Làm thử Giữa kì 2 · Toán 10 · THPT Thủ Đức (Hồ Chí Minh) · Đề số 2 · 2024–2025 airdu Đang làm bài
Giữa kì 2 · Toán 10 · THPT Thủ Đức (Hồ Chí Minh) · Đề số 2 · 2024–2025 · THỬ
Câu 1/12 · Đã trả lời 0/12
Tập nghiệm của bất phương trình $2x^2-14x+20<0$ là
A $(-\infty;2]\cup[5;+\infty)$
B $(-\infty;2)\cup(5;+\infty)$
C $(2;5)$
D $[2;5]$
Tập xác định của $y=\sqrt{-x^2+2x+3}$ là
A $(1;3)$
B $(-\infty;-1)\cup(3;+\infty)$
C $[-1;3]$
D $(-\infty;-1]\cup[3;+\infty)$
Bất phương trình $(x-1)(x^2-7x+6)\ge0$ có tập nghiệm
A $(-\infty;1]\cup[6;+\infty)$
B $[6;+\infty)$
C $(6;+\infty)$
D $[6;+\infty)\cup\{1\}$
Tổng các nghiệm của $\sqrt{x^2+2x-3}=\sqrt{15-5x}$ là
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 27 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Phương trình $\sqrt{x-1}=x-3$ có một nghiệm nằm trong khoảng nào?
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 27 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Có 3 kiểu mặt đồng hồ và 4 kiểu dây. Có bao nhiêu cách chọn một chiếc đồng hồ gồm một mặt và một dây?
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 27 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Có bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số được lập từ $\{1;2;3;4;5;6\}$?
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 27 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Cho $\vec a=2\vec i-3\vec j$ và $\vec b=-\vec i+2\vec j$. Tọa độ $\vec c=\vec a-\vec b$ là
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 27 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Cho tam giác $ABC$ với $A(3;5)$, $B(1;2)$, $C(5;2)$. Tọa độ trọng tâm $G$ là
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 27 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Cho $d:3x+2y-10=0$. Vectơ nào là vectơ chỉ phương của $d$?
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 27 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Phương trình tham số của đường thẳng qua $A(2;-1)$ và $B(2;5)$ là
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 27 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Viết phương trình tổng quát của đường thẳng qua $I(-1;2)$ và vuông góc với $2x-y+4=0$.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 27 câu, AI chấm và phân tích ngay.
**Câu 1a.** Xét phương trình $\sqrt{x^2+2x-3}-\sqrt{-2x^2+5}=0$ (*). Bình phương hai vế thu được $2x^2+2x-3=0$.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 27 câu, AI chấm và phân tích ngay.
**Câu 1b.** Xét phương trình $\sqrt{x^2+2x-3}-\sqrt{-2x^2+5}=0$ (*). (*) có cùng tập nghiệm với $3x^2+2x-8=0$.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 27 câu, AI chấm và phân tích ngay.
**Câu 1c.** Xét phương trình $\sqrt{x^2+2x-3}-\sqrt{-2x^2+5}=0$ (*). (*) có một nghiệm.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 27 câu, AI chấm và phân tích ngay.
**Câu 1d.** Xét phương trình $\sqrt{x^2+2x-3}-\sqrt{-2x^2+5}=0$ (*). Nghiệm của (*) là số nguyên âm.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 27 câu, AI chấm và phân tích ngay.
**Câu 2a.** Cho $\Delta_1:\begin{cases}x=2+5t\\y=3-6t\end{cases}$ và $\Delta_2:\begin{cases}x=7+5t'\\y=-3+6t'\end{cases}$. Hai vectơ chỉ phương lần lượt là $(5;-6)$ và $(5;6)$.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 27 câu, AI chấm và phân tích ngay.
**Câu 2b.** Cho $\Delta_1:\begin{cases}x=2+5t\\y=3-6t\end{cases}$ và $\Delta_2:\begin{cases}x=7+5t'\\y=-3+6t'\end{cases}$. Hai đường thẳng song song.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 27 câu, AI chấm và phân tích ngay.
