Đề kiểm tra Giữa kì 2 · Toán 10 · THPT Nguyễn Chí Thanh (Tây Ninh) · 2024–2025 · Mã đề 102 · THỬ
Câu 1/11·Đã trả lời 0/11
Bản làm thử: 3 câu đầu miễn phí, đăng ký để làm cả 33 câu.Đăng ký miễn phí
Câu 1
0.25 điểm
Bảng xét dấu nào dưới đây là bảng xét dấu của tam thức bậc hai $f(x)=-x^2+5x-4$?
Câu 2
0.25 điểm
Tập nghiệm $S$ của bất phương trình $x^2-x-6\le 0$.
Câu 3
0.25 điểm
Cho hình vuông $ABCD$ có hai đường chéo $AC$ và $BD$ như hình vẽ. Khi đó góc giữa hai véc-tơ $\vec{AB}$ và $\vec{DC}$ bằng.
Câu 4
0.25 điểm
Trên bản đồ quy hoạch giao thông của một thành phố, có hai tuyến đường được mô tả bằng phương trình như sau: $2x-5y+7=0$ và $\begin{cases}x=20+4t\\y=7-10t\end{cases}$. Kết luận nào sau đây là đúng?
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 33 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Cho các biểu thức $f(x)=-2x^2+3x-1$, $g(x)=\sqrt{3}x^2+2\sqrt{2}$, $h(x)=2x^3-4x+5$, $k(x)=\sqrt{2x^2+x+5}$. Có bao nhiêu biểu thức là tam thức bậc hai?
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 33 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Cho đồ thị hàm số bậc hai $y=f(x)$ như hình vẽ bên dưới (parabol quay bề lõm lên trên, cắt trục hoành tại $x=1$ và $x=2$). Tập nghiệm của bất phương trình $f(x)\ge 0$ là:
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 33 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Cho tam thức bậc hai $f(x)=ax^2+bx-30$ có bảng xét dấu như sau: $f(x)$ mang dấu $+$ trên $(-\infty;-3)$, bằng $0$ tại $x=-3$, mang dấu $-$ trên $(-3;5)$, bằng $0$ tại $x=5$, và mang dấu $+$ trên $(5;+\infty)$. Khi đó: **a)** $f(2025)>0$.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 33 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Cho tam thức bậc hai $f(x)=ax^2+bx-30$ có bảng xét dấu như sau: $f(x)$ mang dấu $+$ trên $(-\infty;-3)$, bằng $0$ tại $x=-3$, mang dấu $-$ trên $(-3;5)$, bằng $0$ tại $x=5$, và mang dấu $+$ trên $(5;+\infty)$. Khi đó: **b)** $f(x)=2x^2-4x-30$.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 33 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Cho tam thức bậc hai $f(x)=ax^2+bx-30$ có bảng xét dấu như sau: $f(x)$ mang dấu $+$ trên $(-\infty;-3)$, bằng $0$ tại $x=-3$, mang dấu $-$ trên $(-3;5)$, bằng $0$ tại $x=5$, và mang dấu $+$ trên $(5;+\infty)$. Khi đó: **c)** Bất phương trình $f(x)<0$ có tập nghiệm $S=(-3;5)$.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 33 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Cho tam thức bậc hai $f(x)=ax^2+bx-30$ có bảng xét dấu như sau: $f(x)$ mang dấu $+$ trên $(-\infty;-3)$, bằng $0$ tại $x=-3$, mang dấu $-$ trên $(-3;5)$, bằng $0$ tại $x=5$, và mang dấu $+$ trên $(5;+\infty)$. Khi đó: **d)** $f(-2025)<0$.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 33 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Một cửa hàng sách mua sách từ nhà xuất bản với giá $50$ nghìn đồng/cuốn. Cửa hàng ước tính rằng, nếu bán $1$ cuốn sách với giá $x$ (nghìn đồng) thì mỗi tháng khách hàng sẽ mua $150-x$ cuốn sách ($0\le x\le150$). **a)** Để cửa hàng có lãi từ $2{,}4$ triệu đồng trở lên thì giá bán $1$ cuốn sách từ $90$ nghìn đồng trở lên.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 33 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Một cửa hàng sách mua sách từ nhà xuất bản với giá $50$ nghìn đồng/cuốn. Cửa hàng ước tính rằng, nếu bán $1$ cuốn sách với giá $x$ (nghìn đồng) thì mỗi tháng khách hàng sẽ mua $150-x$ cuốn sách ($0\le x\le150$). **b)** Cửa hàng sẽ bị lỗ nếu giá bán $1$ cuốn sách cao hơn $150$ nghìn đồng.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 33 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Một cửa hàng sách mua sách từ nhà xuất bản với giá $50$ nghìn đồng/cuốn. Cửa hàng ước tính rằng, nếu bán $1$ cuốn sách với giá $x$ (nghìn đồng) thì mỗi tháng khách hàng sẽ mua $150-x$ cuốn sách ($0\le x\le150$). **c)** Số tiền lãi của cửa hàng mỗi tháng được tính bằng công thức $L(x)=-x^2+200x-7500$.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 33 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Một cửa hàng sách mua sách từ nhà xuất bản với giá $50$ nghìn đồng/cuốn. Cửa hàng ước tính rằng, nếu bán $1$ cuốn sách với giá $x$ (nghìn đồng) thì mỗi tháng khách hàng sẽ mua $150-x$ cuốn sách ($0\le x\le150$). **d)** Cửa hàng sẽ đạt được $2{,}1$ triệu đồng mỗi tháng nếu mỗi tháng khách hàng mua $80$ cuốn sách.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 33 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Biết $ax^2+bx+c\ge0\ (a\neq0)$ là một dạng của bất phương trình bậc hai một ẩn. Cho bất phương trình bậc hai $2x^2-3x-5\ge0$. Tính giá trị biểu thức $P=a+b+c$.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 33 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Một bệnh viện đã thống kê số ca nhập viện do tai nạn giao thông mỗi ngày trong tháng 9/2024 ở bảng sau: số ca $0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,12,15$ tương ứng số ngày $2,3,4,6,3,2,2,3,2,1,1,1$. Hãy tính phương sai của mẫu số liệu trên (làm tròn đến hàng phần chục).
