Giữa học kì 2 · Toán 12 · THPT Chuyên Lương Thế Vinh (Đồng Nai) · 2024–2025 · Mã đề 122 · THỬ
Câu 1/12·Đã trả lời 0/12
Bản làm thử: 3 câu đầu miễn phí, đăng ký để làm cả 27 câu.Đăng ký miễn phí
Câu 1
0.25 điểm
**Câu 1 · Phần I.** Trong không gian $Oxyz$, mặt phẳng song song với mặt phẳng $(Oxy)$ có một vectơ pháp tuyến là
Câu 2
0.25 điểm
**Câu 2 · Phần I.** Trong không gian $Oxyz$, cho hai điểm $M(1;0;1)$ và $N(3;2;-1)$. Đường thẳng $MN$ có phương trình tham số là
Câu 3
0.25 điểm
**Câu 3 · Phần I.** Họ nguyên hàm của hàm số $y=\sqrt[3]{x}$ là
Câu 4
0.25 điểm
**Câu 4 · Phần I.** Trong không gian $Oxyz$, mặt phẳng đi qua hai điểm $A(1;-1;0)$, $B(1;0;1)$ và vuông góc với mặt phẳng $(P):x-2y-z+1=0$ có phương trình
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 27 câu, AI chấm và phân tích ngay.
**Câu 12 · Phần I.** Trong không gian $Oxyz$, cho đường thẳng $d:\dfrac{x-1}{3}=\dfrac{y+2}{2}=\dfrac{z-3}{-4}$. Điểm nào sau đây không thuộc đường thẳng $d$?
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 27 câu, AI chấm và phân tích ngay.
**Câu 1a · Phần II.** Trong không gian $Oxyz$, cho đường thẳng $d:\begin{cases}x=1+2t\\y=-1+3t\\z=2t\end{cases}$, $t\in\mathbb R$.
Xét mệnh đề: Đường thẳng $d$ và $d':\begin{cases}x=-3+4s\\y=2-s\\z=1+3s\end{cases}$, $s\in\mathbb R$, chéo nhau.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 27 câu, AI chấm và phân tích ngay.
**Câu 1b · Phần II.** Trong không gian $Oxyz$, cho đường thẳng $d:\begin{cases}x=1+2t\\y=-1+3t\\z=2t\end{cases}$, $t\in\mathbb R$.
Xét mệnh đề: Đường thẳng $d$ đi qua điểm $A(1;-1;0)$.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 27 câu, AI chấm và phân tích ngay.
**Câu 1c · Phần II.** Trong không gian $Oxyz$, cho đường thẳng $d:\begin{cases}x=1+2t\\y=-1+3t\\z=2t\end{cases}$, $t\in\mathbb R$.
Xét mệnh đề: Đường thẳng $d$ song song với đường thẳng $\Delta:\dfrac{x-1}{3}=\dfrac{y+2}{1}=\dfrac{z-1}{2}$.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 27 câu, AI chấm và phân tích ngay.
**Câu 1d · Phần II.** Trong không gian $Oxyz$, cho đường thẳng $d:\begin{cases}x=1+2t\\y=-1+3t\\z=2t\end{cases}$, $t\in\mathbb R$.
Xét mệnh đề: Một vectơ chỉ phương của đường thẳng $d$ là $\vec u=(-4;-6;-4)$.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 27 câu, AI chấm và phân tích ngay.
**Câu 2a · Phần II.** Gọi $(H)$ là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y=f(x)=4x-x^2$ và trục hoành.
Xét mệnh đề: Diện tích của hình $(H)$ bằng $32$.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 27 câu, AI chấm và phân tích ngay.
**Câu 2b · Phần II.** Gọi $(H)$ là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y=f(x)=4x-x^2$ và trục hoành.
Xét mệnh đề: Thể tích khối tròn xoay được tạo thành khi quay hình $(H)$ quanh trục hoành là $\dfrac{512\pi}{15}$.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 27 câu, AI chấm và phân tích ngay.
**Câu 2c · Phần II.** Gọi $(H)$ là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y=f(x)=4x-x^2$ và trục hoành.
Xét mệnh đề: $\int f(x)\,dx=2x^2-\dfrac{x^3}{3}+C$.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 27 câu, AI chấm và phân tích ngay.
**Câu 2d · Phần II.** Gọi $(H)$ là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y=f(x)=4x-x^2$ và trục hoành.
Xét mệnh đề: Tọa độ các giao điểm của đồ thị $y=f(x)$ và trục hoành là $(0;0)$ và $(0;4)$.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 27 câu, AI chấm và phân tích ngay.
**Câu 2 · Phần III.** Trong không gian $Oxyz$, cho mặt phẳng $(P):2x-2y+z-5=0$. Gọi $(Q)$ là mặt phẳng song song với $(P)$ và cách $(P)$ một khoảng bằng $3$. Biết $(Q):ax+by+z+d=0$, $d<0$. Tính tích $abd$.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 27 câu, AI chấm và phân tích ngay.
**Câu 4 · Phần III.** Một chiếc xe đang chuyển động thẳng với vận tốc $10$ m/s thì tăng tốc với gia tốc $a(t)=t^2+3t$ m/s$^2$, trong đó $t$ tính bằng giây từ lúc bắt đầu tăng tốc. Tính quãng đường xe đi được sau $10$ giây, làm tròn đến hàng đơn vị.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 27 câu, AI chấm và phân tích ngay.
**Câu 1 · Phần IV.** Một giống cây sau khi trồng năm đầu tiên đạt chiều cao $4$ m. Gọi $f(x)$ là chiều cao của cây sau $x$ năm. Trong $16$ năm tiếp theo, cây phát triển với tốc độ $f'(x)=\dfrac1{2x}$ m/năm. Tính chiều cao của cây sau $5$ năm, làm tròn đến hàng phần trăm.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 27 câu, AI chấm và phân tích ngay.
**Câu 2 · Phần IV.** Một mô hình quả trứng được tạo bằng cách quay quanh trục hoành hình phẳng giới hạn bởi trục hoành và đồ thị
$$y=\begin{cases}2\sqrt{1-\dfrac{x^2}{16}},&-4\le x\le0,\\\sqrt{4-x^2},&0\le x\le2.\end{cases}$$
Tính thể tích phần bên trong của quả trứng, biết đơn vị trên các trục là xentimét và bỏ qua độ dày vỏ.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 27 câu, AI chấm và phân tích ngay.
**Câu 3 · Phần IV.** Trong không gian $Oxyz$, cho điểm $M(1;2;-6)$ và đường thẳng $d:\begin{cases}x=2+2t\\y=1-t\\z=-3+t\end{cases}$, $t\in\mathbb R$. Tìm tọa độ điểm $H$ là hình chiếu vuông góc của $M$ trên $d$.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 27 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Câu 1 · Phần I. Trong không gian Oxyz, mặt phẳng song song với mặt phẳng (Oxy) có một vectơ pháp tuyến là
n=(1;1;1)
n=(0;1;0)
n=(1;1;0)
n=(0;0;1)
Câu 2 · Phần I. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm M(1;0;1) và N(3;2;−1). Đường thẳng MN có phương trình tham số là
⎩⎨⎧x=1+2ty=2tz=1+t
⎩⎨⎧x=1+ty=tz=1+t
⎩⎨⎧x=1+ty=tz=1−t
⎩⎨⎧x=1−ty=tz=1+t
Câu 3 · Phần I. Họ nguyên hàm của hàm số y=3x là
433x4+C
34x3/4+C
3x4+C
33x1+C
Câu 4 · Phần I. Trong không gian Oxyz, mặt phẳng đi qua hai điểm A(1;−1;0), B(1;0;1) và vuông góc với mặt phẳng (P):x−2y−z+1=0 có phương trình
Câu 5 · Phần I. Tìm hàm số f(x) biết f′(x)=3sinx+2cosx và f(2π)=1.
Câu 7 · Phần I. Cho ∫07g(x)dx=25 và ∫04g(x)dx=12. Tính ∫47g(x)dx.
Câu 8 · Phần I. Trong không gian Oxyz, khoảng cách từ điểm O đến mặt phẳng (α):2x+4y−4z+3=0 là
Câu 9 · Phần I. Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm liên tục trên đoạn [0;3]. Biết f(0)=2 và ∫03f′(x)dx=6. Tính giá trị của f(3).
