Làm thử Giữa học kì 2 · Toán 10 · THPT Trương Vĩnh Ký · 2024–2025

Câu 1. Cho $f(x)=\begin{cases}4x^2-2x-6&x\ge-3\\3x-2&x<-3\end{cases}$. Tính $f(-1)$.

Câu 2. Tập xác định của $y=\sqrt{8x-3}$ là

Câu 3. Đỉnh của đồ thị $y=5x^2-3x+4$ là

Câu 5. Một vectơ chỉ phương của $d:-2x-6y-9=0$ là

Câu 6. Đường thẳng qua $N(1;-6)$ và có vectơ chỉ phương $(3;-10)$ có phương trình tham số là

Câu 7. Với $d:x+y-6=0$ và $d':x+y+3=0$, khẳng định đúng là

Câu 8. Đường tròn tâm $I(-8;-7)$, bán kính $2\sqrt{17}$ có phương trình

Câu 9. Bán kính của $(C):x^2+y^2-10x+14y+46=0$ là

Câu 10. Tiêu điểm của parabol $y^2=2x$ là

Câu 11. Hypebol $\dfrac{x^2}{144}-\dfrac{y^2}{81}=1$ có độ dài tiêu cự bằng

Phần II · Câu 1a) Đồ thị cắt trục hoành tại điểm có hoành độ $x=2$.

Phần II · Câu 1c) Hàm số nghịch biến trên $(2;+\infty)$.

Phần II · Câu 1d) $f(x)\ge0$ khi $x\in[1;3]$.

Phần II · Câu 2a) Điểm $A(2;-3)$ thuộc $\Delta:3x+4y-2=0$.

Phần II · Câu 2b) Đường thẳng qua $A(2;-3),B(1;0)$ có vectơ chỉ phương $(2;-4)$.

Phần II · Câu 2c) $d(A,\Delta)=8d(B,\Delta)$.

Phần II · Câu 2d) Đường tròn tâm $A$, bán kính $AB$ có phương trình $(x-2)^2+(y+3)^2=18$.

Phần III · Câu 1. Cho elip $\dfrac{x^2}{25}+\dfrac{y^2}{16}=1$ và $M$ thuộc elip. Tính $MF_1+MF_2$.

Phần III · Câu 3. Sản phẩm nhập giá 32 nghìn đồng, bán giá $x$ nghìn đồng thì bán được $38-x$ sản phẩm. Giá nào cho lãi lớn nhất?

Phần III · Câu 4. Trạm phủ sóng là đường tròn tâm $I(-2;1)$, bán kính 3 km. Tính khoảng cách ngắn nhất từ $(-4;5)$ tới vùng phủ sóng, làm tròn đến hàng phần trăm.

Phần IV · Câu 1. Chi phí sản xuất $Q$ sản phẩm là $Q^2+180Q+140000$ nghìn đồng, giá bán 1200 nghìn đồng mỗi sản phẩm. Tìm số sản phẩm tối thiểu để không lỗ.

Phần IV · Câu 2. Giải $\sqrt{5x^2-28x-29}=\sqrt{x^2-5x+6}$.

Phần IV · Câu 3. Trên radar, tàu 1 đi theo đường thẳng từ $A(-5;4)$ đến $C(3;-2)$. Tàu 2 ở $B(4;3)$. Tìm quãng đường ngắn nhất để tàu 2 gặp đường đi của tàu 1.