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 33 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Một vật chuyển động có vận tốc (mét/giây) được biểu diễn theo thời gian $t$ (giây) bằng công thức $v(t)=\dfrac{1}{2}t^2-4t+10$. Hỏi sau tối thiểu bao nhiêu giây thì vận tốc của vật không bé hơn $10\text{ m/s}$ (biết rằng $t>0$)?
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 33 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Bảng xét dấu nào dưới đây là bảng xét dấu của tam thức bậc hai f(x)=−x2+5x−4?
Bảng: x:−∞,1,4,+∞; dấu f(x): +,0,−,0,+.
Bảng: f(x) luôn mang dấu + trên toàn trục số.
Bảng: x:−∞,1,4,+∞; dấu f(x): −,0,+,0,−.
Bảng: f(x) luôn mang dấu − trên toàn trục số.
Tập nghiệm S của bất phương trình x2−x−6≤0.
S=(−∞;−3)∪(2;+∞)
(−2;3)
[−2;3]
(−∞;−3]∪[2;+∞)
Cho hình vuông ABCD có hai đường chéo AC và BD như hình vẽ. Khi đó góc giữa hai véc-tơ AB và DC bằng.
180∘
0∘
90∘
45∘
Trên bản đồ quy hoạch giao thông của một thành phố, có hai tuyến đường được mô tả bằng phương trình như sau: 2x−5y+7=0 và {x=20+4ty=7−10t. Kết luận nào sau đây là đúng?
Đường thẳng d đi qua điểm M(−2;1) và vuông góc với đường thẳng Δ:{x=1−3ty=−2+5t có phương trình tổng quát là:
Tìm tất cả các giá trị của tham số m để tam thức bậc hai f(x)=3x2−4x+(3m−1) luôn dương với mọi x∈R.
Cho các biểu thức f(x)=−2x2+3x−1, g(x)=3x2+22, h(x)=2x3−4x+5, k(x)=2x2+x+5. Có bao nhiêu biểu thức là tam thức bậc hai?
Tập nghiệm của phương trình 3x2−9x−5=5−2x.
Phương trình tham số của đường thẳng Δ qua điểm M(2;−3) và nhận véc-tơ u=(3;7) làm véc-tơ chỉ phương.
Cho điểm N được xác định như hình vẽ bên dưới. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
Cho đồ thị hàm số bậc hai y=f(x) như hình vẽ bên dưới (parabol quay bề lõm lên trên, cắt trục hoành tại x=1 và x=2). Tập nghiệm của bất phương trình f(x)≥0 là:
Cho tam thức bậc hai f(x)=ax2+bx−30 có bảng xét dấu như sau: f(x) mang dấu + trên (−∞;−3), bằng 0 tại x=−3, mang dấu − trên (−3;5), bằng 0 tại x=5, và mang dấu + trên (5;+∞). Khi đó: a)f(2025)>0.
Cho tam thức bậc hai f(x)=ax2+bx−30 có bảng xét dấu như sau: f(x) mang dấu + trên (−∞;−3), bằng 0 tại x=−3, mang dấu − trên (−3;5), bằng 0 tại x=5, và mang dấu + trên (5;+∞). Khi đó: b)f(x)=2x2−4x−30.
Cho tam thức bậc hai f(x)=ax2+bx−30 có bảng xét dấu như sau: f(x) mang dấu + trên (−∞;−3), bằng 0 tại x=−3, mang dấu − trên (−3;5), bằng 0 tại x=5, và mang dấu + trên (5;+∞). Khi đó: c) Bất phương trình f(x)<0 có tập nghiệm S=(−3;5).
