Làm thử Giữa học kì 2 · Toán 10 · THPT Ninh Bình – Bạc Liêu · Mã đề 216 · 2024–2025

Câu 4. Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, đường tròn tâm $I(-1;3)$ và đi qua điểm $M(-5;6)$ có phương trình là

Câu 6. Cho tam thức $f(x)=ax^2+bx+c$ với $a\ne0$. Điều kiện để $f(x)<0$ với mọi $x\in\mathbb R$ là

Câu 7. Tổng bình phương các nghiệm của phương trình $\sqrt{2x^2+3x-1}=\sqrt{x+3}$ là

Câu 8. Phương trình tham số của đường thẳng đi qua $M(-2;3)$ và có vectơ chỉ phương $\vec u=(3;-4)$ là

Câu 10. Tập nghiệm của bất phương trình $x^2-4x+4>0$ là

Câu 11. Từ $E=\{0;1;2;3;4;5;6\}$ lập các số tự nhiên có 4 chữ số đôi một khác nhau. Có bao nhiêu số?

Câu 12. Số nghiệm của phương trình $\sqrt{3x-2}=x$ là

Phần II · Câu 2a. Đường thẳng $\Delta:3x+y-6=0$ có một vectơ pháp tuyến $(-3;-4)$.

Phần II · Câu 2b. Đường tròn $(x-2)^2+(y+3)^2=9$ có tâm $I(2;-3)$ và bán kính $R=3$.

Phần II · Câu 2c. Điểm $M(a;b)$, $0<a<3$, là giao điểm của đường tròn với đường thẳng $-x+2y+6=0$. Khi đó $a+b=2$.

Phần II · Câu 2d. Tiếp tuyến của đường tròn tại $M(5;-3)$ là $x-5=0$.

Phần III · Câu 1. Tấm tôn rộng 32 cm được gấp hai mép, mỗi mép rộng $x$ cm, thành máng chữ nhật. Diện tích mặt cắt phải ít nhất $120\,\mathrm{cm}^2$. Chiều cao nhỏ nhất là bao nhiêu cm?

Phần III · Câu 3. Trạm phát sóng có tâm $I(-2;1)$, bán kính 3 km. Một người ở $(-4;4)$. Tính quãng đường ngắn nhất để đến vùng phủ sóng, làm tròn đến hàng phần trăm kilomet.

Phần III · Câu 4. Cho $f(x)=x^2+2(m-1)x+m-2$. Tính tổng các giá trị nguyên của $m$ để $f(x)\ge0$ với mọi $x\in\mathbb R$.

Phần IV · Câu 1. Giải phương trình $\sqrt{-x^2+5x-4}=\sqrt{-2x^2+4x+2}$.

Phần IV · Câu 2. Viết phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua $A(1;2)$ và $B(3;1)$.

Phần IV · Câu 4. Dùng 7 sách Toán, 6 sách Lý và 5 sách Hóa làm phần thưởng cho 9 học sinh; mỗi em nhận 2 sách khác thể loại. Tính số cách chia để hai học sinh $A,B$ nhận cùng loại phần thưởng.