Giữa kì 2 · Toán 10 · THPT Thuận Thành 1-2-3 (Bắc Ninh) · 2024–2025 · Mã đề 101 · THỬ
Câu 1/12·Đã trả lời 0/12
Bản làm thử: 3 câu đầu miễn phí, đăng ký để làm cả 27 câu.Đăng ký miễn phí
Câu 1
0.25 điểm
**Câu 1.** Trong mặt phẳng toạ độ $Oxy$ đường thẳng $d: 5x + 12y - 3 = 0$. Khoảng cách từ điểm $M(1; 2)$ đến đường thẳng $d$ là?
Câu 2
0.25 điểm
**Câu 2.** Trong mặt phẳng toạ độ $Oxy$ cho đường thẳng $\Delta: \begin{cases} x = 1 + 2t \\ y = 2 - t \end{cases}$. Điểm nào sau đây thuộc đường thẳng?
Câu 3
0.25 điểm
**Câu 3.** Từ các chữ số $1; 2; 3; 4; 5$ lập được bao nhiêu số tự nhiên có $5$ chữ số đôi một khác nhau?
Câu 4
0.25 điểm
**Câu 4.** Cho hai đường thẳng song song. Trên đường thẳng thứ nhất có $10$ điểm phân biệt, trên đường thẳng thứ $2$ có $5$ điểm phân biệt. Hỏi có bao nhiêu tam giác có $3$ đỉnh là các điểm đã cho?
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 27 câu, AI chấm và phân tích ngay.
**Câu 9.** Trong tủ quần áo của bạn Lan có $3$ chiếc quần khác nhau và $5$ chiếc áo khác nhau. Bạn Lan có bao nhiêu cách chọn một bộ quần áo để mặc đi tiệc?
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 27 câu, AI chấm và phân tích ngay.
**Câu 10.** Đội văn nghệ của trường có $8$ học sinh nam và $12$ học sinh nữ. Có bao nhiêu cách chọn các bạn tham gia tiết mục tốp ca gồm $3$ học sinh nam và $5$ học sinh nữ?
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 27 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Phần thông tin chungNgữ cảnh chung cho câu 1 – 4 · chạm để mở lại
**Câu 13.** Một tập thể có $12$ người trong đó có hai bạn tên $A$ và $B$. Người ta cần chọn một tổ công tác gồm $5$ người, khi đó:
Câu 4
0.25 điểm
**(d)** Chọn một tổ $5$ bạn sao cho trong tổ phải có $1$ tổ trưởng và $4$ tổ viên hơn nữa phải có đúng một bạn trong hai bạn $A$ và $B$ trong tổ ta có $2100$ cách.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 27 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Phần thông tin chungNgữ cảnh chung cho câu 5 – 8 · chạm để mở lại
**Câu 14.** Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho tam giác $ABC$ với $A(2;3)$, $B(1;-2)$, $C(5;3)$. Gọi $H$ là chân đường cao kẻ từ $A$ xuống $BC$. Khi đó:
Câu 5
0.25 điểm
**(a)** Một vectơ pháp tuyến của đường cao $AH$ là $\overrightarrow{CB}$.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 27 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Phần thông tin chungNgữ cảnh chung cho câu 5 – 8 · chạm để mở lại
**Câu 14.** Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho tam giác $ABC$ với $A(2;3)$, $B(1;-2)$, $C(5;3)$. Gọi $H$ là chân đường cao kẻ từ $A$ xuống $BC$. Khi đó:
Câu 6
0.25 điểm
**(b)** Phương trình đường cao $AH$ là $4x + 5y - 16 = 0$.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 27 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Phần thông tin chungNgữ cảnh chung cho câu 5 – 8 · chạm để mở lại
**Câu 14.** Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho tam giác $ABC$ với $A(2;3)$, $B(1;-2)$, $C(5;3)$. Gọi $H$ là chân đường cao kẻ từ $A$ xuống $BC$. Khi đó:
Câu 7
0.25 điểm
**(c)** Phương trình đường thẳng $BC$ là $5x - 4y - 13 = 0$.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 27 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Phần thông tin chungNgữ cảnh chung cho câu 5 – 8 · chạm để mở lại
**Câu 14.** Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho tam giác $ABC$ với $A(2;3)$, $B(1;-2)$, $C(5;3)$. Gọi $H$ là chân đường cao kẻ từ $A$ xuống $BC$. Khi đó:
Câu 8
0.25 điểm
**(d)** Diện tích tam giác $ABC$ bằng $\dfrac{15}{2}$.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 27 câu, AI chấm và phân tích ngay.