Cho tam thức bậc hai f(x)=ax2+bx−30 có bảng xét dấu như sau: f(x) mang dấu + trên (−∞;−3), bằng 0 tại x=−3, mang dấu − trên (−3;5), bằng 0 tại x=5, và mang dấu + trên (5;+∞). Khi đó: d)f(−2025)<0.
Trong hệ trục tọa độ Oxy cho điểm M thỏa OM=3i−5j và a=(4;3). Khi đó: a)a=3i+4j.
Trong hệ trục tọa độ Oxy cho điểm M thỏa OM=3i−5j và a=(4;3). Khi đó: b) Tọa độ điểm M(3;−5).
Trong hệ trục tọa độ Oxy cho điểm M thỏa OM=3i−5j và a=(4;3). Khi đó: c)j.a=12.
Trong hệ trục tọa độ Oxy cho điểm M thỏa OM=3i−5j và a=(4;3). Khi đó: d)3a=(12;9).
Cho đường thẳng d có phương trình {x=4−5ty=3+2t. a) Điểm B(−1;5) không thuộc đường thẳng d.
Cho đường thẳng d có phương trình {x=4−5ty=3+2t. b) Đường thẳng d có một véc-tơ pháp tuyến n=(2;−5).
Cho đường thẳng d có phương trình {x=4−5ty=3+2t. c) Đường thẳng d có một véc-tơ chỉ phương u=(−5;2).
Cho đường thẳng d có phương trình {x=4−5ty=3+2t. d) Đường thẳng d đi qua điểm M(4;3).
Một cửa hàng sách mua sách từ nhà xuất bản với giá 50 nghìn đồng/cuốn. Cửa hàng ước tính rằng, nếu bán 1 cuốn sách với giá x (nghìn đồng) thì mỗi tháng khách hàng sẽ mua 150−x cuốn sách (0≤x≤150). a) Để cửa hàng có lãi từ 2,4 triệu đồng trở lên thì giá bán 1 cuốn sách từ 90 nghìn đồng trở lên.
Một cửa hàng sách mua sách từ nhà xuất bản với giá 50 nghìn đồng/cuốn. Cửa hàng ước tính rằng, nếu bán 1 cuốn sách với giá x (nghìn đồng) thì mỗi tháng khách hàng sẽ mua 150−x cuốn sách (0≤x≤150). b) Cửa hàng sẽ bị lỗ nếu giá bán 1 cuốn sách cao hơn 150 nghìn đồng.
Một cửa hàng sách mua sách từ nhà xuất bản với giá 50 nghìn đồng/cuốn. Cửa hàng ước tính rằng, nếu bán 1 cuốn sách với giá x (nghìn đồng) thì mỗi tháng khách hàng sẽ mua 150−x cuốn sách (0≤x≤150). c) Số tiền lãi của cửa hàng mỗi tháng được tính bằng công thức L(x)=−x2+200x−7500.
Một cửa hàng sách mua sách từ nhà xuất bản với giá 50 nghìn đồng/cuốn. Cửa hàng ước tính rằng, nếu bán 1 cuốn sách với giá x (nghìn đồng) thì mỗi tháng khách hàng sẽ mua 150−x cuốn sách (0≤x≤150). d) Cửa hàng sẽ đạt được 2,1 triệu đồng mỗi tháng nếu mỗi tháng khách hàng mua 80 cuốn sách.
Biết ax2+bx+c≥0(a=0) là một dạng của bất phương trình bậc hai một ẩn. Cho bất phương trình bậc hai 2x2−3x−5≥0. Tính giá trị biểu thức P=a+b+c.
Tính khoảng cách từ điểm A(4;5) đến đường thẳng Δ:6x−8y−13=0. (làm tròn đến hàng phần chục)
Biết rằng H(a;b) là hình chiếu vuông góc của điểm A(10;15) lên trục Oy. Tìm giá trị b.
Cho hình bình hành ABCD. Gọi M là trung điểm của cạnh BC. Biết rằng AM=mAB+nAD. Hãy tính giá trị n−m.
Một bệnh viện đã thống kê số ca nhập viện do tai nạn giao thông mỗi ngày trong tháng 9/2024 ở bảng sau: số ca 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,12,15 tương ứng số ngày 2,3,4,6,3,2,2,3,2,1,1,1. Hãy tính phương sai của mẫu số liệu trên (làm tròn đến hàng phần chục).
Một vật chuyển động có vận tốc (mét/giây) được biểu diễn theo thời gian t (giây) bằng công thức v(t)=21t2−4t+10. Hỏi sau tối thiểu bao nhiêu giây thì vận tốc của vật không bé hơn 10 m/s (biết rằng t>0)?