Câu 10 · Phần I. Họ nguyên hàm của hàm số f(x)=2x+5 là
Câu 11 · Phần I. Trong không gian Oxyz, vị trí tương đối của hai mặt phẳng (P):x+2y+z−4=0 và (Q):2x+3y−8z=0 là
Câu 12 · Phần I. Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d:3x−1=2y+2=−4z−3. Điểm nào sau đây không thuộc đường thẳng d?
Câu 1a · Phần II. Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d:⎩⎨⎧x=1+2ty=−1+3tz=2t, t∈R.
Xét mệnh đề: Đường thẳng d và d′:⎩⎨⎧x=−3+4sy=2−sz=1+3s, s∈R, chéo nhau.
Câu 1b · Phần II. Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d:⎩⎨⎧x=1+2ty=−1+3tz=2t, t∈R.
Xét mệnh đề: Đường thẳng d đi qua điểm A(1;−1;0).
Câu 1c · Phần II. Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d:⎩⎨⎧x=1+2ty=−1+3tz=2t, t∈R.
Xét mệnh đề: Đường thẳng d song song với đường thẳng Δ:3x−1=1y+2=2z−1.
Câu 1d · Phần II. Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d:⎩⎨⎧x=1+2ty=−1+3tz=2t, t∈R.
Xét mệnh đề: Một vectơ chỉ phương của đường thẳng d là u=(−4;−6;−4).
Câu 2a · Phần II. Gọi (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y=f(x)=4x−x2 và trục hoành.
Xét mệnh đề: Diện tích của hình (H) bằng 32.
Câu 2b · Phần II. Gọi (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y=f(x)=4x−x2 và trục hoành.
Xét mệnh đề: Thể tích khối tròn xoay được tạo thành khi quay hình (H) quanh trục hoành là 15512π.
Câu 2c · Phần II. Gọi (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y=f(x)=4x−x2 và trục hoành.
Xét mệnh đề: ∫f(x)dx=2x2−3x3+C.
Câu 2d · Phần II. Gọi (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y=f(x)=4x−x2 và trục hoành.
Xét mệnh đề: Tọa độ các giao điểm của đồ thị y=f(x) và trục hoành là (0;0) và (0;4).
Câu 1 · Phần III. Biết int−12(3x−1)4,dx=dfracab là phân số tối giản, a,binmathbbN∗. Tính a−b.
Câu 2 · Phần III. Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P):2x−2y+z−5=0. Gọi (Q) là mặt phẳng song song với (P) và cách (P) một khoảng bằng 3. Biết (Q):ax+by+z+d=0, d<0. Tính tích abd.
Câu 3 · Phần III. Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị y=2x−x2 và y=2−x, làm tròn đến hàng phần trăm.
Câu 4 · Phần III. Một chiếc xe đang chuyển động thẳng với vận tốc 10 m/s thì tăng tốc với gia tốc a(t)=t2+3t m/s2, trong đó t tính bằng giây từ lúc bắt đầu tăng tốc. Tính quãng đường xe đi được sau 10 giây, làm tròn đến hàng đơn vị.
Câu 1 · Phần IV. Một giống cây sau khi trồng năm đầu tiên đạt chiều cao 4 m. Gọi f(x) là chiều cao của cây sau x năm. Trong 16 năm tiếp theo, cây phát triển với tốc độ f′(x)=2x1 m/năm. Tính chiều cao của cây sau 5 năm, làm tròn đến hàng phần trăm.
Câu 2 · Phần IV. Một mô hình quả trứng được tạo bằng cách quay quanh trục hoành hình phẳng giới hạn bởi trục hoành và đồ thị
y=⎩⎨⎧21−16x2,4−x2,−4≤x≤0,0≤x≤2.
Tính thể tích phần bên trong của quả trứng, biết đơn vị trên các trục là xentimét và bỏ qua độ dày vỏ.
Câu 3 · Phần IV. Trong không gian Oxyz, cho điểm M(1;2;−6) và đường thẳng d:⎩⎨⎧x=2+2ty=1−tz=−3+t, t∈R. Tìm tọa độ điểm H là hình chiếu vuông góc của M trên d.