**Câu 16.** Trong mặt phẳng toạ độ $Oxy$ cho điểm $M(2; 4)$ và đường thẳng $d: 2x + 6y + 3 = 0$. Đường thẳng $\Delta$ đi qua $M$ và vuông góc với $d$ có phương trình $ax + by - 2 = 0$, $(a, b \in \mathbb{R})$. Tính giá trị biểu thức $a^2 + b^2$.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 27 câu, AI chấm và phân tích ngay.
**Câu 17.** Trong mặt phẳng $Oxy$ cho tam giác $ABC$ biết $A(2;1)$, $B(3;-1)$, $C(5;2)$. Biết $D(a;b)$ là đỉnh còn lại của hình bình hành $ABCD$. Tính giá trị biểu thức $a + 2b$.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 27 câu, AI chấm và phân tích ngay.
**Câu 18.** Có hai học sinh lớp $A$, ba học sinh lớp $B$ và bốn học sinh lớp $C$ xếp thành một hàng ngang sao cho giữa hai học sinh lớp $A$ không có học sinh nào lớp $B$. Hỏi có bao nhiêu cách xếp hàng như vậy?
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 27 câu, AI chấm và phân tích ngay.
**Câu 20 (1,5 điểm).** Trong mặt phẳng $Oxy$, cho ba điểm $A(-6;3)$, $B(0;-1)$, $C(-1;2)$.
**a)** Viết phương trình tổng quát đường thẳng $AB$.
**b)** Tìm tọa độ điểm $M$ trên đường thẳng $d: x - y + 3 = 0$ sao cho $\left|\overrightarrow{MA} + \overrightarrow{MB} + \overrightarrow{MC}\right|$ nhỏ nhất.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 27 câu, AI chấm và phân tích ngay.
**Câu 21 (0,5 điểm).** Trong mặt phẳng $Oxy$, một trung tâm kiểm soát được đặt ở vị trí có tọa độ $O(0;0)$, đơn vị trên mỗi trục tính theo kilômét. Một ô tô chuyển động hướng về trung tâm kiểm soát, đi qua hai vị trí $A(1;12)$, $B(15;5)$. Khi ô tô ở gần trung tâm kiểm soát nhất thì tọa độ của vị trí ô tô là $(a;b)$. Giá trị của biểu thức $a + b$ là bao nhiêu?
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 27 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Câu 1. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy đường thẳng d:5x+12y−3=0. Khoảng cách từ điểm M(1;2) đến đường thẳng d là?
133
1329
Câu 2. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho đường thẳng Δ:{x=1+2ty=2−t. Điểm nào sau đây thuộc đường thẳng?
(−1;1)
(2;−1)
(3;2)
(1;2)
Câu 3. Từ các chữ số 1;2;3;4;5 lập được bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số đôi một khác nhau?
Câu 4. Cho hai đường thẳng song song. Trên đường thẳng thứ nhất có 10 điểm phân biệt, trên đường thẳng thứ 2 có 5 điểm phân biệt. Hỏi có bao nhiêu tam giác có 3 đỉnh là các điểm đã cho?
Câu 5. Cho tập hợp A có 10 phần tử. Số tập con có 4 phần tử của tập hợp A là?
Câu 6. Tổ 1 của lớp 10A có 5 bạn nam và 7 bạn nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn một bạn làm tổ trưởng?
Câu 7. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy đường thẳng d1:3x−4y+1=0, d2:4x+3y−5=0. Góc giữa hai đường thẳng bằng?
Câu 8. Trung tâm y tế huyện có 5 bác sĩ. Có bao nhiêu cách phân công các bác sĩ về tăng cường y tế cho 3 xã, mỗi xã một bác sĩ?
Câu 9. Trong tủ quần áo của bạn Lan có 3 chiếc quần khác nhau và 5 chiếc áo khác nhau. Bạn Lan có bao nhiêu cách chọn một bộ quần áo để mặc đi tiệc?
Câu 10. Đội văn nghệ của trường có 8 học sinh nam và 12 học sinh nữ. Có bao nhiêu cách chọn các bạn tham gia tiết mục tốp ca gồm 3 học sinh nam và 5 học sinh nữ?
