Giữa kì 2 · Toán 10 · THPT Lạng Giang Số 1 (Bắc Giang) · 2024–2025 · Mã đề 001 · THỬ
Câu 1/8·Đã trả lời 0/8
Bản làm thử: 3 câu đầu miễn phí, đăng ký để làm cả 26 câu.Đăng ký miễn phí
Câu 1
0.25 điểm
**Câu 1.** Mẫu số liệu về điểm kiểm tra 9 môn của một học sinh như sau:
$$6{,}5;\ 8;\ 9;\ 8{,}5;\ 7;\ 7{,}5;\ 6;\ 7{,}25;\ 9{,}5$$
Các giá trị $Q_1, Q_3$ là các tứ phân vị của mẫu số liệu lần lượt là:
Câu 2
0.25 điểm
**Câu 2.** Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, tham số tiêu của Parabol $(P): y^2=32x$ là
Câu 3
0.25 điểm
**Câu 3.** Đường thẳng $d$ đi qua điểm $A(-2;-3)$ và có VTCP $\vec{u}=(-2;1)$ có phương trình tham số là
Câu 4
0.25 điểm
**Câu 4.** Tính góc tạo bởi giữa hai đường thẳng $d_1: x+\sqrt{3}y=0$ và $d_2: x+10=0$.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 26 câu, AI chấm và phân tích ngay.
**Câu 8.** Giá của một số loại giày (đơn vị nghìn đồng) lần lượt là: $250;\ 200;\ 550;\ 200;\ 350;\ 400;\ 200;\ 150$. Tìm số trung bình $\overline x$ của mẫu số liệu trên.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 26 câu, AI chấm và phân tích ngay.
**Câu 1a).** Trong mặt phẳng với hệ tọa độ $Oxy$, cho đường thẳng $\Delta: 2x-y+5=0$. Các mệnh đề sau đúng hay sai?
**a)** Phương trình đường tròn tâm $I(-4;7)$ và tiếp xúc với đường thẳng $\Delta$ là: $(C):(x+4)^2+(y-7)^2=20$.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 26 câu, AI chấm và phân tích ngay.
**Câu 1b).** Trong mặt phẳng với hệ tọa độ $Oxy$, cho đường thẳng $\Delta: 2x-y+5=0$. Các mệnh đề sau đúng hay sai?
**b)** Khoảng cách từ gốc tọa độ đến đường thẳng $\Delta$ là $5$.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 26 câu, AI chấm và phân tích ngay.
**Câu 1c).** Trong mặt phẳng với hệ tọa độ $Oxy$, cho đường thẳng $\Delta: 2x-y+5=0$. Các mệnh đề sau đúng hay sai?
**c)** Đường thẳng $\Delta$ tiếp xúc với đường tròn $(x+4)^2+(y-7)^2=20$ $(C)$ tại điểm có tung độ dương.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 26 câu, AI chấm và phân tích ngay.
**Câu 1d).** Trong mặt phẳng với hệ tọa độ $Oxy$, cho đường thẳng $\Delta: 2x-y+5=0$. Các mệnh đề sau đúng hay sai?
**d)** Đường thẳng $\Delta$ có một vectơ pháp tuyến $\vec n=(2;-1)$.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 26 câu, AI chấm và phân tích ngay.
**Câu 2a).** Mẫu số liệu sau cho biết chiều cao (đơn vị: cm) của các bạn học sinh tổ 1 lớp 10A:
$$163;\ 159;\ 172;\ 167;\ 165;\ 168;\ 170;\ 161$$
Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:
**a)** Nếu cộng mỗi giá trị của mẫu số liệu với $2$ thì khoảng biến thiên tăng lên $2$ đơn vị.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 26 câu, AI chấm và phân tích ngay.
**Câu 2b).** Mẫu số liệu sau cho biết chiều cao (đơn vị: cm) của các bạn học sinh tổ 1 lớp 10A:
$$163;\ 159;\ 172;\ 167;\ 165;\ 168;\ 170;\ 161$$
Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:
**b)** Chiều cao trung bình của các học sinh tổ $1$ là $160\,\text{cm}$.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 26 câu, AI chấm và phân tích ngay.
**Câu 2c).** Mẫu số liệu sau cho biết chiều cao (đơn vị: cm) của các bạn học sinh tổ 1 lớp 10A:
$$163;\ 159;\ 172;\ 167;\ 165;\ 168;\ 170;\ 161$$
Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:
**c)** Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu là $\Delta_Q=7$.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 26 câu, AI chấm và phân tích ngay.
**Câu 2d).** Mẫu số liệu sau cho biết chiều cao (đơn vị: cm) của các bạn học sinh tổ 1 lớp 10A:
$$163;\ 159;\ 172;\ 167;\ 165;\ 168;\ 170;\ 161$$
Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:
**d)** Trung vị của mẫu số liệu là $M_e=166$.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 26 câu, AI chấm và phân tích ngay.