**Câu 2c.** Cho $\Delta_1:\begin{cases}x=2+5t\\y=3-6t\end{cases}$ và $\Delta_2:\begin{cases}x=7+5t'\\y=-3+6t'\end{cases}$. $M(7;3)$ là giao điểm của hai đường.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 27 câu, AI chấm và phân tích ngay.
**Câu 2d.** Cho $\Delta_1:\begin{cases}x=2+5t\\y=3-6t\end{cases}$ và $\Delta_2:\begin{cases}x=7+5t'\\y=-3+6t'\end{cases}$. Hai đường thẳng vuông góc.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 27 câu, AI chấm và phân tích ngay.
**Câu 1.** Số nghiệm của phương trình $\sqrt{x^2-6x+17}=2x-1$ là bao nhiêu?
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 27 câu, AI chấm và phân tích ngay.
**Câu 2.** Có bao nhiêu giá trị nguyên của $m$ để phương trình $(x^2+4x+3)\sqrt{x-m}=0$ có đúng hai nghiệm phân biệt?
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 27 câu, AI chấm và phân tích ngay.
**Câu 3.** Có bao nhiêu số tự nhiên chẵn có bốn chữ số đôi một khác nhau được lập từ $\{0;1;2;4;5;6;8\}$?
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 27 câu, AI chấm và phân tích ngay.
**Câu 4.** Cho $\triangle ABC$ có $A(4;-2)$. Hai đường cao là $BH:2x+y-4=0$ và $CK:x-y-3=0$. Đường cao qua $A$ có dạng $ax+by+c=0$. Tính $a^2+b^2+c^2$.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 27 câu, AI chấm và phân tích ngay.
**Câu 1.** Viết phương trình đường thẳng qua $M(5;-3)$ và cắt hai trục tại $A,B$ sao cho $M$ là trung điểm của $AB$.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 27 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Câu 2. Một bó hoa có 5 hoa hồng trắng, 6 hoa hồng đỏ và 7 hoa hồng vàng. Có bao nhiêu cách chọn ba bông có đủ ba màu?
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 27 câu, AI chấm và phân tích ngay.
**Câu 3.** Giải bất phương trình $\dfrac{x^2-x+2}{x^2-4}>\dfrac{-3}{x-2}$.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 27 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Phần I · Trắc nghiệm nhiều phương án 0/12
Phần II · Trắc nghiệm đúng/sai 0/8
Phần III · Trả lời ngắn 0/4 Đã trả lời
Đánh dấu xem lại
Chưa làm
0/27 Tập nghiệm của bất phương trình 2 x 2 − 14 x + 20 < 0 2x^2-14x+20<0 2 x 2 − 14 x + 20 < 0 là
( − ∞ ; 2 ] ∪ [ 5 ; + ∞ ) (-\infty;2]\cup[5;+\infty) ( − ∞ ; 2 ] ∪ [ 5 ; + ∞ ) ( − ∞ ; 2 ) ∪ ( 5 ; + ∞ ) (-\infty;2)\cup(5;+\infty) ( − ∞ ; 2 ) ∪ ( 5 ; + ∞ ) Tập xác định của y = − x 2 + 2 x + 3 y=\sqrt{-x^2+2x+3} y = − x 2 + 2 x + 3 là
( − ∞ ; − 1 ) ∪ ( 3 ; + ∞ ) (-\infty;-1)\cup(3;+\infty) ( − ∞ ; − 1 ) ∪ ( 3 ; + ∞ ) ( − ∞ ; − 1 ] ∪ [ 3 ; + ∞ ) (-\infty;-1]\cup[3;+\infty) ( − ∞ ; − 1 ] ∪ [ 3 ; + ∞ ) Bất phương trình ( x − 1 ) ( x 2 − 7 x + 6 ) ≥ 0 (x-1)(x^2-7x+6)\ge0 ( x − 1 ) ( x 2 − 7 x + 6 ) ≥ 0 có tập nghiệm
( − ∞ ; 1 ] ∪ [ 6 ; + ∞ ) (-\infty;1]\cup[6;+\infty) ( − ∞ ; 1 ] ∪ [ 6 ; + ∞ ) [ 6 ; + ∞ ) ∪ { 1 } [6;+\infty)\cup\{1\} [ 6 ; + ∞ ) ∪ { 1 } Tổng các nghiệm của x 2 + 2 x − 3 = 15 − 5 x \sqrt{x^2+2x-3}=\sqrt{15-5x} x 2 + 2 x − 3 = 15 − 5 x là
Phương trình x − 1 = x − 3 \sqrt{x-1}=x-3 x − 1 = x − 3 có một nghiệm nằm trong khoảng nào?
