Giữa kì 2 · Toán 10 · THPT Phan Đình Phùng (Hà Nội) · 2024–2025 · Mã đề 101 · THỬ
Câu 1/20·Đã trả lời 0/20
Bản làm thử: 3 câu đầu miễn phí, đăng ký để làm cả 26 câu.Đăng ký miễn phí
Câu 1
0.25 điểm
Cho tam thức $f(x)=ax^2+bx+c$ ($a\ne0$) với $\Delta=b^2-4ac$. Ta có $f(x)>0$ với mọi $x\in\mathbb R$ khi và chỉ khi
Câu 2
0.25 điểm
Cho hàm số $y=-x^2+6x+7$. Khẳng định nào dưới đây là đúng?
Câu 3
0.25 điểm
Cho parabol $(P):y=x^2-2x+1$. Hình vẽ cho thấy parabol mở lên, tiếp xúc trục hoành tại hoành độ $1$ và cắt trục tung tại tung độ $1$. Tọa độ đỉnh của $(P)$ là
Đồ thị parabol của Câu 3.
Câu 4
0.25 điểm
Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số $y=\dfrac{x+1}{x}$?
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 26 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Nhiệt độ mặt đất khoảng $30^\circ\text{C}$. Cứ lên cao $1\,\text{km}$ thì nhiệt độ giảm $5^\circ\text{C}$. Nếu nhiệt độ tại vị trí $A$ là $15^\circ\text{C}$ thì $A$ cách mặt đất bao nhiêu kilômét?
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 26 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Cho hàm số bậc hai $y=ax^2+x+c$ ($a\ne0$). Đồ thị trong hình là một parabol mở lên, có đỉnh dưới trục hoành và cắt trục tung tại tung độ âm. Khẳng định nào sau đây đúng?
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 26 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Trong mặt phẳng $Oxy$, cho điểm $A$ thuộc đường thẳng $\Delta:x+2y-4=0$. Biết $A$ có tung độ bằng $1$, lập phương trình tổng quát của đường thẳng $d$ qua $A$ và vuông góc với $\Delta$.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 26 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Một cầu vòm bắc qua sông có vòm dưới thân cầu hình parabol. Trong hệ tọa độ $Oxy$ tính bằng mét, gốc $O$ trùng chân trụ $A(0;0)$, chân trụ $B(20;0)$ và điểm $M(5;15)$ nằm trên vòm. Hình minh họa cho thấy $A,B$ nằm trên trục hoành và vòm parabol quay xuống. Tìm tọa độ đỉnh của vòm cầu.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 26 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Một cửa hàng mua mỗi xe máy điện EVO200 với giá $14$ triệu đồng và đang bán giá $20$ triệu đồng, bán được $80$ chiếc mỗi tháng. Nếu giảm $1$ triệu đồng mỗi chiếc thì lượng bán tăng thêm $20$ chiếc mỗi tháng. Cửa hàng phải định giá bán mới là bao nhiêu để lợi nhuận sau giảm giá lớn nhất?
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 26 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Cho tam thức f(x)=ax2+bx+c (a=0) với Δ=b2−4ac. Ta có f(x)>0 với mọi x∈R khi và chỉ khi
{a<0Δ>0
{a<0Δ≥0
{a>0Δ>0
{a>0Δ<0
Cho hàm số y=−x2+6x+7. Khẳng định nào dưới đây là đúng?
Hàm số đồng biến trên (−∞;3)
Hàm số đồng biến trên (6;+∞)
Hàm số đồng biến trên (−∞;6)
Hàm số đồng biến trên (3;+∞)
Cho parabol (P):y=x2−2x+1. Hình vẽ cho thấy parabol mở lên, tiếp xúc trục hoành tại hoành độ 1 và cắt trục tung tại tung độ 1. Tọa độ đỉnh của (P) là
(0;1)
(1;0)
(1;1)
(0;−1)
Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số y=xx+1?
Cho hàm số y=x2+8x+5. Trục đối xứng của đồ thị hàm số là đường thẳng
Bảng xét dấu nào dưới đây là của tam thức f(x)=−x2+4x−4?
Tập xác định của hàm số y=x1+3−x là
Cho tam thức bậc hai f(x)=x2+1. Mệnh đề nào sau đây đúng?
Hàm số nào sau đây đồng biến trên R?
Nhiệt độ mặt đất khoảng 30∘C. Cứ lên cao 1km thì nhiệt độ giảm 5∘C. Nếu nhiệt độ tại vị trí A là 15∘C thì A cách mặt đất bao nhiêu kilômét?
Trong mặt phẳng Oxy, phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua hai điểm A(5;2) và B(4;1) là
Bình phương cả hai vế của phương trình x2+x+2=3x+1 rồi biến đổi, thu gọn ta được phương trình nào sau đây?
Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng d:{x=2+2025ty=5−t. Vectơ nào sau đây là một vectơ chỉ phương của d?
Trong mặt phẳng Oxy, đường thẳng d:y=2x−3 có một vectơ pháp tuyến là
Cho số thực a>0. Tập nghiệm của bất phương trình x2+ax≤0 là
Có bao nhiêu giá trị nguyên m để hàm số y=2025+(m+1)x2−2(m−1)x+2−2m có tập xác định là R?
Cho hàm số bậc hai y=ax2+x+c (a=0). Đồ thị trong hình là một parabol mở lên, có đỉnh dưới trục hoành và cắt trục tung tại tung độ âm. Khẳng định nào sau đây đúng?
Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng d:{x=1+2ty=3+t (t∈R). Điểm nào sau đây không thuộc d?
Cho phương trình 2x+m=x. Tập hợp tất cả giá trị của m để phương trình có hai nghiệm phân biệt là nửa khoảng (a;b]. Giá trị của b−a bằng
Xét dấu tam thức bậc hai f(x)=−3x2+2x+1.
Cho hàm số y=2x2−6x+4. Tìm các khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số và tìm tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số với các trục tọa độ.
Giải phương trình x2−4x+3=1−x.
Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm A thuộc đường thẳng Δ:x+2y−4=0. Biết A có tung độ bằng 1, lập phương trình tổng quát của đường thẳng d qua A và vuông góc với Δ.
Một cầu vòm bắc qua sông có vòm dưới thân cầu hình parabol. Trong hệ tọa độ Oxy tính bằng mét, gốc O trùng chân trụ A(0;0), chân trụ B(20;0) và điểm M(5;15) nằm trên vòm. Hình minh họa cho thấy A,B nằm trên trục hoành và vòm parabol quay xuống. Tìm tọa độ đỉnh của vòm cầu.
Một cửa hàng mua mỗi xe máy điện EVO200 với giá 14 triệu đồng và đang bán giá 20 triệu đồng, bán được 80 chiếc mỗi tháng. Nếu giảm 1 triệu đồng mỗi chiếc thì lượng bán tăng thêm 20 chiếc mỗi tháng. Cửa hàng phải định giá bán mới là bao nhiêu để lợi nhuận sau giảm giá lớn nhất?
