Làm thử Giữa kì 2 · Toán 10 · THPT Tông Lệnh (Sơn La) · 2024–2025 · Mã đề 102

Câu 1. Có bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau được lập từ 4 chữ số $1;2;\ldots;4$?

Câu 3. Tìm số hạng chứa $x^{3}$ trong khai triển biểu thức $(2x-5)^{5}$.

Câu 4. Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho hai điểm $G(6;7)$ và $B(-1;-9)$. Tìm tọa độ trung điểm của đoạn thẳng $GB$.

Câu 6. Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho hai véctơ $\vec{u}=(-3;3)$ và $\vec{v}=(4;0)$. Tính tích vô hướng $\vec{u}\cdot\vec{v}$.

Câu 9. Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho hai đường thẳng $d_{1}:-10x-7y+3=0$ và $d_{2}:21x+30y+3=0$. Xét vị trí tương đối của $d_{1}$ và $d_{2}$.

Câu 10. Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho hai véctơ $\vec{d}=(9;3)$ và $\vec{v}=(-4;-5)$. Tìm tọa độ véctơ $\vec{d}-\vec{v}$.

Câu 11. Cho tập hợp $A$ có 8 phần tử. Số tập hợp con gồm 3 phần tử của tập hợp $A$ là

Câu 12. Trong mặt phẳng tọa độ $(Oxy)$ cho điểm $A(10;1)$, thì tọa độ của $\overrightarrow{OA}$ là

Câu 14. Hãy viết số quy tròn của số gần đúng $a=177608\pm300$.

Câu 16. Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho điểm $N(6;-5)$ và đường thẳng $\Delta_{1}:x-4y+9=0$. Tính khoảng cách từ điểm $N(6;-5)$ đến đường thẳng $\Delta_{1}$.

PHẦN II – Câu 1a. Trong mặt phẳng $(Oxy)$, cho đường thẳng $d:3x+4y+13=0$ và điểm $N(-2;1)$.

$d$ có một véctơ pháp tuyến là $\vec{n}=(8;-6)$.

PHẦN II – Câu 1b. Trong mặt phẳng $(Oxy)$, cho đường thẳng $d:3x+4y+13=0$ và điểm $N(-2;1)$.

Khoảng cách từ điểm $N(-2;1)$ đến đường thẳng $d$ là $d(N;d)=\dfrac{11}{5}$.

PHẦN II – Câu 1c. Trong mặt phẳng $(Oxy)$, cho đường thẳng $d:3x+4y+13=0$ và điểm $N(-2;1)$.

PTTS của đường thẳng có dạng $d:\begin{cases}x=5+8t\\y=-7-6t\end{cases}$.

PHẦN II – Câu 1d. Trong mặt phẳng $(Oxy)$, cho đường thẳng $d:3x+4y+13=0$ và điểm $N(-2;1)$.

Điểm $A(13;-13)$ thuộc đường thẳng $d$.

PHẦN II – Câu 2a. Một hộp có 22 viên bi màu xanh và 20 viên bi màu đen, các viên bi là khác nhau.

Số cách chọn 9 viên bi trong hộp có cả viên bi màu xanh và viên bi màu đen là $C_{42}^{9}-C_{22}^{9}-C_{20}^{9}$.

PHẦN II – Câu 2b. Một hộp có 22 viên bi màu xanh và 20 viên bi màu đen, các viên bi là khác nhau.

Số cách chọn 4 viên bi trong hộp có ít nhất 1 viên bi màu xanh là $C_{42}^{4}-C_{20}^{4}$.

PHẦN II – Câu 2c. Một hộp có 22 viên bi màu xanh và 20 viên bi màu đen, các viên bi là khác nhau.

Số cách chọn 5 viên bi trong hộp có ít nhất 1 viên bi màu đen là $C_{42}^{5}-C_{22}^{5}$.

PHẦN III – Câu 1. Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho ba điểm $P(-3;-2)$, $D(-4;2)$, $C(4;-4)$. Điểm $B(a;b)$ thuộc đoạn $PD$ thỏa mãn $BP=2BD$. Tính $a+b$ (kết quả làm tròn đến hàng phần mười).

PHẦN III – Câu 2. Có 7 bạn nam và 7 bạn nữ trong đó có bạn nam tên Hoàng. Xếp các bạn thành một hàng ngang. Số cách xếp sao cho nam nữ xen kẽ là $m$. Tổng các chữ số của $m$ là bao nhiêu?

PHẦN III – Câu 4. Tìm hệ số của $x^{3}$ trong khai triển biểu thức $(x+5)^{5}$.

Phần IV – Câu 1 (1 điểm). Có hai con tàu $A$ và $B$ cùng xuất phát từ hai bến, chuyển động đều theo đường thẳng ngoài biển. Trên màn hình ra đa của trạm điều khiển (được coi như mặt phẳng tọa độ $Oxy$ với đơn vị trên các trục tính theo ki-lô-mét), sau khi xuất phát $t$ giờ ($t\geq0$), vị trí của tàu $A$ có tọa độ được xác định bởi công thức $\begin{cases}x=3-33t\\y=-4+25t\end{cases}$, vị trí của tàu $B$ có tọa độ là $(4-30t;\;3-40t)$. Tính cosin góc giữa hai đường đi của hai tàu $A$ và $B$.

Phần IV – Câu 2 (1 điểm). Từ các chữ số của tập hợp $\{0;1;2;3;4;5\}$, có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số đôi một khác nhau mà trong đó nhất thiết phải có mặt chữ số $0$?