Có bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số được lập từ { 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6 } \{1;2;3;4;5;6\} { 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6 } ?
Cho a ⃗ = 2 i ⃗ − 3 j ⃗ \vec a=2\vec i-3\vec j a = 2 i − 3 j và b ⃗ = − i ⃗ + 2 j ⃗ \vec b=-\vec i+2\vec j b = − i + 2 j . Tọa độ c ⃗ = a ⃗ − b ⃗ \vec c=\vec a-\vec b c = a − b là
Cho tam giác A B C ABC A B C với A ( 3 ; 5 ) A(3;5) A ( 3 ; 5 ) , B ( 1 ; 2 ) B(1;2) B ( 1 ; 2 ) , C ( 5 ; 2 ) C(5;2) C ( 5 ; 2 ) . Tọa độ trọng tâm G G G là
Cho d : 3 x + 2 y − 10 = 0 d:3x+2y-10=0 d : 3 x + 2 y − 10 = 0 . Vectơ nào là vectơ chỉ phương của d d d ?
Phương trình tham số của đường thẳng qua A ( 2 ; − 1 ) A(2;-1) A ( 2 ; − 1 ) và B ( 2 ; 5 ) B(2;5) B ( 2 ; 5 ) là
Viết phương trình tổng quát của đường thẳng qua I ( − 1 ; 2 ) I(-1;2) I ( − 1 ; 2 ) và vuông góc với 2 x − y + 4 = 0 2x-y+4=0 2 x − y + 4 = 0 .
Câu 1a. Xét phương trình x 2 + 2 x − 3 − − 2 x 2 + 5 = 0 \sqrt{x^2+2x-3}-\sqrt{-2x^2+5}=0 x 2 + 2 x − 3 − − 2 x 2 + 5 = 0 (*). Bình phương hai vế thu được 2 x 2 + 2 x − 3 = 0 2x^2+2x-3=0 2 x 2 + 2 x − 3 = 0 .
Câu 1b. Xét phương trình x 2 + 2 x − 3 − − 2 x 2 + 5 = 0 \sqrt{x^2+2x-3}-\sqrt{-2x^2+5}=0 x 2 + 2 x − 3 − − 2 x 2 + 5 = 0 (). ( ) có cùng tập nghiệm với 3 x 2 + 2 x − 8 = 0 3x^2+2x-8=0 3 x 2 + 2 x − 8 = 0 .
Câu 1c. Xét phương trình x 2 + 2 x − 3 − − 2 x 2 + 5 = 0 \sqrt{x^2+2x-3}-\sqrt{-2x^2+5}=0 x 2 + 2 x − 3 − − 2 x 2 + 5 = 0 (). ( ) có một nghiệm.
Câu 1d. Xét phương trình x 2 + 2 x − 3 − − 2 x 2 + 5 = 0 \sqrt{x^2+2x-3}-\sqrt{-2x^2+5}=0 x 2 + 2 x − 3 − − 2 x 2 + 5 = 0 (). Nghiệm của ( ) là số nguyên âm.
Câu 2a. Cho Δ 1 : { x = 2 + 5 t y = 3 − 6 t \Delta_1:\begin{cases}x=2+5t\\y=3-6t\end{cases} Δ 1 : { x = 2 + 5 t y = 3 − 6 t và Δ 2 : { x = 7 + 5 t ′ y = − 3 + 6 t ′ \Delta_2:\begin{cases}x=7+5t'\\y=-3+6t'\end{cases} Δ 2 : { x = 7 + 5 t ′ y = − 3 + 6 t ′ . Hai vectơ chỉ phương lần lượt là ( 5 ; − 6 ) (5;-6) ( 5 ; − 6 ) và ( 5 ; 6 ) (5;6) ( 5 ; 6 ) .
Câu 2b. Cho Δ 1 : { x = 2 + 5 t y = 3 − 6 t \Delta_1:\begin{cases}x=2+5t\\y=3-6t\end{cases} Δ 1 : { x = 2 + 5 t y = 3 − 6 t và Δ 2 : { x = 7 + 5 t ′ y = − 3 + 6 t ′ \Delta_2:\begin{cases}x=7+5t'\\y=-3+6t'\end{cases} Δ 2 : { x = 7 + 5 t ′ y = − 3 + 6 t ′ . Hai đường thẳng song song.
Câu 2c. Cho Δ 1 : { x = 2 + 5 t y = 3 − 6 t \Delta_1:\begin{cases}x=2+5t\\y=3-6t\end{cases} Δ 1 : { x = 2 + 5 t y = 3 − 6 t và Δ 2 : { x = 7 + 5 t ′ y = − 3 + 6 t ′ \Delta_2:\begin{cases}x=7+5t'\\y=-3+6t'\end{cases} Δ 2 : { x = 7 + 5 t ′ y = − 3 + 6 t ′ . M ( 7 ; 3 ) M(7;3) M ( 7 ; 3 ) là giao điểm của hai đường.
Câu 2d. Cho Δ 1 : { x = 2 + 5 t y = 3 − 6 t \Delta_1:\begin{cases}x=2+5t\\y=3-6t\end{cases} Δ 1 : { x = 2 + 5 t y = 3 − 6 t và Δ 2 : { x = 7 + 5 t ′ y = − 3 + 6 t ′ \Delta_2:\begin{cases}x=7+5t'\\y=-3+6t'\end{cases} Δ 2 : { x = 7 + 5 t ′ y = − 3 + 6 t ′ . Hai đường thẳng vuông góc.
Câu 1. Số nghiệm của phương trình x 2 − 6 x + 17 = 2 x − 1 \sqrt{x^2-6x+17}=2x-1 x 2 − 6 x + 17 = 2 x − 1 là bao nhiêu?
Câu 2. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m m m để phương trình ( x 2 + 4 x + 3 ) x − m = 0 (x^2+4x+3)\sqrt{x-m}=0 ( x 2 + 4 x + 3 ) x − m = 0 có đúng hai nghiệm phân biệt?
Câu 3. Có bao nhiêu số tự nhiên chẵn có bốn chữ số đôi một khác nhau được lập từ { 0 ; 1 ; 2 ; 4 ; 5 ; 6 ; 8 } \{0;1;2;4;5;6;8\} { 0 ; 1 ; 2 ; 4 ; 5 ; 6 ; 8 } ?
Câu 4. Cho △ A B C \triangle ABC △ A B C có A ( 4 ; − 2 ) A(4;-2) A ( 4 ; − 2 ) . Hai đường cao là B H : 2 x + y − 4 = 0 BH:2x+y-4=0 B H : 2 x + y − 4 = 0 và C K : x − y − 3 = 0 CK:x-y-3=0 C K : x − y − 3 = 0 . Đường cao qua A A A có dạng a x + b y + c = 0 ax+by+c=0 a x + b y + c = 0 . Tính a 2 + b 2 + c 2 a^2+b^2+c^2 a 2 + b 2 + c 2 .
Câu 1. Viết phương trình đường thẳng qua M ( 5 ; − 3 ) M(5;-3) M ( 5 ; − 3 ) và cắt hai trục tại A , B A,B A , B sao cho M M M là trung điểm của A B AB A B .
Câu 3. Giải bất phương trình x 2 − x + 2 x 2 − 4 > − 3 x − 2 \dfrac{x^2-x+2}{x^2-4}>\dfrac{-3}{x-2} x 2 − 4 x 2 − x + 2 > x − 2 − 3 .