Câu 11. Hệ số của x3 trong khai triển biểu thức (2+x)5 thành đa thức là?
Câu 12. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy đường thẳng d:4x−5y+10=0 có một vectơ chỉ phương có toạ độ là?
Câu 13. Một tập thể có 12 người trong đó có hai bạn tên A và B. Người ta cần chọn một tổ công tác gồm 5 người, khi đó:
(a) Chọn một tổ 5 bạn bất kỳ ta có 792 cách.
Câu 13. Một tập thể có 12 người trong đó có hai bạn tên A và B. Người ta cần chọn một tổ công tác gồm 5 người, khi đó:
(b) Chọn một tổ 5 bạn trong đó có cả hai bạn A và B ta có 120 cách.
Câu 13. Một tập thể có 12 người trong đó có hai bạn tên A và B. Người ta cần chọn một tổ công tác gồm 5 người, khi đó:
(c) Chọn một tổ 5 bạn trong đó không có hai bạn A và B, có 672 cách.
Câu 13. Một tập thể có 12 người trong đó có hai bạn tên A và B. Người ta cần chọn một tổ công tác gồm 5 người, khi đó:
(d) Chọn một tổ 5 bạn sao cho trong tổ phải có 1 tổ trưởng và 4 tổ viên hơn nữa phải có đúng một bạn trong hai bạn A và B trong tổ ta có 2100 cách.
Câu 14. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC với A(2;3), B(1;−2), C(5;3). Gọi H là chân đường cao kẻ từ A xuống BC. Khi đó:
(a) Một vectơ pháp tuyến của đường cao AH là CB.
Câu 14. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC với A(2;3), B(1;−2), C(5;3). Gọi H là chân đường cao kẻ từ A xuống BC. Khi đó:
(b) Phương trình đường cao AH là 4x+5y−16=0.
Câu 14. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC với A(2;3), B(1;−2), C(5;3). Gọi H là chân đường cao kẻ từ A xuống BC. Khi đó:
(c) Phương trình đường thẳng BC là 5x−4y−13=0.
Câu 14. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC với A(2;3), B(1;−2), C(5;3). Gọi H là chân đường cao kẻ từ A xuống BC. Khi đó:
(d) Diện tích tam giác ABC bằng 215.
Câu 15. Cho khai triển (1+2x)5=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4+a5x5. Giá trị của S=a0+a1+a2+a3+a4+a5 bằng bao nhiêu?
Câu 16. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho điểm M(2;4) và đường thẳng d:2x+6y+3=0. Đường thẳng Δ đi qua M và vuông góc với d có phương trình ax+by−2=0, (a,b∈R). Tính giá trị biểu thức a2+b2.
Câu 17. Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC biết A(2;1), B(3;−1), C(5;2). Biết D(a;b) là đỉnh còn lại của hình bình hành ABCD. Tính giá trị biểu thức a+2b.
Câu 18. Có hai học sinh lớp A, ba học sinh lớp B và bốn học sinh lớp C xếp thành một hàng ngang sao cho giữa hai học sinh lớp A không có học sinh nào lớp B. Hỏi có bao nhiêu cách xếp hàng như vậy?
Câu 19 (1 điểm). Cho các chữ số 1;2;3;4;5;6;7;9.
Có bao nhiêu số có 5 chữ số khác nhau được lập từ các chữ số trên?
Câu 20 (1,5 điểm). Trong mặt phẳng Oxy, cho ba điểm A(−6;3), B(0;−1), C(−1;2).
a) Viết phương trình tổng quát đường thẳng AB.
b) Tìm tọa độ điểm M trên đường thẳng d:x−y+3=0 sao cho MA+MB+MC nhỏ nhất.
Câu 21 (0,5 điểm). Trong mặt phẳng Oxy, một trung tâm kiểm soát được đặt ở vị trí có tọa độ O(0;0), đơn vị trên mỗi trục tính theo kilômét. Một ô tô chuyển động hướng về trung tâm kiểm soát, đi qua hai vị trí A(1;12), B(15;5). Khi ô tô ở gần trung tâm kiểm soát nhất thì tọa độ của vị trí ô tô là (a;b). Giá trị của biểu thức a+b là bao nhiêu?