $ABCD$, biết đường chéo $BD=6\sqrt{2}\text{ cm}$.

Câu 38. Cho hình vẽ sau:

(Hình vẽ: tam giác nhọn $ABC$ có ba đường cao $AD$, $BE$, $CF$ với $D$ thuộc $BC$, $E$ thuộc $AC$, $F$ thuộc $AB$, có dấu góc vuông tại $D$, $E$, $F$; ba đường cao cắt nhau tại $H$; hình còn vẽ các đoạn $DE$, $DF$, $EF$.)

Số tứ giác nội tiếp được trong đường tròn là:

Câu 39. Cho tứ giác $ABCD$ nội tiếp đường tròn $(O)$ có hai tia $AB$; $DC$ kéo dài cắt nhau tại $M$ sao cho $\widehat{AMD}=20^\circ$ và hai tia $AD$; $BC$ kéo dài cắt nhau tại $N$ sao cho $\widehat{ANB}=40^\circ$. Khi đó số đo của $\widehat{BAD}$ là:

(Hình vẽ: tứ giác $ABCD$ nội tiếp đường tròn tâm $O$; đường thẳng $BA$ và đường thẳng $CD$ kéo dài gặp nhau tại $M$ ở phía trên, góc tại $M$ bằng $20^\circ$; đường thẳng $DA$ và đường thẳng $CB$ kéo dài gặp nhau tại $N$ ở bên trái, góc tại $N$ bằng $40^\circ$.)

Câu 40. Cho hình trụ có bán kính đáy $R=4\ (\text{cm})$ và chiều cao $h=5\ (\text{cm})$. Diện tích xung quanh của hình trụ là.

Câu 41. Cho hình nón có bán kính đáy $R=3\ (\text{cm})$ và chiều cao $h=4\ (\text{cm})$. Diện tích xung quanh của hình nón là:

Câu 42. Một trục lăn có dạng hình trụ nằm ngang (như hình vẽ), hình trụ có diện tích một đáy $S=36\pi\text{ cm}^2$ và chiều cao $h=8\text{ cm}$. Nếu trục lăn đủ $10$ vòng thì diện tích tạo trên sân phẳng là bao nhiêu?

(Hình vẽ: một hình trụ nằm ngang, hai đáy là hai hình tròn ở hai đầu.)

Câu 43. Để đo thể tích của một viên đá, người ta cho viên đá đó vào trong một chiếc bình hình trụ, rồi đổ nước cho ngập viên đá, khi đó mực nước trong bình cao $18\text{ cm}$. Sau đó, người ta lấy viên đá ra khỏi bình, khi đó mực nước trong bình cao $15\text{ cm}$. Biết rằng đường kính đáy của hình trụ bằng $18\text{ cm}$ và viên đá thấm nước không đáng kể. Thể tích của viên đá xấp xỉ bằng

Câu 44. Cho biểu đồ biểu diễn điểm kiểm tra môn Toán của học sinh lớp 9A.

(Biểu đồ cột "Điểm kiểm tra môn Toán của học sinh lớp 9A": trục ngang là Điểm, trục đứng là Số học sinh chia từ $0$ đến $12$; điểm $4$ có $8$ học sinh, điểm $6$ có $10$ học sinh, điểm $7$ có $6$ học sinh, điểm $9$ có $6$ học sinh, điểm $10$ có $5$ học sinh.)

Điểm kiểm tra môn Toán của lớp 9A nhận những giá trị nào?

Câu 45. Khi điều tra về số bộ quần áo quyên góp vì người nghèo của khối lớp 9 trong trường, người điều tra lập có biểu đồ sau

(Biểu đồ đoạn thẳng "Số bộ quần áo quyên góp của học sinh khối 9": trục ngang là Lớp, trục đứng là Số bộ chia từ $0$ đến $120$; lớp 9A góp $65$ bộ, 9B góp $100$ bộ, 9C góp $85$ bộ, 9D góp $70$ bộ.)

Số bộ quần áo các lớp 9D, 9C, 9B, 9A quyên góp được lần lượt là

Câu 46. Một cửa hàng đồ chơi trong tháng qua bán được $60$ hộp lego thuộc nhiều thương hiệu đồ chơi khác nhau. Dưới đây là bảng thống kê của đại lí:

Cửa hàng nên nhập lego của các thương hiệu nào nhiều?

Câu 47. Công ty A quyết định khen thưởng theo tuần cho các cửa hàng của mình. Điều kiện để một cửa hàng được khen thưởng là doanh thu mỗi tuần phải trên $50$ triệu đồng. Bảng thống kê doanh thu trong một tuần của $40$ cửa hàng thuộc công ty A.

Có bao nhiêu cửa hàng không được thưởng?

Câu 50. Một công ty có $3$ nhân viên nam và $2$ nhân viên nữ. Chọn ngẫu nhiên $1$ nhân viên để cử đi công tác. Xác suất để chọn được nhân viên nữ bằng: