Làm thử Giữa học kì 2 · Toán 11 · THPT Yên Mô A (Ninh Bình) · 2024–2025 · Mã đề 848

Câu 1. Câu 1. Lúc đầu trong ao có một số con ếch. Người ta ghi nhận số lượng ếch trong 5 năm đầu như hình bên dưới. Giả sử số lượng ếch tăng theo hàm số ( ) . t n t C a = . Hàm số biểu diễn số lượng ếch sau t năm kể từ khi chúng xuất hiện trong ao. A. ( ) ( ) 1,4 = t n t B. ( ) ( ) 200. 1,4 = t n t C. ( ) ( ) 196. 1,4 = t n t D. ( ) ( ) 100. 1,4 t n t =

Câu 2. Câu 2. Hai người X và Y cùng đi câu cá. Xác suất để X câu được (ít nhất một con) cá là 0,1; xác suất để Y câu được cá là 0,15. Sau buổi đi câu hai người cùng góp cá lại. Xác suất để hai bạn X và Y không trở về tay không bằng A. 0,015. B. 0,085. C. 0,135. D. 0,235.

Câu 3. Câu 3. Cho hai đường thẳng phân biệt , a b và mặt phẳng ( ) P . Biết đường thẳng ( ) a P ⊥ . Khẳng định nào sau đây là đúng. A. Nếu a cắt b thì đường thẳng bluôn cắt ( ) P . B. Nếu ( ) b P ⊂ thì // a b. C. Nếu b a ⊥ thì ( ) // b P . D. Nếu // b a thì ( ) b P ⊥ .

Câu 4. Câu 4. Bảng sau thống kê khối lượng một số quả táo được lựa chọn ngẫu nhiên từ một lô hàng (đơn vị: gam). Khối lượng [80;82) [82;84) [84;86) [86;88) [88;90) Tần số 18 20 24 15 13 Trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm trên (làm tròn đến hàng phần mười) là A. 85,33. B. 83,33. C. 83,67. D. 84,7.

Câu 6. Câu 6. Cho hai biến cố A và B của một phép thử có ( ) ( ) ( ) 1 1 1 , , 3 4 2 P A P B P A B = = ∪= ta kết luận hai biến cố A và B là A. Đối nhau. B. Không xung khắc. C. Độc lập. D. Xung khắc. 77760 16384 78125 62500

Câu 7. Câu 7. Kết quả phép toán ( ) ( ) 2025 2024 2 1 . 2 1 − + là A. 1. B. 2 . C. 2 1 + . D. 2 1 − .

Câu 8. Câu 8. Với a là số thực dương tùy ý, biểu thức 5 1 3 3 . a a là A. 5 a . B. 2 a . C. 4 3 a . D. 5 9 a .

Câu 9. Câu 9. Cho 0 a > và a 1 ≠ , khi đó 5 loga a bằng A. 5. B. 1 5 − . C. 1 5 . D. 5 −

Câu 11. Câu 11. Với , a b là hai số dương tùy ý thì ( ) 3 2 log a b có giá trị bằng biểu thức nào sau đây? A. 1 3 log log 2 a b   +     . B. 1 3log log 2 a b + . C. 3log 2log a b + . D. 2log 3log a b + .

Câu 12. Câu 12. Cặp biến cố A và B của một phép thử được gọi là độc lập nếu: A. A xảy ra hoặc B xảy ra. B. Việc xảy ra hay không xảy ra của biến cố này không ảnh hưởng đến xác suất xảy ra của biến cố kia. C. A và B cùng xảy ra. D. Việc xảy ra hay không xảy ra của biến cố này ảnh hưởng đến xác suất xảy ra của biển cố kia.

Câu 13. Câu 13. Hàm số nào dưới đây đồng biến trên  ? A. 2 x y π   =     B . 1 2 log y x = . C. 1 2 x y   =     . D. 3 log y x = .

Câu 14. Câu 14. Cho hình chóp . S ABCD có ( ) SA ABCD ⊥ và ABCD là hình chữ nhật. Khẳng định nào sau đây đúng? A. SD BC ⊥ . B. SA SC ⊥ . C. SA SD ⊥ . D. SA BC ⊥ .

Câu 15. Câu 15. Cho , a b là các số thực dương, 1 a ≠ thỏa mãn loga b m = . Phân tích 2 3 log a a b theo m . A. 4 6m + . B. 1 3m + . C. 2 3m + . D. 2 3 2 m + .

Câu 16. Câu 16. Mệnh đề nào dưới đây là sai khi phát biểu về hàm số loga y x = (với 0 1 a < ≠ ) ? A. Tập giá trị của hàm số là  . B. Đồ thị hàm số luôn nằm bên phải trục tung. C. Trên tập xác định, hàm số đồng biến nếu 1 a > , nghịch biến nếu 0 1 a < < . D. Tập xác định của hàm số là  .

Câu 1a · Phần II. Câu 1. Cho hình chóp . S ABCD có đáy ABCD là hình vuông có tâm O. Cạnh bên SA vuông góc với đáy ABCD, I là hình chiếu vuông góc của A trên SO. Khi đó: a) ( ) , 60 AI SD =  . b) Tam giác SDC vuông tại C. c) ( ) BD SAC ⊥ d) SA AB ⊥ Mệnh đề a) theo đề gốc.

Câu 1b · Phần II. Câu 1. Cho hình chóp . S ABCD có đáy ABCD là hình vuông có tâm O. Cạnh bên SA vuông góc với đáy ABCD, I là hình chiếu vuông góc của A trên SO. Khi đó: a) ( ) , 60 AI SD =  . b) Tam giác SDC vuông tại C. c) ( ) BD SAC ⊥ d) SA AB ⊥ Mệnh đề b) theo đề gốc.

Câu 1c · Phần II. Câu 1. Cho hình chóp . S ABCD có đáy ABCD là hình vuông có tâm O. Cạnh bên SA vuông góc với đáy ABCD, I là hình chiếu vuông góc của A trên SO. Khi đó: a) ( ) , 60 AI SD =  . b) Tam giác SDC vuông tại C. c) ( ) BD SAC ⊥ d) SA AB ⊥ Mệnh đề c) theo đề gốc.

Câu 1d · Phần II. Câu 1. Cho hình chóp . S ABCD có đáy ABCD là hình vuông có tâm O. Cạnh bên SA vuông góc với đáy ABCD, I là hình chiếu vuông góc của A trên SO. Khi đó: a) ( ) , 60 AI SD =  . b) Tam giác SDC vuông tại C. c) ( ) BD SAC ⊥ d) SA AB ⊥ Mệnh đề d) theo đề gốc.

Câu 1 · Phần III. Câu 1. Một ô che nắng có viền khung hình lục giác đều ABCDEF song song với mặt bàn và có cạnh AB song song với cạnh bàn a (Hình 5). Số đo góc hợp bởi đường thẳng a với đường thẳng AF là 0 α , tìm α .

Câu 2 · Phần III. Câu 2. Khảo sát thời gian tập thể dục của một số học sinh khối 11 thu được mẫu số liệu ghép nhóm sau: Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu là?

Câu 1 · Phần IV. Câu 1. Cho 0, 0 a b > > . Rút gọn mỗi biểu thức sau: 1 1 3 3 6 6 a b b a B a b + = +

Câu 2 · Phần IV. Câu 2. Cho hình chóp . S ABC có đáy là tam giác vuông cân tại B và có độ dài cạnh huyền bằng 2a, SA vuông góc với mặt đáy. 1) Chứng minh rằngBC vuông góc với mặt phẳng ( ) SAB . 2) Tính diện tích hình chiếu của tam giác SBC lên mặt phẳng ( ) ABC .