**Câu 3d).** Cho elip $(E): \dfrac{x^2}{25}+\dfrac{y^2}{9}=1$. Các mệnh đề sau đúng hay sai?
**d)** Cho $M$ là điểm thuộc $(E)$ thoả mãn $MF_1+MF_2=2\sqrt{14}$. Khi đó $2MF_1+MF_2=16$.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 26 câu, AI chấm và phân tích ngay.
**Câu 1.** Bác Nam thống kê số trứng vịt thu được mỗi ngày ở trang trại của mình trong 2 tuần đầu tháng 9 và có mẫu số liệu sau (xem bảng đính kèm — Ngày 1–14, số trứng thu được mỗi ngày):
| Ngày | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Số trứng (quả) | 35 | 38 | 42 | 33 | 35 | 39 | 35 | 38 | 37 | 40 | 44 | 41 | 38 | 37 |
Hãy xác định khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu trên.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 26 câu, AI chấm và phân tích ngay.
**Câu 2.** Hình 15 mô phỏng mặt cắt ngang của một chiếc đèn có dạng parabol trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$ ($x, y$ tính bằng xăng-ti-mét). *(Hình vẽ: parabol đỉnh $O$, mở về phía dương của trục $Ox$; đoạn $AB$ vuông góc với $Ox$ tại hoành độ bằng chiều sâu $h$, hai đầu mép vành $A,B$ đối xứng qua $Ox$; tiêu điểm $S$ nằm trên $Ox$, các tia sáng từ $S$ phản xạ qua các điểm trên parabol thành các tia song song với $Ox$.)*
Hình parabol có chiều rộng giữa hai mép vành là $AB=40\,\text{cm}$ và chiều sâu $h=30\,\text{cm}$ ($h$ bằng khoảng cách từ $O$ đến $AB$). Bóng đèn nằm ở tiêu điểm $S$. Tính khoảng cách từ vị trí mép vành $A$ đến vị trí bóng đèn $S$ (làm tròn kết quả đến hàng phần mười).
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 26 câu, AI chấm và phân tích ngay.
**Câu 3.** Đường thẳng $\Delta: ax+by-3=0$ $(a,b\in\mathbb N)$ đi qua điểm $N(1;1)$ và cách điểm $M(2;3)$ một khoảng bằng $\sqrt5$. Khi đó $5a+1010b$ bằng
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 26 câu, AI chấm và phân tích ngay.
**Câu 1.** Cho hai điểm $A(4;5)$, $B(-2;7)$.
1) Viết phương trình dạng tổng quát và dạng tham số của đường thẳng $AB$.
2) Viết phương trình đường tròn $(C)$ đường kính $AB$.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 26 câu, AI chấm và phân tích ngay.
**Câu 2.** Hình dưới đây là một tấm giấy hình chữ nhật có chiều dài $12\,dm$, chiều rộng $8\,dm$, trên đó có một đường tròn và hai nhánh của một hypebol như hình vẽ. *(Hình vẽ: hình chữ nhật đặt đối xứng qua tâm; đường tròn nội tiếp theo chiều rộng, tiếp xúc 4 cạnh giữa; hai nhánh hypebol đi qua 4 đỉnh của hình chữ nhật và tiếp xúc đường tròn tại 2 điểm giữa hai cạnh đứng.)* Tính tiêu cự của hypebol.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 26 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Câu 1. Mẫu số liệu về điểm kiểm tra 9 môn của một học sinh như sau:
6,5;8;9;8,5;7;7,5;6;7,25;9,5
Các giá trị Q1,Q3 là các tứ phân vị của mẫu số liệu lần lượt là:
Q1=6,75;Q3=8,75
Q1=6,75;Q3=8,5
Q1=6,75;Q3=7,5
Q1=7,5;Q3=8,75
Câu 2. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tham số tiêu của Parabol (P):y2=32x là
p=64
p=32
p=32
p=16
Câu 3. Đường thẳng d đi qua điểm A(−2;−3) và có VTCP u=(−2;1) có phương trình tham số là
{x=−2−2ty=−3+t
{x=−2−3ty=1−2t
{x=−2+ty=−3−2t
{x=−2−2ty=1−3t
Câu 4. Tính góc tạo bởi giữa hai đường thẳng d1:x+3y=0 và d2:x+10=0.
Câu 5. Hãy viết số quy tròn của số a với độ chính xác d được cho sau đây: a=17658±16.
Câu 6. Một hypebol (H) có phương trình chính tắc 5x2−4y2=1. Tiêu cự của (H) bằng:
Câu 7. Xác định tâm và bán kính của đường tròn (C):(x+1)2+(y−2)2=9.
Câu 8. Giá của một số loại giày (đơn vị nghìn đồng) lần lượt là: 250;200;550;200;350;400;200;150. Tìm số trung bình x của mẫu số liệu trên.
Câu 1a). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường thẳng Δ:2x−y+5=0. Các mệnh đề sau đúng hay sai?
a) Phương trình đường tròn tâm I(−4;7) và tiếp xúc với đường thẳng Δ là: (C):(x+4)2+(y−7)2=20.
