Làm thử Giữa học kì 2 · Toán 10 · THPT số 1 An Nhơn · Mã đề 899 · 2024–2025

Câu 2. Cho $A(1;3),B(-2;0),C(2;-1)$. Độ dài đường cao từ $A$ của tam giác $ABC$ là bao nhiêu?

Câu 3. Hai đường thẳng $d_1:mx+y-m-1=0$ và $d_2:x+my-2=0$ song song khi và chỉ khi nào?

Câu 5. Cho đường thẳng $Δ:x-3y-2=0$. Vectơ nào không phải là vectơ pháp tuyến của $Δ$?

Câu 6. Elip có một tiêu điểm $F_1(-√3;0)$ và đi qua $M(1;√3/2)$. Phương trình chính tắc là gì?

Câu 7. Điểm nào thuộc đồ thị đã cho và có hoành độ bằng $0$?

Câu 8. Cho $d:x+y+1=0$ và $d′:\begin{cases}x=3+(2+√3)t\\y=2+t\end{cases}$. Góc tạo bởi hai đường thẳng là bao nhiêu?

Câu 9. Đường tròn tâm $I(-1;3)$ tiếp xúc $d:3x-4y+5=0$ tại $H$. Tung độ của $H$ là bao nhiêu?

Câu 10. Tập xác định của $y=10/(x^2-9)$ là gì?

Câu 11. Xét dấu $f(x)=-3x^2+2x+8$. Khẳng định nào đúng?

Câu 12. Parabol $y=x^2-2x+6$ có trục đối xứng nào?

Phần II · Câu 1a. Đường tròn tâm $A$ tiếp xúc $BC$ có phương trình $(x+2)^2+(y-3)^2=30$.

Phần II · Câu 1b. Nếu $A$ có hoành độ $a$ thì $A(a;(5+2a)/3)$.

Phần II · Câu 1c. Khoảng cách từ trung điểm của đoạn $AB$ đến trục $Oy$ bằng $5/2$.

Phần II · Câu 1d. Côsin của góc giữa hai đường thẳng $CE$ và $BC$ là $5√29/29$.

Phần II · Câu 2a. Doanh nghiệp bị lỗ khi bán tối đa $302$ sản phẩm hoặc bán tối thiểu $698$ sản phẩm.

Phần II · Câu 2b. Doanh nghiệp bị lỗ khi bán từ $303$ đến $698$ sản phẩm.

Phần II · Câu 2c. Doanh nghiệp có lãi khi bán tối đa $302$ sản phẩm hoặc bán tối thiểu $697$ sản phẩm.

Phần II · Câu 2d. Doanh nghiệp có lãi khi bán từ $303$ đến $697$ sản phẩm.

Phần III · Câu 1. Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của $m$ để phương trình $√(x^4-3x^2-2x+m)=x-1$ có nghiệm thực?

Phần III · Câu 2. Parabol $(P):y^2=16x$ và đường thẳng $x=4$ cắt nhau tại $A,B$. Tính độ dài $AB$.

Phần III · Câu 3. Khi trên mỗi đơn vị diện tích có $n$ con cá, khối lượng trung bình mỗi con là $P(n)=360-10n$. Cần thả bao nhiêu con cá để tổng khối lượng thu được lớn nhất?

Phần III · Câu 4. Trạm phát sóng đặt tại $I(-2;1)$, bán kính phủ sóng $3$ km. Một người ở $(-3;4)$ phải đi quãng đường ngắn nhất bao nhiêu km để tới vùng phủ sóng? Làm tròn đến hàng phần trăm.

Phần IV · Câu 1. Cho $f(x)=(m+1)x^2-2(m-1)x+3m-3$. a) Xét dấu $f(x)$ khi $m=0$. b) Tìm $m$ để bất phương trình $f(x)<0$ vô nghiệm.

Phần IV · Câu 2. Trong mặt phẳng $Oxy$, hình vuông $ABCD$ có $A(4;-5)$ và đường chéo $BD:\begin{cases}x=1-t\\y=-15+7t\end{cases}$. Tính diện tích hình vuông và lập phương trình tổng quát của các đường thẳng có thể là $AD$.

Phần IV · Câu 3. Cho hai số thực $x,y$ thỏa $(x+y)^2=1+3xy$. Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của $M=y^2(y^2-x^2)+x^4$.