Làm thử Giữa kì 2 · Toán 11 · Trường TH, THCS và THPT Hà Long (Long An) · Mã đề 01 · 2024–2025

Câu 1. Cho $a>0$, $m,n\in\mathbb R$. Khẳng định nào sau đây đúng?

Câu 2. Với $a$ là số thực dương tùy ý, $a^{\frac35}$ bằng

Câu 3. Cho $0<a\ne1$, $x>0$. Mệnh đề nào sau đây sai?

Câu 4. Cho $0<a\ne1$. Giá trị $\log_a\sqrt[7]{a}$ bằng

Câu 6. Tập xác định của hàm số $y=\log_5x$ là

Câu 7. Nghiệm của phương trình $3^{2x-1}=3^{2-x}$ là

Câu 8. Cho $A,B$ là hai biến cố độc lập, $P(A)=0{,}4$, $P(B)=0{,}5$. Tính $P(AB)$.

Câu 9. Hai xạ thủ bắn độc lập. Xác suất trúng của người thứ nhất là $0{,}6$, của người thứ hai là $0{,}9$. Xác suất cả hai cùng trúng bằng

Câu 10. Cho $A,B$ là hai biến cố xung khắc. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Câu 11. Cho hình chóp $S.ABC$ có $SA\perp(ABC)$. Khẳng định nào sau đây sai?

Câu 12. Cho hình chóp $S.ABCD$ có $SA\perp(ABCD)$. Hình chiếu vuông góc của $S$ trên $(ABCD)$ là

Câu 1a. Với $0<a\ne1$, xét các mệnh đề về phương trình mũ và lôgarit. Mệnh đề: Phương trình $\log_ax=b$ có nghiệm $x=a^b$.

Câu 1b. Với $0<a\ne1$, xét các mệnh đề về phương trình mũ và lôgarit. Mệnh đề: Phương trình $2^x=8$ có nghiệm $x=4$.

Câu 1c. Với $0<a\ne1$, xét các mệnh đề về phương trình mũ và lôgarit. Mệnh đề: Phương trình $\log_3x=4$ vô nghiệm.

Câu 1d. Với $0<a\ne1$, xét các mệnh đề về phương trình mũ và lôgarit. Mệnh đề: Gửi $300$ triệu đồng với lãi kép $7\%$/năm thì sau ít nhất $9$ năm số tiền vượt $600$ triệu đồng.

Câu 2a. Cho hình chóp $S.ABCD$, đáy $ABCD$ là hình vuông tâm $O$, $SA\perp(ABCD)$. Gọi $H,I,K$ lần lượt là hình chiếu của $A$ trên $SB,SC,SD$ như hình. Mệnh đề: $SA\perp AB$.

Câu 2b. Cho hình chóp $S.ABCD$, đáy $ABCD$ là hình vuông tâm $O$, $SA\perp(ABCD)$. Gọi $H,I,K$ lần lượt là hình chiếu của $A$ trên $SB,SC,SD$ như hình. Mệnh đề: Tam giác $SAD$ vuông tại $A$.

Câu 2c. Cho hình chóp $S.ABCD$, đáy $ABCD$ là hình vuông tâm $O$, $SA\perp(ABCD)$. Gọi $H,I,K$ lần lượt là hình chiếu của $A$ trên $SB,SC,SD$ như hình. Mệnh đề: $AC\perp(SBD)$ tại $O$.

Câu 2d. Cho hình chóp $S.ABCD$, đáy $ABCD$ là hình vuông tâm $O$, $SA\perp(ABCD)$. Gọi $H,I,K$ lần lượt là hình chiếu của $A$ trên $SB,SC,SD$ như hình. Mệnh đề: $SC\perp(AHK)$.

Câu 1. Tính $A=\log_a\left(\dfrac{\sqrt{a^3}}{a\sqrt[4]{a}}\right)$.

Câu 2. Cho $y=\log_{2025}(-x^2+6x-5)$ có tập xác định $D=(a;b)$. Tính $T=a-b$.

Câu 3. Cường độ động đất Richter được cho bởi $M=\log A-\log A_0$. Một trận động đất có cường độ 8; một trận khác có biên độ rung chấn mạnh gấp 4 lần. Tính cường độ trận thứ hai, làm tròn đến hàng phần mười.

Câu 4. Xác suất lây bệnh khi tiếp xúc không đeo khẩu trang là $0{,}8$, khi có đeo khẩu trang là $0{,}1$. Chị Hoa tiếp xúc hai lần, một lần có đeo và một lần không đeo. Tính xác suất chị Hoa bị lây bệnh.

Câu 1. Thực hiện phép tính $A=\dfrac{\sqrt[3]{a^7}\cdot a^{11/3}}{a^4\sqrt[7]{a^{-5}}}$.

Câu 2. Theo định luật nguội Newton, $T(t)=T_S+D_0e^{-kt}$. Gà tây được lấy khỏi lò ở $195^\circ F$, đặt trong phòng $65^\circ F$ và còn $150^\circ F$ sau nửa giờ. Tính nhiệt độ sau 60 phút.

Câu 3. An và Bình bắn độc lập vào hai bia riêng. Xác suất trúng của An là $0{,}85$, của Bình là $0{,}82$. Tính xác suất có đúng một bạn bắn trúng.

Câu 4. Một chiếc cột có chân $O$ trên sân phẳng; $M$ trên cột với $OM=40$ cm. Hai điểm $A,B$ trên sân thỏa $OA=OB=30$ cm và $A,B,O$ không thẳng hàng; đo được $MA=MB=50$ cm. Hỏi chiếc cột có vuông góc với mặt sân hay không.