Làm thử Giữa học kì 2 · Toán 10 · THPT Nhân Chính · Mã đề 101 · 2024–2025

Câu 1. Tập nghiệm của phương trình $\sqrt{2x-3}=x-3$ là

Câu 3. Khai triển $(x+1)^5$ là

Câu 4. Từ các chữ số $2,3,4,5,6,7$ lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 6 chữ số khác nhau?

Câu 7. Trong khai triển $(2x-3)^4$ có bao nhiêu số hạng?

Câu 8. Cho $\overrightarrow{OM}=3(\vec i+4\vec j)+5\vec j-2\vec i$. Tọa độ $M$ là

Câu 9. Cho $d:3x+5y+2025=0$. Mệnh đề nào sai?

Câu 10. Cho $A(2;-3),B(3;4)$. Điểm $M$ trên trục hoành để $A,B,M$ thẳng hàng là

Câu 11. Cho $A(1;2),B(4;1),C(5;4)$. Số đo $\widehat{BAC}$ là

Câu 12. Đường thẳng qua $A(3;4)$ có vectơ chỉ phương $(3;-2)$ có phương trình tham số là

Phần II · Câu 2a) Cho $A(4;1),B(2;4),C(2;-2)$. $ABCD$ là hình bình hành khi $D(4;5)$.

Phần II · Câu 2b) Cho $A(4;1),B(2;4),C(2;-2)$. Tam giác $BCE$ nhận $A$ làm trọng tâm khi $E(8;1)$.

Phần II · Câu 2c) Cho $A(4;1),B(2;4),C(2;-2)$. Tam giác $ABC$ vuông tại $A$.

Phần II · Câu 2d) Cho $A(4;1),B(2;4),C(2;-2)$. Tâm đường tròn ngoại tiếp là $I(\frac34;1)$.

Phần III · Câu 1. Hải đăng $A$ cách bờ tại $B$ 6 km; kho $C$ trên bờ cách $B$ 15 km. Người canh đi xuồng $A$ đến $M$ với 10 km/h rồi đi xe $M$ đến $C$ với 30 km/h. Tổng thời gian 1 giờ 14 phút. Tính tổng quãng đường.

Phần III · Câu 3. Tìm số hạng không chứa $x$ trong khai triển $(\frac1x+x^3)^4$.

Phần III · Câu 4. Qua $S(3;2)$ kẻ đường thẳng song song với $PQ$, $P(4;0),Q(0;-2)$, có dạng $ax+by+c=0$. Tính $a+2b-c$.

Phần IV · Câu 1. Cho phương trình $\sqrt{x^2+2x-m}=2x-1$. a) Giải khi $m=2$. b) Tìm $m$ để phương trình có hai nghiệm thực phân biệt.

Phần IV · Câu 2. Cho tam giác $ABC$ có $A(3;0)$ và hai đường cao $BB':2x+2y-9=0$, $CC':3x-12y-1=0$. a) Tìm trực tâm $H$. b) Viết phương trình $BC$.

Phần IV · Câu 3. Cho $E=\{0,1,2,3,4,5\}$. a) Lập được bao nhiêu số chẵn có 4 chữ số khác nhau? b) Lập được bao nhiêu số có 3 chữ số khác nhau và không chia hết cho 3?