Làm thử Giữa học kì 2 · Toán 12 · PT DTNT tỉnh Phú Yên (Phú Yên) · Mã đề 102 · 2024–2025

Phần I · Câu 4. Cho hàm số f (x ) = 3x 2 + 2x . Trong các hàm số dưới đây, hàm số nào là một nguyên hàm của f (x ) trên ℝ ? x3 x2

Phần I · Câu 7. Nguyên hàm F (x ) của hàm số f (x ) = e x + 2e −x − 2x thỏa mãn F (0) = 1

Phần I · Câu 9. Cho hàm số y = F (x ) là một nguyên hàm của hàm số y = x 2 . Tính F ′ (25) .

Phần I · Câu 10. Nguyên hàm F (x ) của hàm số f (x ) = 2 sin x − cos x thỏa mãn F ( ) = − là (3) ) 2

Phần I · Câu 12. Cho hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = sin x , trục Ox và các đường thẳng x = 0, x = π quay quanh trục Ox . Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành bằng π π π π

Phần II · Câu 1 · Mệnh đề a. Câu 1. Gọi F (x ) là một nguyên hàm của hàm f (x ) = e x trên ℝ thoả mãn F (0) = 1 . Xét tính đúng sai của các khẳng định sau: a) F (1) = e . b) ∫ F (x ) dx = e x + C . f (x ) c) ∫ xe dx = ln x + C . x d) F ′ (0) = 0 . 0 0 Xét riêng mệnh đề a).

Phần II · Câu 1 · Mệnh đề b. Câu 1. Gọi F (x ) là một nguyên hàm của hàm f (x ) = e x trên ℝ thoả mãn F (0) = 1 . Xét tính đúng sai của các khẳng định sau: a) F (1) = e . b) ∫ F (x ) dx = e x + C . f (x ) c) ∫ xe dx = ln x + C . x d) F ′ (0) = 0 . 0 0 Xét riêng mệnh đề b).

Phần II · Câu 1 · Mệnh đề c. Câu 1. Gọi F (x ) là một nguyên hàm của hàm f (x ) = e x trên ℝ thoả mãn F (0) = 1 . Xét tính đúng sai của các khẳng định sau: a) F (1) = e . b) ∫ F (x ) dx = e x + C . f (x ) c) ∫ xe dx = ln x + C . x d) F ′ (0) = 0 . 0 0 Xét riêng mệnh đề c).

Phần II · Câu 1 · Mệnh đề d. Câu 1. Gọi F (x ) là một nguyên hàm của hàm f (x ) = e x trên ℝ thoả mãn F (0) = 1 . Xét tính đúng sai của các khẳng định sau: a) F (1) = e . b) ∫ F (x ) dx = e x + C . f (x ) c) ∫ xe dx = ln x + C . x d) F ′ (0) = 0 . 0 0 Xét riêng mệnh đề d).

Phần II · Câu 2 · Mệnh đề a. Câu 2. Cho ∫ f (x ) dx = −4 và ∫ g (x ) dx = −3 . Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau: −3 −3 0 a) ∫ [ f (x ) + g (x )] dx = −7 . −3 −3 b) ∫ f (x ) dx = −4 . 0 0 c) ∫ −3 f (x ) dx = 12 . −3 0 0 d) Nếu ∫ [mf (x ) + ng (x )] dx = −51 và ∫ [nf (x ) + mg (x )] dx = −19 thì m + n = −3 . [ ] [ ] −3 −3 Xét riêng mệnh đề a).

Phần II · Câu 2 · Mệnh đề b. Câu 2. Cho ∫ f (x ) dx = −4 và ∫ g (x ) dx = −3 . Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau: −3 −3 0 a) ∫ [ f (x ) + g (x )] dx = −7 . −3 −3 b) ∫ f (x ) dx = −4 . 0 0 c) ∫ −3 f (x ) dx = 12 . −3 0 0 d) Nếu ∫ [mf (x ) + ng (x )] dx = −51 và ∫ [nf (x ) + mg (x )] dx = −19 thì m + n = −3 . [ ] [ ] −3 −3 Xét riêng mệnh đề b).

Phần II · Câu 2 · Mệnh đề c. Câu 2. Cho ∫ f (x ) dx = −4 và ∫ g (x ) dx = −3 . Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau: −3 −3 0 a) ∫ [ f (x ) + g (x )] dx = −7 . −3 −3 b) ∫ f (x ) dx = −4 . 0 0 c) ∫ −3 f (x ) dx = 12 . −3 0 0 d) Nếu ∫ [mf (x ) + ng (x )] dx = −51 và ∫ [nf (x ) + mg (x )] dx = −19 thì m + n = −3 . [ ] [ ] −3 −3 Xét riêng mệnh đề c).

Phần II · Câu 2 · Mệnh đề d. Câu 2. Cho ∫ f (x ) dx = −4 và ∫ g (x ) dx = −3 . Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau: −3 −3 0 a) ∫ [ f (x ) + g (x )] dx = −7 . −3 −3 b) ∫ f (x ) dx = −4 . 0 0 c) ∫ −3 f (x ) dx = 12 . −3 0 0 d) Nếu ∫ [mf (x ) + ng (x )] dx = −51 và ∫ [nf (x ) + mg (x )] dx = −19 thì m + n = −3 . [ ] [ ] −3 −3 Xét riêng mệnh đề d).

Phần II · Câu 4 · Mệnh đề a. Câu 4. Cho hàm số f (x ) = 4x 3 + x liên tục trên ℝ , F (x ) là một nguyên hàm của f (x ) . Xét tính đúng sai của các khẳng định sau: 1 39 a) ∫ f (x ) dx = 2 . −2 31 b) Biết F (1) = 4 khi đó F (2) = . 2 5 c) ∫ f (x ) dx = 552 . 3 x2 d) Hàm số có một nguyên hàm là F (x ) = x 4 + − 2025 . 2 Xét riêng mệnh đề a).

Phần II · Câu 4 · Mệnh đề b. Câu 4. Cho hàm số f (x ) = 4x 3 + x liên tục trên ℝ , F (x ) là một nguyên hàm của f (x ) . Xét tính đúng sai của các khẳng định sau: 1 39 a) ∫ f (x ) dx = 2 . −2 31 b) Biết F (1) = 4 khi đó F (2) = . 2 5 c) ∫ f (x ) dx = 552 . 3 x2 d) Hàm số có một nguyên hàm là F (x ) = x 4 + − 2025 . 2 Xét riêng mệnh đề b).

Phần II · Câu 4 · Mệnh đề c. Câu 4. Cho hàm số f (x ) = 4x 3 + x liên tục trên ℝ , F (x ) là một nguyên hàm của f (x ) . Xét tính đúng sai của các khẳng định sau: 1 39 a) ∫ f (x ) dx = 2 . −2 31 b) Biết F (1) = 4 khi đó F (2) = . 2 5 c) ∫ f (x ) dx = 552 . 3 x2 d) Hàm số có một nguyên hàm là F (x ) = x 4 + − 2025 . 2 Xét riêng mệnh đề c).

Phần II · Câu 4 · Mệnh đề d. Câu 4. Cho hàm số f (x ) = 4x 3 + x liên tục trên ℝ , F (x ) là một nguyên hàm của f (x ) . Xét tính đúng sai của các khẳng định sau: 1 39 a) ∫ f (x ) dx = 2 . −2 31 b) Biết F (1) = 4 khi đó F (2) = . 2 5 c) ∫ f (x ) dx = 552 . 3 x2 d) Hàm số có một nguyên hàm là F (x ) = x 4 + − 2025 . 2 Xét riêng mệnh đề d).

Phần III · Câu 1. Câu 1. Một vật chuyển động với vận tốc được cho bởi đồ thị ở hình vẽ dưới đây: Quãng đường vật di chuyển được trong 2 giây đầu tiên là s mét. Khi đó s có giá trị bằng bao nhiêu?

Phần III · Câu 3. Câu 3. Tính thể tích V của phần vật thể giới hạn bởi hai mặt phẳng x = 0 và x = 3 , biết rằng khi cắt vật thể bởi mặt phẳng tùy ý vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ x ( 0 ≤ x ≤ 3 ) thì được thiết diện là một hình vuông có độ dài cạnh bằng 9 − x2 .

Phần III · Câu 4. Câu 4. Cho hàm số y = f (x ) = 2x 3 − 2x + 1 . Biết F (x ) là một nguyên hàm của f (x ) và F (2) = 0 . Tính F (4 ) .

Phần III · Câu 5. Câu 5. Diện tích S của hình thang cong giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f (x ) = x , trục hoành và hai đường thẳng x = 2, x = 4 là 2 2 2

Phần III · Câu 6. Câu 6. Cho ∫ f (x ) dx = 3, ∫ g (x ) dx = −1 . Khi đó I = ∫ [x + 2 f (x ) − 3g (x )] dx bằng −1 −1 −1 bao nhiêu? ------ HẾT ------ Mã đề 102 Trang 4/4