Làm thử Kiểm tra giữa kỳ 2 · Toán 12 · THPT Ngô Quyền · Mã đề 006 · 2024–2025

Cho hàm số $y=f(x)$ liên tục trên $\mathbb R$ và có bảng biến thiên như hình. Hàm số đạt cực tiểu tại điểm

Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y=\dfrac{2x+3}{x-1}$ là

Trong không gian $Oxyz$, đường thẳng $d$ đi qua $A(-1;0;2)$ và có vectơ chỉ phương $\vec u=(1;-1;3)$ có phương trình là

Cho hàm số $y=f(x)$ liên tục trên $\mathbb R$ và có đồ thị như hình. Hàm số nghịch biến trên khoảng

Một vật thể bị giới hạn bởi hai mặt phẳng vuông góc với trục $Ox$ tại $x=1$ và $x=2$. Mặt cắt vuông góc $Ox$ tại $x$ có diện tích $S(x)=2025x$. Thể tích phần vật thể là

Cho đồ thị hàm số $y=e^x$ và hình phẳng tô đậm giới hạn bởi đồ thị, trục hoành cùng hai đường $x=-1$, $x=1$. Diện tích hình phẳng bằng

Trong không gian $Oxyz$, cho $\vec a=(-3;2;2)$ và $\vec b=(1;-3;4)$. Tích vô hướng $\vec a\cdot\vec b$ bằng

Trong không gian $Oxyz$, mặt phẳng $(Oxz)$ có phương trình là

Mẫu số liệu ghép nhóm về số tiền của 60 khách có các lớp $[40;50),[50;60),[60;70),[70;80),[80;90)$ với tần số tương ứng $3,6,19,23,9$. Tứ phân vị thứ ba là

Mẫu mức lương ghép nhóm có các lớp $[10;15),[15;20),[20;25),[25;30),[30;35),[35;40)$ với tần số $15,18,10,10,5,2$. Khoảng biến thiên của mẫu là

Trong không gian $Oxyz$, cho $A(-1;2;2)$ và $B(0;6;1)$. Độ dài $AB$ bằng

Với $y=\dfrac{x^2-2x+5}{x-1}$, ta có $y'=\dfrac{x^2-2x-3}{(x-1)^2}$.

Hàm số trên đạt cực đại tại $x=3$.

Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn $[-2;0]$ bằng $-4$.

Tiệm cận xiên của đồ thị là $y=x+1$.

Khoảng tứ phân vị của lớp 12B bằng $6{,}71$ sau khi làm tròn đến hàng phần trăm.

Phương sai của mẫu thời gian lớp 12A bằng $18{,}99$ sau khi làm tròn đến hàng phần trăm.

Kể từ lúc đạp phanh, quãng đường xe đi trong $t$ giây là $s(t)=-10t^2+40t$.

Với $A(1;0;2)$, $B(-1;2;1)$, ta có $\overrightarrow{AB}=(-2;2;-1)$.

Đường thẳng qua $A,B$ có phương trình $\dfrac{x-1}{-2}=\dfrac y2=\dfrac{z-2}{-1}$.

Mặt phẳng $(ABC)$ với $C(6;3;0)$ có phương trình $x+9y+16z-33=0$.

Bốn điểm $A,B,C,D$ với $D(-8;1;2)$ không đồng phẳng.

Cho $f'(x)=x(1-x^2)$. Hàm số $y=f(x)$ có bao nhiêu điểm cực đại?

Cho $F$ là một nguyên hàm của $f(x)=\cos x+x$ và $F(\pi)=\pi^2/2$. Tính $F(\pi/2)$, làm tròn đến hàng phần trăm.

Ông An thiết kế cổng rộng 5 m; vòm cổng là parabol có đỉnh $I(0;2)$ và đi qua $B(5/2;3/2)$. Đơn giá vật liệu là $1{,}3$ triệu đồng trên mét vuông. Tính chi phí hoàn thành cổng, làm tròn đến hàng phần chục triệu đồng.

Trong không gian $Oxyz$, mặt phẳng $(P)$ đi qua $A(1;-2;0)$ và có cặp vectơ chỉ phương $\vec a=(1;3;-1)$, $\vec b=(3;2;-4)$. Biết $(P)$ có dạng $ax-y+cz+d=0$ với $a,c,d\in\mathbb Z$. Tính $a+c+d$.

Trong không gian $Oxyz$, cho $A(-1;2;4)$, $B(2;1;3)$ và $\vec u=(1;-2;0)$. Các điểm $M,N$ thay đổi trong $(Oxy)$ sao cho $\overrightarrow{MN}$ cùng hướng $\vec u$ và $MN=3\sqrt5$. Tìm giá trị lớn nhất của $T=(AM-BN)^2$.