Làm thử Giữa kì 2 · Toán 12 · THPT Nguyễn Du (Nam Định) · 2024–2025 · Mã đề 971

Nếu $G$ là nguyên hàm của $g$ thì $∫_a^bg(x)dx$ bằng

Bảng biến thiên có cực đại $f(-1)=3$ và cực tiểu $f(1)=-5$. Điểm cực đại bằng

Diện tích giữa $y=3^x$ và $y=x$ trên $[1;2]$ bằng

Trong hình hộp $ABCD.A′B′C′D′$, tổng $DA+DC+DD′$ bằng vectơ nào?

Họ nguyên hàm của $f(x)=\cos x+2x$ là

Một vectơ pháp tuyến của $3x+2y-z+1=0$ là

Cho $\vec{OM}=\vec j-2\vec i+5\vec k$. Tọa độ $M$ là

Cho $a=(-2{,}1,-3)$, $b=(3,-1{,}5)$. Tọa độ $m=3a+b$ là

Điểm nào thuộc $d:(x-2)/3=(y+1)/(-1)=(z+3)/2$?

Câu 11 · Phần I. Trong không gian $Oxyz$, phương trình đường thẳng $\Delta$ đi qua $M\left(4;0;-2\right)$ và có vectơ chỉ phương $\vec{u}=\left(1;3;-2\right)$ là

Bảng đường kính cây có các lớp từ $[40;45)$ đến $[65;70)$. Khoảng biến thiên là

Hàm $(x+3)/(x-2)$ đồng biến trên mỗi khoảng $(-∞;2)$ và $(2;+∞)$.

Đồ thị có tiệm cận đứng $x=2$.

Đồ thị cắt trục tung tại $(0,-3/2)$.

Giá trị lớn nhất trên $[-2;1]$ bằng $-4$.

Mặt phẳng qua $M(1{,}1,-2)$ và song song $2x-y+2z-3=0$ có phương trình $2x-y+2z+3=0$.

Khoảng cách từ $M$ đến mặt phẳng bằng $2$.

Mặt phẳng có vectơ pháp tuyến $(-2{,}1{,}2)$.

Mặt phẳng qua $M$ và song song mặt phẳng đã cho là $2x+y+2z+1=0$.

Nếu $F(1)=2$ thì $F(x)=x^3+ln|x|+2x-1$.

$F′(x)=6x-1/x^2$.

$∫_1^2f(x)dx≈23{,}5$.

$∫(3x^2+1/x+2)dx=x^3+ln|x|+C$.

Tìm giá trị cực tiểu của $(x^2+4)/x$.

Ngôi nhà hộp $10×8×4{,}2$ m, mái chóp có $\tan α=1/6$. Tính $a+b+c$ của đỉnh mái trong hệ trục hình vẽ, làm tròn 0,1.

Sân hình thang có $AB=25$, $AD=18$, $BC=15$ m; độ cao hạ lần lượt 10, 6, 8 cm. Tìm độ cao tại điểm còn lại.

Cổng gồm hình chữ nhật $3×2$ m và cung parabol cao thêm $1{,}2$ m; giá 1,5 triệu đồng/m². Tính chi phí, triệu đồng.