Kiểm tra giữa học kì 2 · Toán 9 · THCS Ba Đình (Hà Nội) · 2024-2025 · THỬ
Câu 1/1·Đã trả lời 0/1
Bản làm thử: 0 câu đầu miễn phí, đăng ký để làm cả 5 câu.Đăng ký miễn phí
Câu 1 · Tự luận
1 điểm
Cho hàm số $y=(m-3)x^2$ với $m\ne3$ có đồ thị là parabol $(P)$.
a) Tìm $m$ để $(P)$ đi qua điểm $K(-3;18)$.
b) Với $m$ tìm được ở câu a, tìm tọa độ giao điểm của $(P)$ với đường thẳng $(d):y=-7x+4$.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 5 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Cho hai biểu thức
$$P=\dfrac{\sqrt{x}-6}{\sqrt{x}},\qquad Q=\dfrac{6-8\sqrt{x}}{x-9}+\dfrac{2}{\sqrt{x}+3}-\dfrac{\sqrt{x}}{3-\sqrt{x}}$$
với $x>0$, $x\ne9$.
1. Tính $P$ khi $x=25$.
2. Rút gọn $Q$.
3. Chứng tỏ không có giá trị nguyên của $x$ để $T=P\cdot Q$ là số nguyên dương.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 5 câu, AI chấm và phân tích ngay.
1. Một đội xe dự định dùng một số xe cùng loại để chở hết $60$ tấn hàng. Trước khi khởi hành, $2$ xe được điều sang việc khác, nên mỗi xe còn lại phải chở nhiều hơn dự định $1$ tấn. Hỏi theo kế hoạch đội có bao nhiêu xe?
2. Cho phương trình $x^2-3x+m=0$.
a) Giải phương trình khi $m=1$.
b) Tìm $m$ để phương trình có hai nghiệm phân biệt $x_1,x_2$ thỏa mãn $x_1-2x_2=6$.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 5 câu, AI chấm và phân tích ngay.
1. Một thùng tôn hình trụ có đường kính đáy $0,6$ m và chiều cao $1$ m, lấy $\pi\approx3,14$.
a) Tính thể tích thùng.
b) Chi phí sản xuất phần xung quanh, không tính nắp và đáy, là $100$ nghìn đồng trên mỗi mét vuông. Tính chi phí sản xuất $500$ thùng.
2. Cho tam giác nhọn $ABC$ nội tiếp đường tròn $(O;R)$. Hai đường cao $AD,BE$ cắt nhau tại $H$.
a) Chứng minh $A,E,D,B$ cùng thuộc một đường tròn.
b) Kẻ đường kính $AK$ của $(O)$. Chứng minh $\triangle ADB\sim\triangle ACK$ và $AB\cdot AC=2AD\cdot R$.
c) Gọi $F$ là hình chiếu của $B$ trên $AK$, $M$ là trung điểm $BC$. Chứng minh $BOFM$ nội tiếp, rồi suy ra $E,F,M$ thẳng hàng.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 5 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Một trang tạp chí hình chữ nhật có lề trên và dưới đều rộng $3$ cm, lề trái và phải đều rộng $2$ cm. Phần chứa chữ là hình chữ nhật có diện tích $384\,\text{cm}^2$. Tìm chiều ngang và chiều dọc của trang để diện tích toàn trang nhỏ nhất.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 5 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Cho hàm số y=(m−3)x2 với m=3 có đồ thị là parabol (P).
a) Tìm m để (P) đi qua điểm K(−3;18).
b) Với m tìm được ở câu a, tìm tọa độ giao điểm của (P) với đường thẳng (d):y=−7x+4.
Cho hai biểu thức
P=xx−6,Q=x−96−8x+x+32−3−xx
với x>0, x=9.
Tính P khi x=25.
Rút gọn Q.
Chứng tỏ không có giá trị nguyên của x để T=P⋅Q là số nguyên dương.
Một đội xe dự định dùng một số xe cùng loại để chở hết 60 tấn hàng. Trước khi khởi hành, 2 xe được điều sang việc khác, nên mỗi xe còn lại phải chở nhiều hơn dự định 1 tấn. Hỏi theo kế hoạch đội có bao nhiêu xe?
Cho phương trình x2−3x+m=0.
a) Giải phương trình khi m=1.
b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1,x2 thỏa mãn x1−2x2=6.
Một thùng tôn hình trụ có đường kính đáy 0,6 m và chiều cao 1 m, lấy π≈3,14.
a) Tính thể tích thùng.
b) Chi phí sản xuất phần xung quanh, không tính nắp và đáy, là 100 nghìn đồng trên mỗi mét vuông. Tính chi phí sản xuất 500 thùng.
Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn (O;R). Hai đường cao AD,BE cắt nhau tại H.
a) Chứng minh A,E,D,B cùng thuộc một đường tròn.
b) Kẻ đường kính AK của (O). Chứng minh △ADB∼△ACK và AB⋅AC=2AD⋅R.
c) Gọi F là hình chiếu của B trên AK, M là trung điểm BC. Chứng minh BOFM nội tiếp, rồi suy ra E,F,M thẳng hàng.
Một trang tạp chí hình chữ nhật có lề trên và dưới đều rộng 3 cm, lề trái và phải đều rộng 2 cm. Phần chứa chữ là hình chữ nhật có diện tích 384cm2. Tìm chiều ngang và chiều dọc của trang để diện tích toàn trang nhỏ nhất.