Kiểm tra giữa học kì 2 · Toán 9 · THCS Cầu Giấy · 2024–2025 · THỬ
Câu 1/1·Đã trả lời 0/1
Bản làm thử: 0 câu đầu miễn phí, đăng ký để làm cả 4 câu.Đăng ký miễn phí
Câu 1 · Tự luận
2 điểm
**Câu I · 2,0 điểm.** Cho $A=3/(\sqrt{x}-3)-(\sqrt{x}+15)/(x-9)$ và $B=(\sqrt{x}+3)/(\sqrt{x}-3)$, với $x\ge0$, $x\ne9$. 1) Tính $B$ tại $x=4$. 2) Chứng minh $A=2/(\sqrt{x}+3)$. 3) Đặt $P=A\cdot B$; tìm số nguyên tố $x$ để $P\le-2/3$.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 4 câu, AI chấm và phân tích ngay.
**Câu II · 3,5 điểm.** 1) Cuộc thi có 15 câu; trả lời đúng được 5 điểm, sai bị trừ 2 điểm, ban đầu có 20 điểm. Hỏi phải đúng ít nhất bao nhiêu câu để đạt từ 90 điểm? 2) Hình chữ nhật có chu vi 30 m. Tăng một cạnh 1 m và giảm cạnh kia 2 m thì diện tích giảm 5 m². Tìm hai cạnh ban đầu. 3) Cho $x^2-6x+m-1=0$. Tìm $m$ để phương trình có hai nghiệm phân biệt $x_1,x_2$ thỏa $x_1x_2+1=1/x_1+1/x_2$.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 4 câu, AI chấm và phân tích ngay.
**Câu III · 4,0 điểm.** Tam giác nhọn $ABC$, $AB<AC$, nội tiếp $(O;R)$. Các đường cao $AD,BE$; $AK$ là đường kính; $F$ là hình chiếu của $B$ trên $AK$. a) Chứng minh năm điểm $A,B,D,E,F$ đồng viên. b) Chứng minh $AB\cdot AC=AK\cdot AD$ và $DF\parallel BE$. c) