Làm thử Giữa học kì 2 · Toán 11 · Trường THPT An Lương Đông (Huế) · 2024–2025 · Mã đề 002

Câu 1. Quan sát đồ thị ba hàm số lũy thừa và chọn thứ tự đúng của các số mũ $a,b,c$.

Câu 2. Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình vuông cạnh $a$, $SA$ vuông góc với đáy. Tính khoảng cách từ $C$ đến $(SAB)$.

Câu 4. Viết $\sqrt[4]{x^5}$ dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ.

Câu 5. Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy vuông tại $B$, $SA$ vuông góc với đáy. Mặt phẳng nào vuông góc với $BC$?

Câu 6. Cho lăng trụ có diện tích đáy $a^2$ và chiều cao $3a$. Tính thể tích.

Câu 9. Tính giá trị biểu thức lũy thừa $K$ đã cho.

Câu 10. Giải phương trình $\log_3(3x-2)=3$.

Câu 11. Hàm số nào đồng biến trên $\mathbb R$?

Câu 12. Giải phương trình $3^{x-1}=27$.

Ý a) Cho hàm số $f(x)=\log_2(3x-4)$. Đường thẳng qua $O$ cắt đồ thị tại $A,B$, $A$ là trung điểm $OB$; khi đó $OB\approx5{,}9$.

Ý b) Cho hàm số $f(x)=\log_2(3x-4)$. Phương trình $f(x)=1$ có nghiệm $x=2$.

Ý c) Cho hàm số $f(x)=\log_2(3x-4)$. Tập nghiệm của $f(x)\le2$ là $(-\infty;\frac83]$.

Ý d) Cho hàm số $f(x)=\log_2(3x-4)$. Điều kiện xác định là $x>\frac43$.

Ý a) Cho hình chóp đều có đáy là hình vuông như đề. $(SBD)\perp(SAC)$.

Ý b) Cho hình chóp đều có đáy là hình vuông như đề. Góc giữa $SC$ và $(ABCD)$ bằng $\widehat{SCA}$.

Ý c) Cho hình chóp đều có đáy là hình vuông như đề. $SA\perp BC$.

Ý d) Cho hình chóp đều có đáy là hình vuông như đề. $V_{S.ABCD}=a^2$.

Câu 1. Cho $a,b>0$, $a\ne1$, $\log_ab=2$. Tính $\log_a(ab)$.

Câu 2. Dân số thành phố B năm 2022 khoảng $8{,}4$ triệu người, tăng đều $1{,}04\%$/năm theo $S=Ae^{rt}$. Tìm số nguyên nhỏ nhất $t$ để dân số vượt $10$ triệu người.

Câu 3. Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy là tam giác đều cạnh $6$, $SA\perp(ABC)$. Khoảng cách giữa $SA$ và $BC$ có dạng $a\sqrt b$. Tính $a+b$.

Câu 4. Tập giá trị của $y=5^x$ trên $[1;3]$ là $[a;b]$. Tính $a+b$.

Câu 1. Giải phương trình $3^{2x^2+4x}=9^x$.

Câu 2. Một tấm ván chữ nhật $ABCD$ kéo vật lên khỏi hố sâu $2$m; $AB=1$m, $AD=3{,}5$m. Tính góc giữa $BD$ và đáy hố.

Câu 3. Ba số dương $a,b,c$ theo thứ tự lập cấp số nhân, $a+b+c=64$. Tính $A=3\log_2(ab+bc+ca)-\log_2(abc).

Câu 4. Gửi $100$ triệu đồng với lãi kép $6\%$/năm. Tính tổng tiền lãi sau $4$ năm.