Làm thử Giữa kì 2 · Toán 10 · THPT Hà Long (Long An) · 2024–2025 · Đề số 4 (không in mã đề)

Cho tam thức bậc hai $f(x)$ có đồ thị như hình vẽ sau:

Cho tam thức $f(x)$ có đồ thị như hình bên, $f(x)>0$ khi:

Trong mặt phẳng $Oxy$ tọa độ của $\vec{a}=2\vec{i}+3\vec{j}$ là:

Trong mặt phẳng $Oxy$ có $\overrightarrow{OA}=(-2;4)$, tọa độ điểm $A$ là:

Trong mặt phẳng $Oxy$, đường thẳng $d: 3x-2y+1=0$ có một vectơ pháp tuyến là

Trong mặt phẳng $Oxy$, điểm nào sau đây thuộc đường thẳng $\Delta:\begin{cases}x=-2+t\\y=3+2t\end{cases}(t\in\mathbb{R})$

Trong mặt phẳng $Oxy$, đường tròn $(C):(x+3)^2+(y-2)^2=9$ có

Phương trình $\sqrt{x^2+4x+3}=\sqrt{x+1}$ có nghiệm

Trong mặt phẳng $Oxy$, đường tròn $(C): x^2+y^2-2x+4y-6=0$ có

Câu 1: a) $-2x^2+3x-1>0$ là bất phương trình bậc hai một ẩn.

Câu 1: b) $x=2$ là nghiệm của bất phương trình $x^2+3x-19>0$.

Câu 1: c) Tập nghiệm của bất phương trình $2x^2+3x-5<0$ là $S=\left(-\infty;-\dfrac52\right)\cup(1;+\infty)$.

Câu 1: d) Với $m>\dfrac{1}{20}$ thì $5x^2-x+m>0,\ \forall x\in\mathbb{R}$.

Câu 2: a) Trong mặt phẳng $Oxy$, $\vec{a}=(2;3)\Rightarrow2\vec{a}=(4;5)$.

Câu 2: b) Trong mặt phẳng $Oxy$, $d_1: 2x+3y-2=0$; $d_2: 2x+3y+3=0$ là hai đường thẳng song song nhau.

Câu 2: c) Trong mặt phẳng $Oxy$, đường tròn $(C)$ với tâm $I(1;-1)$ và đi qua $A(4;2)$ có phương trình $(x-1)^2+(y+1)^2=6$.

Câu 2: d) Trong mặt phẳng $Oxy$, một vật chuyển động nhanh trên đường tròn có phương trình $x^2+y^2=5$. Khi tới vị trí $M(1;2)$ thì vật bị văng khỏi quỹ đạo tròn và ngay sau đó, trong một khoảng thời gian ngắn bay theo hướng tiếp tuyến của đường tròn có phương trình $d: ax+by+c=0$. Trong khoảng thời gian ngắn ngay sau khi văng, vật chuyển động trên đường thẳng $d$ có tổng $a+b+c$ là $2$.

Tập nghiệm của bất phương trình $x^2+2x-3\le0$ có dạng $[a;b]$. Tính $2a+b$.

Tính tổng các nghiệm của phương trình $\sqrt{2x^2+4x-12}=\sqrt{x^2+x-7}$ (làm tròn đến hàng phần chục).

Cho tam giác $ABC$ với $A(5;3)$, $B(2;-1)$, $C(-1;5)$. Gọi $H(a;b)$ là chân đường cao kẻ từ $A$, tính $a+b$.

Trong mặt phẳng $Oxy$, $I(a;b)$ là tâm đường tròn đi qua ba điểm $A(1;0)$, $B(3;-2)$, $C(1;-4)$. Tính $T=2a-b$.

Một công ty đồ gia dụng sản xuất bình đựng nước thấy rằng khi đơn giá của bình đựng nước là $x$ nghìn đồng thì doanh thu $R$ (tính theo đơn vị nghìn đồng) sẽ là $R(x)=-560x^2+50\,000x$. Với đơn giá lớn nhất của bình đựng nước là bao nhiêu thì doanh thu từ việc bán bình đựng nước vượt mức $1$ tỉ đồng (đơn vị: nghìn đồng)?

Trong mặt phẳng $Oxy$, $A(2;3)$, $B(-1;4)$, $C(0;2)$. Tìm tọa độ $D$ sao cho $ABCD$ là hình bình hành.

Trên địa bàn huyện Khánh Vĩnh, đồn biên phòng có đặt một trạm thông tin tại vị trí có tọa độ $H(3;4)$ trong mặt phẳng tọa độ (đơn vị trên hai trục là km). Biết trạm thông tin thu phát tín hiệu với bán kính phủ sóng $5\,km$. Trong đợt tuần tra, anh bộ đội bị thất lạc và không thể liên lạc được với đồn biên phòng. Tuy nhiên, theo thiết bị định vị anh đang ở vị trí có tọa độ $K(27;36)$. Anh đã di chuyển (theo đường chim bay) đoạn đường ngắn nhất tới vị trí $M$ để có thể liên lạc với đồn biên phòng. Tính độ dài đoạn đường ngắn nhất anh đã di chuyển.

Trong mặt phẳng $Oxy$, viết phương trình đường tròn $(C)$ có tâm $I(3;2)$ và đi qua điểm $A(0;-2)$.