Giữa kì 2 · Toán 10 · THPT Nguyễn Du (Nam Định) · 2024–2025 · Mã đề 951 · THỬ
Câu 1/12·Đã trả lời 0/12
Bản làm thử: 3 câu đầu miễn phí, đăng ký để làm cả 28 câu.Đăng ký miễn phí
Câu 1
0.25 điểm
**Câu 1.** Trong mặt phẳng $Oxy$, cho $\vec a=(2;-1)$, $\vec b=(-2;3)$. Tọa độ của vectơ $\vec a+\vec b$ là
Câu 2
0.25 điểm
**Câu 2.** Một lớp có $48$ học sinh. Số cách chọn $2$ học sinh trực nhật là:
Câu 3
0.25 điểm
**Câu 3.** Trong mặt phẳng toạ độ $Oxy$, cho đường thẳng $(d)$ có phương trình $2x-y+1=0$. Điểm nào sau đây thuộc đường thẳng $(d)$?
Câu 4
0.25 điểm
**Câu 4.** Khi sử dụng máy tính bỏ túi với $10$ chữ số thập phân ta được: $\sqrt8=2{,}828427125$. Giá trị gần đúng của $\sqrt8$ chính xác đến hàng phần trăm là:
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 28 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Câu 7. Một quán phục vụ ăn sáng có bán phở và bún theo sơ đồ hình cây minh hoạ sau đây. Một khách hàng muốn chọn một món để ăn sáng. Cho biết khách hàng đó có bao nhiêu cách lựa chọn một món ăn sáng?
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 28 câu, AI chấm và phân tích ngay.
**Câu 10.** Trong mặt phẳng $Oxy$, cho đường thẳng $\Delta$ có phương trình tham số $\begin{cases}x=2-3t\\y=3+2t\end{cases}$. Toạ độ một vectơ chỉ phương của đường thẳng $\Delta$ là:
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 28 câu, AI chấm và phân tích ngay.
**PHẦN II – Câu 1a.** Có $5$ bông hoa màu hồng, $4$ bông hoa màu trắng (mỗi bông hoa đều khác nhau về hình dáng). Một người cần chọn $4$ bông hoa. Xét tính đúng sai của khẳng định sau:
Số cách chọn $4$ bông, trong đó có $3$ bông màu hồng và $1$ bông màu trắng là: $30$ cách.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 28 câu, AI chấm và phân tích ngay.
**PHẦN II – Câu 1b.** Có $5$ bông hoa màu hồng, $4$ bông hoa màu trắng (mỗi bông hoa đều khác nhau về hình dáng). Một người cần chọn $4$ bông hoa. Xét tính đúng sai của khẳng định sau:
Số cách chọn $4$ bông hoa tuỳ ý là $126$ cách.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 28 câu, AI chấm và phân tích ngay.
**PHẦN II – Câu 1c.** Có $5$ bông hoa màu hồng, $4$ bông hoa màu trắng (mỗi bông hoa đều khác nhau về hình dáng). Một người cần chọn $4$ bông hoa. Xét tính đúng sai của khẳng định sau:
Số cách chọn $4$ bông hoa có đủ hai màu là: $120$ (cách).
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 28 câu, AI chấm và phân tích ngay.
**PHẦN II – Câu 1d.** Có $5$ bông hoa màu hồng, $4$ bông hoa màu trắng (mỗi bông hoa đều khác nhau về hình dáng). Một người cần chọn $4$ bông hoa. Xét tính đúng sai của khẳng định sau:
Số cách chọn $4$ bông hoa mà số bông mỗi màu bằng nhau là $50$ cách.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 28 câu, AI chấm và phân tích ngay.
**PHẦN II – Câu 2a.** Trong mặt phẳng toạ độ $Oxy$, cho $\triangle ABC$ với $A(4;6)$, $B(5;1)$, $C(1;-3)$. Xét tính đúng sai của khẳng định sau:
$\vec{AC}(-3;-9)$.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 28 câu, AI chấm và phân tích ngay.
**PHẦN II – Câu 2b.** Trong mặt phẳng toạ độ $Oxy$, cho $\triangle ABC$ với $A(4;6)$, $B(5;1)$, $C(1;-3)$. Xét tính đúng sai của khẳng định sau:
Toạ độ trung điểm của đoạn $AB$ là $I\left(\dfrac12;-\dfrac52\right)$.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 28 câu, AI chấm và phân tích ngay.
**PHẦN II – Câu 2c.** Trong mặt phẳng toạ độ $Oxy$, cho $\triangle ABC$ với $A(4;6)$, $B(5;1)$, $C(1;-3)$. Xét tính đúng sai của khẳng định sau:
Độ dài cạnh $BC=4\sqrt2$.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 28 câu, AI chấm và phân tích ngay.
