Làm thử Giữa kì 2 · Toán 10 · THPT Thanh Bình 1 (Đồng Tháp) · 2024–2025 · Mã đề 101

Phương trình $\sqrt{5x^2 + 9x + 11} = 2x + 3$ có nghiệm là

Tam thức nào sau đây nhận giá trị không âm với mọi $x \in \mathbb{R}$?

Trong hệ trục tọa độ $Oxy$, cho hai điểm $A(-3; -4)$, $B(0; -5)$. Tọa độ vectơ $\overrightarrow{AB}$ bằng

Xác định tọa độ của vectơ $\vec{c} = 2\vec{i} + 3\vec{j}$.

Tích các nghiệm của phương trình $\sqrt{4x^2 - 7x + 5} = \sqrt{12x - 7}$ bằng

Tập nghiệm của bất phương trình $x^2 - x - 6 \leq 0$ là

Cho tập hợp $A$ có 7 phần tử. Số cách chọn 3 phần tử của tập hợp $A$ là

Bảng xét dấu dưới đây là của tam thức bậc hai nào?

$\begin{array}{|c|cccccc|}\hline x & -\infty & & -1 & & 2 & & +\infty \\\hline f(x) & & - & 0 & + & 0 & - & \\\hline\end{array}$

Cho tam thức bậc hai $f(x) = x^2 + 2x - 15$.

(a) Tam thức $f(x)$ có bảng xét dấu: $\begin{array}{|c|cccccc|}\hline x & -\infty & & -5 & & 3 & & +\infty \\\hline f(x) & & + & 0 & - & 0 & + & \\\hline\end{array}$

Cho tam thức bậc hai $f(x) = x^2 + 2x - 15$.

(b) $f(x) > 0$, $\forall x \in (-5; 3)$.

Cho tam thức bậc hai $f(x) = x^2 + 2x - 15$.

(c) Tập nghiệm của bất phương trình $x^2 + 2x - 15 \leq 0$ là $S = [-5; 3]$.

Cho tam thức bậc hai $f(x) = x^2 + 2x - 15$.

(d) Phương trình $\sqrt{x^2 + 2x - 15} = 0$ có một nghiệm dương.

Gọi $f(x) = ax^2 + bx + c$ ($a \neq 0$) là tam thức bậc hai. Với $f(x) = x^2 - 5x + 6$ thì giá trị của $a + 3b + c$ bằng bao nhiêu?

Bất phương trình $x^2 - 5x + 6 \leq 0$ có tất cả bao nhiêu nghiệm nguyên?

Tổng các nghiệm của phương trình $\sqrt{x^2 - 5x + 6} = \sqrt{2}$ bằng?

Số nghiệm của phương trình $\sqrt{x^2 - 5x + 6} = 2$ là

Câu 1 (Tự luận – 1,0 điểm). Xét dấu tam thức bậc hai: $f(x) = x^2 - 9x + 14$.

Câu 2 (Tự luận – 1,0 điểm). Trong mặt phẳng $Oxy$, cho 3 điểm $A(-5; 1)$, $B(2; 3)$ và $C(4; 2)$. Tính tích vô hướng $\overrightarrow{AB} \cdot \overrightarrow{BC}$.