Câu 1b). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường thẳng Δ:2x−y+5=0. Các mệnh đề sau đúng hay sai?
b) Khoảng cách từ gốc tọa độ đến đường thẳng Δ là 5.
Câu 1c). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường thẳng Δ:2x−y+5=0. Các mệnh đề sau đúng hay sai?
c) Đường thẳng Δ tiếp xúc với đường tròn (x+4)2+(y−7)2=20(C) tại điểm có tung độ dương.
Câu 1d). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường thẳng Δ:2x−y+5=0. Các mệnh đề sau đúng hay sai?
d) Đường thẳng Δ có một vectơ pháp tuyến n=(2;−1).
Câu 2a). Mẫu số liệu sau cho biết chiều cao (đơn vị: cm) của các bạn học sinh tổ 1 lớp 10A:
163;159;172;167;165;168;170;161
Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:
a) Nếu cộng mỗi giá trị của mẫu số liệu với 2 thì khoảng biến thiên tăng lên 2 đơn vị.
Câu 2b). Mẫu số liệu sau cho biết chiều cao (đơn vị: cm) của các bạn học sinh tổ 1 lớp 10A:
163;159;172;167;165;168;170;161
Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:
b) Chiều cao trung bình của các học sinh tổ 1 là 160cm.
Câu 2c). Mẫu số liệu sau cho biết chiều cao (đơn vị: cm) của các bạn học sinh tổ 1 lớp 10A:
163;159;172;167;165;168;170;161
Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:
c) Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu là ΔQ=7.
Câu 2d). Mẫu số liệu sau cho biết chiều cao (đơn vị: cm) của các bạn học sinh tổ 1 lớp 10A:
163;159;172;167;165;168;170;161
Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:
d) Trung vị của mẫu số liệu là Me=166.
Câu 3a). Cho elip (E):25x2+9y2=1. Các mệnh đề sau đúng hay sai?
a) Điểm A(0;3) thuộc elip (E).
Câu 3b). Cho elip (E):25x2+9y2=1. Các mệnh đề sau đúng hay sai?
b) Elip (E) có tiêu điểm F1(−4;0), F2(4;0).
Câu 3c). Cho elip (E):25x2+9y2=1. Các mệnh đề sau đúng hay sai?
c) Tiêu cự elip (E) bằng 4.
Câu 3d). Cho elip (E):25x2+9y2=1. Các mệnh đề sau đúng hay sai?
d) Cho M là điểm thuộc (E) thoả mãn MF1+MF2=214. Khi đó 2MF1+MF2=16.
Câu 1. Bác Nam thống kê số trứng vịt thu được mỗi ngày ở trang trại của mình trong 2 tuần đầu tháng 9 và có mẫu số liệu sau (xem bảng đính kèm — Ngày 1–14, số trứng thu được mỗi ngày):
Ngày
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
Số trứng (quả)
35
38
42
33
35
39
35
38
37
40
44
41
38
37
Hãy xác định khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu trên.
Câu 2. Hình 15 mô phỏng mặt cắt ngang của một chiếc đèn có dạng parabol trong mặt phẳng tọa độ Oxy (x,y tính bằng xăng-ti-mét). (Hình vẽ: parabol đỉnh O, mở về phía dương của trục Ox; đoạn AB vuông góc với Ox tại hoành độ bằng chiều sâu h, hai đầu mép vành A,B đối xứng qua Ox; tiêu điểm S nằm trên Ox, các tia sáng từ S phản xạ qua các điểm trên parabol thành các tia song song với Ox.)
Hình parabol có chiều rộng giữa hai mép vành là AB=40cm và chiều sâu h=30cm (h bằng khoảng cách từ O đến AB). Bóng đèn nằm ở tiêu điểm S. Tính khoảng cách từ vị trí mép vành A đến vị trí bóng đèn S (làm tròn kết quả đến hàng phần mười).
Câu 3. Đường thẳng Δ:ax+by−3=0(a,b∈N) đi qua điểm N(1;1) và cách điểm M(2;3) một khoảng bằng 5. Khi đó 5a+1010b bằng
Câu 4. Cho số gần đúng a=2,5463 của số đúng a với độ chính xác d=0,003. Tìm số quy tròn của số a.
Câu 1. Cho hai điểm A(4;5), B(−2;7).
Viết phương trình dạng tổng quát và dạng tham số của đường thẳng AB.
Viết phương trình đường tròn (C) đường kính AB.
Câu 2. Hình dưới đây là một tấm giấy hình chữ nhật có chiều dài 12dm, chiều rộng 8dm, trên đó có một đường tròn và hai nhánh của một hypebol như hình vẽ. (Hình vẽ: hình chữ nhật đặt đối xứng qua tâm; đường tròn nội tiếp theo chiều rộng, tiếp xúc 4 cạnh giữa; hai nhánh hypebol đi qua 4 đỉnh của hình chữ nhật và tiếp xúc đường tròn tại 2 điểm giữa hai cạnh đứng.) Tính tiêu cự của hypebol.