Giữa học kì 2 · Toán 10 · THPT Nguyễn Văn Trỗi · Mã đề 101 · 2024–2025 · THỬ
Câu 1/12·Đã trả lời 0/12
Bản làm thử: 3 câu đầu miễn phí, đăng ký để làm cả 30 câu.Đăng ký miễn phí
Câu 1
0.25 điểm
Câu 1. Đa thức nào sau đây là tam thức bậc hai?
Câu 2
0.25 điểm
**Câu 2.** Cho $f(x)=ax^2+bx+c,(a\ne0)$, $\Delta=b^2-4ac$. Khẳng định nào đúng?
Câu 3
0.25 điểm
**Câu 3.** Bảng xét dấu nào là của $f(x)=-x^2+3x+4$?
Câu 4
0.25 điểm
**Câu 4.** Đồ thị của tam thức $f(x)$ là parabol mở xuống, tiếp xúc trục hoành tại $x=3$ và nằm dưới trục hoành ở các điểm còn lại. Với giá trị nào của $x$ thì $f(x)<0$?
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 30 câu, AI chấm và phân tích ngay.
**Câu 10.** Cho $\Delta:x+2y-3=0$. Biết: (1) $\vec n=(1;2)$ là vectơ pháp tuyến; (2) $\vec u=(2;1)$ là vectơ chỉ phương; (3) hệ số góc $k=\frac12$; (4) $M(1;1)\in\Delta$. Số khẳng định đúng là
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 30 câu, AI chấm và phân tích ngay.
**Phần IV · Câu 2.** Doanh thu khi sản xuất và bán hết $x\in\mathbb N^*$ sản phẩm là $F(x)=-20x^2+2200x-19980$ (nghìn đồng); chi phí bình quân mỗi sản phẩm là $G(x)=\frac{20}{x}+100$ (nghìn đồng). Muốn lợi nhuận trên 20 triệu đồng thì cần sản xuất ít nhất bao nhiêu sản phẩm?
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 30 câu, AI chấm và phân tích ngay.
**Phần IV · Câu 4.** Một chiếc thang dài hơn chiều cao bức tường 1 m. Ban đầu thang vừa chạm mép tường; sau khi dịch chân thang gần tường 0,5 m, thang tạo với mặt đất góc $60^\circ$. Tính chiều cao tường, làm tròn đến 0,1 m.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 30 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Phần IV · Câu 6. Vị trí kê tủ có mặt cắt là hình thang vuông với hai cạnh đứng 250 cm và 150 cm, khoảng cách giữa chúng 150 cm. Tủ lạnh rộng 90 cm, cao 183 cm. Dùng tọa độ xác định tủ có kê vừa không.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 30 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Câu 2. Cho f(x)=ax2+bx+c,(a=0), Δ=b2−4ac. Khẳng định nào đúng?
Nếu Δ=0 thì f(x) luôn cùng dấu với a với mọi x∈R.
Nếu Δ=0 thì f(x) luôn cùng dấu với a với mọi x=−2ab.
Nếu Δ<0 thì f(x) luôn trái dấu với a.
Nếu Δ>0 thì f(x) luôn cùng dấu với a ngoài −2ab.
Câu 3. Bảng xét dấu nào là của f(x)=−x2+3x+4?
Mốc −1,4; dấu +,0,−,0,+.
Mốc −1,4; dấu −,0,+,0,−.
Mốc −4,1; dấu +,0,−,0,+.
Mốc −4,1; dấu −,0,+,0,−.
Câu 4. Đồ thị của tam thức f(x) là parabol mở xuống, tiếp xúc trục hoành tại x=3 và nằm dưới trục hoành ở các điểm còn lại. Với giá trị nào của x thì f(x)<0?
Câu 5. Giá trị nào sau đây không là nghiệm của bất phương trình −3x2+2x+5≥0?
