Làm thử Giữa kì 2 · Toán 10 · THPT Hùng Vương (Hồ Chí Minh) · 2024–2025

Câu 1 (Phần I). Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho $A(2;-3)$, $B(4;7)$. Tọa độ trung điểm $I$ của đoạn thẳng $AB$ là

Câu 2 (Phần I). Tam thức nào sau đây luôn dương với mọi giá trị $x \in \mathbb{R}$?

Câu 3 (Phần I). Số nghiệm của phương trình $\sqrt{x^{2}-2x-3}=\sqrt{2x^{2}+x-3}$ là

Câu 4 (Phần I). Tam thức bậc hai $f(x)=x^{2}-12x-13$ nhận giá trị không âm khi và chỉ khi

Câu 5 (Phần I). Tập nghiệm của bất phương trình $x^{2}-2x+3>0$ là

Câu 6 (Phần I). Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho đường thẳng $(d): 2x+3y-4=0$. Vectơ nào sau đây là vectơ pháp tuyến của đường thẳng $(d)$?

Câu 1 (Phần II). Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho hai điểm $A(-2;2)$, $B(3;4)$.

a) $\overrightarrow{AB}=(5;2)$.

Câu 1 (Phần II). Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho hai điểm $A(-2;2)$, $B(3;4)$.

b) Trung điểm của $AB$ là $I\left(\dfrac{1}{2};3\right)$.

Câu 1 (Phần II). Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho hai điểm $A(-2;2)$, $B(3;4)$.

c) Đường thẳng $AB$ có một vectơ pháp tuyến là $\vec u=(2;5)$.

Câu 1 (Phần II). Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho hai điểm $A(-2;2)$, $B(3;4)$.

d) Phương trình tham số của đường thẳng $AB$ là $\begin{cases}x=-2+5t\\y=2+2t\end{cases}$ $(t\in\mathbb{R})$.

Câu 2 (Phần II). Cho biểu thức $f(x)=x^{2}-3x+2$.

a) Biểu thức $f(x)=x^2-3x+2$ là một tam thức bậc hai.

Câu 2 (Phần II). Cho biểu thức $f(x)=x^{2}-3x+2$.

b) $x=3$ là một nghiệm của bất phương trình $x^2-3x+2\ge0$.

Câu 2 (Phần II). Cho biểu thức $f(x)=x^{2}-3x+2$.

c) Có 2 giá trị nguyên của $x$ để tam thức bậc hai $f(x)=x^2-3x+2<0$.

Câu 2 (Phần II). Cho biểu thức $f(x)=x^{2}-3x+2$.

d) Tập xác định của hàm số $y=\sqrt{x^2-3x+2}$ là $D=(-\infty;1]\cup[2;+\infty)$.

Câu 1 (Phần III). Tập nghiệm của bất phương trình $x^{2}-4x+3<0$ là khoảng $(a;b)$. Khi đó $b-a$ bằng bao nhiêu?

Câu 2 (Phần III). Trong mặt phẳng $Oxy$, góc giữa hai đường thẳng $\Delta: x-\sqrt{3}y+2=0$ và $\Delta': x+\sqrt{3}y-1=0$ là bao nhiêu độ?

Câu 3 (Phần III). Tổng tất cả các nghiệm của phương trình $(x^{2}+2x-8)\cdot\sqrt{1-x}=0$ là bao nhiêu?

Câu 4 (Phần III). Nhân dịp nghỉ hè, Nam về quê ở với ông bà nội. Nhà ông bà nội có một ao cá dạng hình chữ nhật $ABCD$ với chiều dài $AD=14\text{ m}$, chiều rộng $AB=11\text{ m}$. Phần tam giác $DEF$ là nơi ông bà nuôi vịt, với $E$ trên cạnh $AD$ sao cho $AE=4\text{ m}$, $F$ trên cạnh $DC$ sao cho $CF=5\text{ m}$ (tham khảo hình vẽ). Nam đứng ở vị trí $B$ câu cá. Hỏi Nam có thể quăng lưới câu cách khu vực nuôi vịt của ông bà một khoảng tối thiểu là bao nhiêu mét thì không vào khu vực đó? (Kết quả làm tròn đến hàng phần chục.)

Câu 1 (Phần IV, 1,5 điểm). Giải phương trình: $\sqrt{2x^{2}+x-3}=x-1$.

Câu 2 (Phần IV, 1,5 điểm). Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho tam giác $ABC$ với $A(2;1)$, $B(-1;-2)$, $C(-3;2)$. Xác định tọa độ điểm $D$ sao cho tứ giác $ABCD$ là hình bình hành.

Câu 3 (Phần IV, 1,5 điểm). Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho đường thẳng $d: 4x-y+11=0$. Lập phương trình tổng quát của đường thẳng $\Delta$ đi qua $M(-2;1)$ và song song với $d$.