Làm thử Giữa học kì 2 · Toán 11 · THPT Yên Mô A (Ninh Bình) · 2024–2025 · Mã đề 281

Câu 11. COVID19 là một loại bệnh viêm đường hô hấp cấp do chủng mới của virus corona bắt nguồn từ Trung Quốc gây ra với tốc độ truyền bệnh rất nhanh. Giả sử ban đầu có 1 người bị nhiễm bệnh và cứ sau 1 ngày sẽ lây sang 4 người khác. Tất cả những người nhiễm bệnh lại tiếp tục lây sang những người khác với tốc độ như trên. Hỏi sau 7 ngày sẽ có tổng cộng bao nhiêu người nhiễm bệnh?.

Câu 13. Lúc đầu trong ao có một số con ếch. Người ta ghi nhận số lượng ếch trong 5 năm đầu như hình bên dưới. Giả sử số lượng ếch tăng theo hàm số $n(t)=C.a^{t}$. Hàm số biểu diễn số lượng ếch sau $t$ năm kể từ khi chúng xuất hiện trong ao.

Câu 2a · Phần II. Câu 2. Lớp 11D có 50 học sinh, trong đó có 20 học sinh thích bóng đá; 30 học sinh thích bóng chuyền; 10 học sinh thích cả bóng đá và bóng chuyền. Chọn ngẫu nhiên một học sinh trong lớp 11D. Gọi A là biến cố "Học sinh thích bóng đá", B là biến cố "Học sinh thích bóng chuyền". a) Xác suất biến cố A là ( ) 2 5 P A = . b) Xác suất để chọn được một học sinh thích ít nhất một trong hai môn bóng đá hoặc bóng chuyền là 3 5 . c) Khi đó A B ∪ là biến cố: "Một học sinh của lớp 11D thích ít nhất một trong hai môn bóng đá hoặc bóng chuyền" d) Biến cố chọn được học sinh không thích cả hai môn bóng đá và bóng chuyền là AB và ( ) 4 5 P AB = . Mệnh đề a) theo đề gốc.

Câu 2b · Phần II. Câu 2. Lớp 11D có 50 học sinh, trong đó có 20 học sinh thích bóng đá; 30 học sinh thích bóng chuyền; 10 học sinh thích cả bóng đá và bóng chuyền. Chọn ngẫu nhiên một học sinh trong lớp 11D. Gọi A là biến cố "Học sinh thích bóng đá", B là biến cố "Học sinh thích bóng chuyền". a) Xác suất biến cố A là ( ) 2 5 P A = . b) Xác suất để chọn được một học sinh thích ít nhất một trong hai môn bóng đá hoặc bóng chuyền là 3 5 . c) Khi đó A B ∪ là biến cố: "Một học sinh của lớp 11D thích ít nhất một trong hai môn bóng đá hoặc bóng chuyền" d) Biến cố chọn được học sinh không thích cả hai môn bóng đá và bóng chuyền là AB và ( ) 4 5 P AB = . Mệnh đề b) theo đề gốc.

Câu 2c · Phần II. Câu 2. Lớp 11D có 50 học sinh, trong đó có 20 học sinh thích bóng đá; 30 học sinh thích bóng chuyền; 10 học sinh thích cả bóng đá và bóng chuyền. Chọn ngẫu nhiên một học sinh trong lớp 11D. Gọi A là biến cố "Học sinh thích bóng đá", B là biến cố "Học sinh thích bóng chuyền". a) Xác suất biến cố A là ( ) 2 5 P A = . b) Xác suất để chọn được một học sinh thích ít nhất một trong hai môn bóng đá hoặc bóng chuyền là 3 5 . c) Khi đó A B ∪ là biến cố: "Một học sinh của lớp 11D thích ít nhất một trong hai môn bóng đá hoặc bóng chuyền" d) Biến cố chọn được học sinh không thích cả hai môn bóng đá và bóng chuyền là AB và ( ) 4 5 P AB = . Mệnh đề c) theo đề gốc.

Câu 2d · Phần II. Câu 2. Lớp 11D có 50 học sinh, trong đó có 20 học sinh thích bóng đá; 30 học sinh thích bóng chuyền; 10 học sinh thích cả bóng đá và bóng chuyền. Chọn ngẫu nhiên một học sinh trong lớp 11D. Gọi A là biến cố "Học sinh thích bóng đá", B là biến cố "Học sinh thích bóng chuyền". a) Xác suất biến cố A là ( ) 2 5 P A = . b) Xác suất để chọn được một học sinh thích ít nhất một trong hai môn bóng đá hoặc bóng chuyền là 3 5 . c) Khi đó A B ∪ là biến cố: "Một học sinh của lớp 11D thích ít nhất một trong hai môn bóng đá hoặc bóng chuyền" d) Biến cố chọn được học sinh không thích cả hai môn bóng đá và bóng chuyền là AB và ( ) 4 5 P AB = . Mệnh đề d) theo đề gốc.

Câu 3 · Phần III. Câu 3. Một người gửi tiền tiết kiệm vào một ngân hàng với lãi suất 6,3% /năm. Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn để tính lãi cho năm tiếp theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó thu được (cả số tiền gửi ban đầu và lãi) gấp đôi số tiền gửi ban đầu, giả định trong khoảng thời gian này lãi suất không thay đổi và người đó không rút tiền ra?

Câu 4 · Phần III. Câu 4. Trong một nghiên cứu, một nhóm học sinh được cho xem cùng một danh sách các loài động vật và được kiểm tra lại xem họ còn nhớ bao nhiêu phần trăm danh sách đó sau mỗi tháng. Giả sử sau t tháng, khả năng nhớ trung bình của nhóm học sinh đó được tính theo công thức: ( ) 75 20ln( 1),0 12 = − + ≤ ≤ M t t t (đơn vị:%). Sau bao nhiêu tháng thì nhóm học sinh đó nhớ được khoảng một nửa danh sách các loài động vật đã xem (kết quả làm tròn đến hàng phần mười)?

Câu 2 · Phần IV. Câu 2. Một công ty bất động sản Đất Vàng thực hiện cuộc khảo sát khách hàng xem họ có nhu cầu mua nhà ở mức giá nào để tiến hành dự án xây nhà ở Thăng Long group sắp tới. Kết quả khảo sát 500 khách hàng được ghi lại ở bảng sau: Mốt của mẫu số liệu trên là bao nhiêu (Làm tròn đến hàng phần mười)? Nêu ý nghĩa của kết quả đó.