Làm thử Giữa học kì 2 · Toán 11 · THPT Chuyên Vị Thanh (Hậu Giang) · 2024–2025 · Mã đề 009

Đạo hàm của $y=a^x$ $(a>0,a\ne1)$ là

Cho $x,y>0$, $\alpha,\beta\in\mathbb R$. Đẳng thức nào sai?

Với các số dương $a,b$, mệnh đề nào đúng?

Tiếp tuyến của $y=x^2-4x+5$ tại điểm có hoành độ $x=1$ là

Tập xác định của $y=\log_3(x-4)$ là

Cho $P=x^{-3/4}\sqrt[4]{\sqrt{x^5}}$, $x>0$. Rút gọn $P$.

Nghiệm của $3^{x-2}=9$ là

Biết $\lim_{x\to2}\frac{f(x)-f(2)}{x-2}=4$. Kết luận đúng là

Cho $f(x)=\sqrt{\sin3x}$, $g(x)=\frac{2x^2+4}{x-1}$. $f'(x)=\frac{\cos3x}{2\sqrt{\sin3x}}$.

Với cùng $f,g$, $g'(x)=\frac{2x^2-4x-4}{(x-1)^2}$.

Với cùng $f,g$, $f'(\pi/6)+g'(2)=-4$.

Đặt $h(x)=2\sqrt{\sin3x}f'(x)+(x-1)g(x)$. Khi đó $h''(0)=-32$.

Cho $\log_ab=5$, $\log_ac=9$. Khi đó $\log_a(bc)=-4$.

Với cùng dữ kiện, $\log_bc=\frac59$.

Với cùng dữ kiện, $\log_a\frac{b}{c^2}=23$.

Với cùng dữ kiện, $\log_{a^3}\frac{\sqrt b}{c^2}=-\frac{31}{6}$.

Cho $f(x)=\log_4x$, $g(x)=4^x$. Đồ thị bên là đồ thị của $f$.

Tập xác định của $g(x)=4^x$ là $(0;+\infty)$.

Đồ thị hai hàm số $f,g$ không cắt nhau.

Hai đồ thị đối xứng qua $y=x$.

Giải phương trình $\log_{1/2}(x-3)=\log_{1/2}(4x-16)+1$.

Dân số năm 2020 là $50$ triệu người và $N=50\cdot2^{t/20}$. a) Tính dân số năm 2035. b) Tìm thời gian để dân số đạt $100$ triệu người.

Một vật có $s(t)=2t^3-4t^2-10t+12$, $t>0$. a) Tính vận tốc tại $t=4$. b) Tìm khoảng thời gian gia tốc không vượt quá $64\,m/s^2$.