Câu 6. Tập nghiệm của bất phương trình x2+x−6<0 là
Câu 7. Tìm tập xác định của hàm số y=4−3x−x2.
Câu 8. Phương trình 2+15x=−3 có bao nhiêu nghiệm?
Câu 9. Số nghiệm nguyên dương của phương trình x2−3x=x−3 là
Câu 10. Cho Δ:x+2y−3=0. Biết: (1) n=(1;2) là vectơ pháp tuyến; (2) u=(2;1) là vectơ chỉ phương; (3) hệ số góc k=21; (4) M(1;1)∈Δ. Số khẳng định đúng là
Câu 11. Khoảng cách từ O đến đường thẳng d:6x+8y=1 là
Câu 12. Đường tròn (C):(x+1)2+(y−6)2=49 có tâm I và bán kính R là
Phần II · Câu 1a) Cho f(x)=(m−1)x2+2(m−1)x+6. f(x) là một tam thức bậc hai với mọi m.
Phần II · Câu 1b) Cho f(x)=(m−1)x2+2(m−1)x+6. Khi m=1, bất phương trình f(x)≥0 có tập nghiệm S=R.
Phần II · Câu 1c) Cho f(x)=(m−1)x2+2(m−1)x+6. f(0)≥0.
Phần II · Câu 1d) Cho f(x)=(m−1)x2+2(m−1)x+6. Có tất cả 6 giá trị nguyên của m để f(x) luôn dương.
Phần II · Câu 2a) Trong Oxy, cho A(1;−3),B(2;−1),C(0;3). OA=i−3j.
Phần II · Câu 2b) Trong Oxy, cho A(1;−3),B(2;−1),C(0;3). Hình chiếu vuông góc của B lên trục Oy là H(0;−1).
Phần II · Câu 2c) Trong Oxy, cho A(1;−3),B(2;−1),C(0;3). Nếu E(−3;13) thì tam giác ABE nhận C làm trọng tâm.
Phần II · Câu 2d) Trong Oxy, cho A(1;−3),B(2;−1),C(0;3). A là điểm đối xứng với C qua I(−21;−3).
Phần III · Câu 1. Cho d1:3x−2y−1=0, d2:4x+y−5=0. Tính cos(d1,d2), làm tròn đến hàng phần trăm.
Phần III · Câu 2. Qua M(−7;2) kẻ Δ song song d1:3x−2y−1=0, có dạng 3x−ay+b=0. Tính a+b.
Phần III · Câu 3. Đường tròn x2+y2+2x−4y−4=0 có tâm I(a;b), bán kính R. Tính a+b+R, làm tròn đến hàng đơn vị.
Phần III · Câu 4. Phương trình x2+y2−2mx−4(m−2)y+6−m=0 là đường tròn khi m∈(−∞;A)∪(B;+∞). Tính A−2B.
Phần IV · Câu 1. Tìm tất cả m∈R để f(x)=x2+(m+1)x+2m+7>0 với mọi x∈R.
Phần IV · Câu 2. Doanh thu khi sản xuất và bán hết x∈N∗ sản phẩm là F(x)=−20x2+2200x−19980 (nghìn đồng); chi phí bình quân mỗi sản phẩm là G(x)=x20+100 (nghìn đồng). Muốn lợi nhuận trên 20 triệu đồng thì cần sản xuất ít nhất bao nhiêu sản phẩm?
Phần IV · Câu 3. Tam giác ABC vuông tại A, có AB=x, BC=5. Tìm x để chu vi tam giác bằng 12.
Phần IV · Câu 4. Một chiếc thang dài hơn chiều cao bức tường 1 m. Ban đầu thang vừa chạm mép tường; sau khi dịch chân thang gần tường 0,5 m, thang tạo với mặt đất góc 60∘. Tính chiều cao tường, làm tròn đến 0,1 m.
Phần IV · Câu 5. Trong Oxy, cho A(1;2),B(−1;0),C(2;0). Tìm D để ABCD là hình bình hành.