**PHẦN II – Câu 2d.** Trong mặt phẳng toạ độ $Oxy$, cho $\triangle ABC$ với $A(4;6)$, $B(5;1)$, $C(1;-3)$. Xét tính đúng sai của khẳng định sau:
Điểm $G(5;2)$ là toạ độ trọng tâm của tam giác $ABC$.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 28 câu, AI chấm và phân tích ngay.
**Câu 1.** Trong hệ trục toạ độ $Oxy$, phương trình tổng quát của đường thẳng $d$ đi qua điểm $A(2;3)$ và có véctơ pháp tuyến $\vec n(1;2)$ có dạng $d:ax+by+8=0$. Tính tổng $a+b$?
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 28 câu, AI chấm và phân tích ngay.
**Câu 3.** Trong hệ trục toạ độ $(Oxy)$ với $3$ điểm $A(2;-1)$, $B(1;4)$, $C(7;0)$. Tính số đo góc $\widehat{ABC}$? (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị, tính theo đơn vị độ)
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 28 câu, AI chấm và phân tích ngay.
**Câu 4.** Từ một tập gồm $10$ câu hỏi, trong đó có $4$ câu lí thuyết và $6$ câu bài tập, người ta tạo thành các đề thi. Biết rằng một đề thi phải gồm $3$ câu hỏi trong đó có cả câu lí thuyết và câu bài tập. Hỏi có thể tạo được bao nhiêu đề khác nhau?
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 28 câu, AI chấm và phân tích ngay.
**Câu 6.** Trong hệ trục toạ độ $(Oxy)$, cho các vectơ cùng phương $\vec a=(-2;3)$, $\vec b=(4;-6)$. Biểu diễn vectơ $\vec b$ theo vectơ cùng phương $\vec a$ ta được hệ thức $\vec b=k\vec a$. Giá trị của $k$ là:
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 28 câu, AI chấm và phân tích ngay.
**PHẦN IV – Câu 2 (1,5 điểm).**
**1.** Trong hệ trục toạ độ $(Oxy)$ với $3$ điểm $A(-2;1)$, $B(5;-3)$ và $C(1;-2)$.
a) Tính toạ độ các véc-tơ $\vec{AB}, \vec{AC}$?
b) Viết phương trình tham số của đường thẳng $AB$.
**2.** Có hai con tàu $I$ và $II$ cùng xuất phát từ hai bến, chuyển động theo đường thẳng ngoài biển. Trên màn hình ra-đa của trạm điều khiển (được coi như mặt phẳng toạ độ $Oxy$ với đơn vị trên các trục tính theo ki-lô-mét), sau khi xuất phát $t$ (giờ) với $t\geq0$, vị trí của tàu $I$ có toạ độ được xác định bởi công thức $\begin{cases}x=3-35t\\y=-4+25t\end{cases}$, vị trí của tàu $II$ có toạ độ là $N(4-30t;3-40t)$. Hỏi sau bao lâu kể từ thời điểm xuất phát thì hai tàu gần nhau nhất?
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 28 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Câu 1. Trong mặt phẳng Oxy, cho a=(2;−1), b=(−2;3). Tọa độ của vectơ a+b là
(−4;4)
(0;4)
(0;2)
(4;−4)
Câu 2. Một lớp có 48 học sinh. Số cách chọn 2 học sinh trực nhật là:
Câu 3. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho đường thẳng (d) có phương trình 2x−y+1=0. Điểm nào sau đây thuộc đường thẳng (d)?
(1;0)
(−2;1)
(0;1)
(2;−1)
Câu 4. Khi sử dụng máy tính bỏ túi với 10 chữ số thập phân ta được: 8=2,828427125. Giá trị gần đúng của 8 chính xác đến hàng phần trăm là:
Câu 5. Cho đường thẳng (d) có phương trình 2x−y+5=0. Tìm một vectơ chỉ phương của (d)?
Câu 6. Trong mặt phẳng với hệ trục toạ độ Oxy cho điểm M như hình dưới đây. Toạ độ điểm M là:
Câu 8. Lớp 10A có 21 bạn nam và 18 bạn nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn một học sinh làm lớp trưởng?
Câu 9. Một tổ có 10 học sinh. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra 2 học sinh từ tổ đó để giữ hai chức vụ tổ trưởng và tổ phó?
Câu 10. Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng Δ có phương trình tham số {x=2−3ty=3+2t. Toạ độ một vectơ chỉ phương của đường thẳng Δ là:
Câu 11. Cho k,n là các số tự nhiên thoả mãn 1≤k≤n, công thức nào sau đây đúng?
Câu 12. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho A(3;−2). Toạ độ của vectơ OA là:
PHẦN II – Câu 1a. Có 5 bông hoa màu hồng, 4 bông hoa màu trắng (mỗi bông hoa đều khác nhau về hình dáng). Một người cần chọn 4 bông hoa. Xét tính đúng sai của khẳng định sau:
Số cách chọn 4 bông, trong đó có 3 bông màu hồng và 1 bông màu trắng là: 30 cách.
PHẦN II – Câu 1b. Có 5 bông hoa màu hồng, 4 bông hoa màu trắng (mỗi bông hoa đều khác nhau về hình dáng). Một người cần chọn 4 bông hoa. Xét tính đúng sai của khẳng định sau:
Số cách chọn 4 bông hoa tuỳ ý là 126 cách.
PHẦN II – Câu 1c. Có 5 bông hoa màu hồng, 4 bông hoa màu trắng (mỗi bông hoa đều khác nhau về hình dáng). Một người cần chọn 4 bông hoa. Xét tính đúng sai của khẳng định sau:
Số cách chọn 4 bông hoa có đủ hai màu là: 120 (cách).
PHẦN II – Câu 1d. Có 5 bông hoa màu hồng, 4 bông hoa màu trắng (mỗi bông hoa đều khác nhau về hình dáng). Một người cần chọn 4 bông hoa. Xét tính đúng sai của khẳng định sau:
Số cách chọn 4 bông hoa mà số bông mỗi màu bằng nhau là 50 cách.
PHẦN II – Câu 2a. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho △ABC với A(4;6), B(5;1), C(1;−3). Xét tính đúng sai của khẳng định sau:
AC(−3;−9).
PHẦN II – Câu 2b. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho △ABC với A(4;6), B(5;1), C(1;−3). Xét tính đúng sai của khẳng định sau:
Toạ độ trung điểm của đoạn AB là I(21;−25).
PHẦN II – Câu 2c. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho △ABC với A(4;6), B(5;1), C(1;−3). Xét tính đúng sai của khẳng định sau:
Độ dài cạnh BC=42.
PHẦN II – Câu 2d. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho △ABC với A(4;6), B(5;1), C(1;−3). Xét tính đúng sai của khẳng định sau:
Điểm G(5;2) là toạ độ trọng tâm của tam giác ABC.
Câu 1. Trong hệ trục toạ độ Oxy, phương trình tổng quát của đường thẳng d đi qua điểm A(2;3) và có véctơ pháp tuyến n(1;2) có dạng d:ax+by+8=0. Tính tổng a+b?
Câu 2. Một tổ công nhân gồm 6 nam và 7 nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn từ đó ra 3 người sao cho luôn có ít nhất một nam?
Câu 3. Trong hệ trục toạ độ (Oxy) với 3 điểm A(2;−1), B(1;4), C(7;0). Tính số đo góc ABC? (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị, tính theo đơn vị độ)
Câu 4. Từ một tập gồm 10 câu hỏi, trong đó có 4 câu lí thuyết và 6 câu bài tập, người ta tạo thành các đề thi. Biết rằng một đề thi phải gồm 3 câu hỏi trong đó có cả câu lí thuyết và câu bài tập. Hỏi có thể tạo được bao nhiêu đề khác nhau?
Câu 5. Trong hệ trục toạ độ (Oxy), tính tích vô hướng của hai vectơ a=(−2;1), b=(5;3)?
Câu 6. Trong hệ trục toạ độ (Oxy), cho các vectơ cùng phương a=(−2;3), b=(4;−6). Biểu diễn vectơ b theo vectơ cùng phương a ta được hệ thức b=ka. Giá trị của k là:
PHẦN IV – Câu 1 (0,5 điểm). Khai triển biểu thức sau: (x+2y)5.
PHẦN IV – Câu 2 (1,5 điểm).
1. Trong hệ trục toạ độ (Oxy) với 3 điểm A(−2;1), B(5;−3) và C(1;−2).
a) Tính toạ độ các véc-tơ AB,AC?
b) Viết phương trình tham số của đường thẳng AB.
2. Có hai con tàu I và II cùng xuất phát từ hai bến, chuyển động theo đường thẳng ngoài biển. Trên màn hình ra-đa của trạm điều khiển (được coi như mặt phẳng toạ độ Oxy với đơn vị trên các trục tính theo ki-lô-mét), sau khi xuất phát t (giờ) với t≥0, vị trí của tàu I có toạ độ được xác định bởi công thức {x=3−35ty=−4+25t, vị trí của tàu II có toạ độ là N(4−30t;3−40t). Hỏi sau bao lâu kể từ thời điểm xuất phát thì hai tàu gần nhau nhất?