Làm thử Khảo sát giữa học kì 2 · Toán 9 · Phòng GD&ĐT Giao Thủy · 2024–2025

Câu 1. Điều kiện xác định của biểu thức $2024/√(x-2025)$ là gì?

Câu 2. Phương trình $x^2-2025x+2024=0$ có tập nghiệm nào?

Câu 3. Bất phương trình $5x-30<0$ có nghiệm là gì?

Câu 4. Điểm nào thuộc đồ thị $y=3x^2$?

Câu 5. Một hình chữ nhật có nửa chu vi $50$ m và diện tích $600$ m². Kích thước là bao nhiêu?

Câu 6. Tam giác $ABC$ vuông tại $C$, $∠BAC=82°$, $AC=5$ m. Tính $BC$, làm tròn đến hàng phần trăm mét.

Câu 7. Đường tròn tâm $O$ bán kính $10$ cm và đường thẳng $Δ$ cách $O$ một khoảng $12$ cm có bao nhiêu điểm chung?

Câu 8. Lục giác đều $ABCDEF$ nội tiếp đường tròn $(O)$. Số đo cung $ABC$ bằng bao nhiêu?

Bài 1. 1) Chứng minh $√(4-2√3)-√27/3=-1$. 2) Với $x>0$, $x≠4$, $x≠9$, rút gọn $P=(x-3√x+1)/((√x-2)(√x-3))-(x-√x)/(x-2√x)$.

Bài 2. 1) Điểm $A(1;2)$ thuộc đồ thị $y=ax^2$. Tìm $a$. 2) Cho $x^2-2x-5=0$ có hai nghiệm $x_1,x_2$. Không giải phương trình, tính $P=(x_1-1)(x_2-1)$ và $Q=(x_1^2+1)/2+x_2+2020$.

Bài 3. Hai lớp 9A và 9B có tổng $82$ học sinh. Mỗi học sinh 9A ủng hộ $3$ quyển sách, mỗi học sinh 9B ủng hộ $4$ quyển; tổng cộng $288$ quyển. Tính số học sinh mỗi lớp.

Bài 4. Mặt bàn gồm hình vuông $ABCD$ và hai nửa hình tròn đường kính $AD,BC$, với $AD=90$ cm. 1) Tính diện tích, lấy $π=3,14$. 2) Giá gỗ là $1.700.000$ đồng/m²; tính số tiền, làm tròn đến đồng.

Bài 5. Cho tam giác nhọn $ABC$, $AB>AC$, nội tiếp $(O)$. Các đường cao $AD,CE$ cắt nhau tại $H$. Qua $O$ kẻ đường thẳng song song $AD$, cắt $BC,AB,AC$ lần lượt tại $M,N,P$. 1) Chứng minh $ACDE$ nội tiếp và $∠APN=∠CED$. 2) Với $I$ là trung điểm $PN$, chứng minh $AP·BM=PI·HB$ và $IA⊥MH$.