Làm thử Giữa học kì 2 · Toán 10 · THPT Ten Lơ Man · Mã đề 102 · 2024–2025

Câu 1. Tập nghiệm của $-x^2+4x+5\ge0$ là

Câu 2. Đường thẳng $\Delta:\begin{cases}x=5-\dfrac12t\\y=-3+3t\end{cases}$ có một vectơ pháp tuyến là

Câu 3. Đường thẳng $d:\begin{cases}x=5+t\\y=-9-2t\end{cases}$ có phương trình tổng quát là

Câu 4. Trung điểm của $M(4;-1)$ và $N(2;5)$ là

Câu 5. Cho $\vec a=(8;5)$ và $\vec b=(4;x)$. Hai vectơ cùng phương khi

Câu 6. Hình chiếu của $M(1;2)$ lên trục hoành là

Câu 8. Số nghiệm của $\sqrt{2x^2+3x-8}=\sqrt{x^2-4}$ là

Câu 9. $f(x)=(m-2)x^2+3x-5$ là tam thức bậc hai khi

Câu 11. Nếu $\vec u=5\vec i-2\vec j$ thì tọa độ $\vec u$ là

Câu 12. Cho $f(x)=ax^2+bx+c$ $(a\ne0)$. Mệnh đề nào đúng?

Phần II · Câu 1a) Đồ thị cắt trục tung tại $(0;3)$ và cắt trục hoành tại $(3;0)$.

Phần II · Câu 1b) Ta có $a<0$ và $\Delta>0$.

Phần II · Câu 1d) Tập nghiệm của $f(x)\ge0$ là $(-\infty;-1]\cup[3;+\infty)$.

Phần II · Câu 2a) Với $M(-1;2),N(1;-2),P(5;0)$, ta có $\overrightarrow{MN}=(-2;4)$.

Phần II · Câu 2b) $NP=\sqrt6$.

Phần II · Câu 2c) Chu vi tam giác $MNP$ là $4\sqrt5+2\sqrt{10}$.

Phần II · Câu 2d) $H(2;1)$ là chân đường cao hạ từ $N$.

Phần III · Câu 1. Tính khoảng cách từ $A(1;1)$ đến đường thẳng $5x-12y-6=0$.

Phần III · Câu 3. Tàu $A$ có vị trí $(3-33t;-4+25t)$ và tàu $B$ có vị trí $(4-30t;3-40t)$. Côsin góc giữa hai đường đi có dạng $a\cdot10^{-3}$. Tìm $a$, làm tròn đến hai chữ số thập phân.

Phần III · Câu 4. Chi phí là $P=x^2+30x+3300$ nghìn đồng, giá bán 170 nghìn đồng mỗi sản phẩm. Nếu không lỗ thì $x\in[a;b]$. Tính $a+b$.

Phần IV · Câu 1. Lập phương trình tham số của đường thẳng qua $M(2;1)$ và có vectơ chỉ phương $(3;7)$.

Phần IV · Câu 2. Tìm $m$ để $-x^2+mx-9<0$ với mọi $x\in\mathbb R$.

Phần IV · Câu 3. Tàu $M$ rời cảng $O$ theo hướng tạo với bờ góc $60^\circ$. Hai đài $A,B$ ở hai phía của $O$, với $AO=2$ km, $BO=4$ km. Biết $MB=\dfrac2{\sqrt7}MA$ và $MO=x>6$. Tìm $x$.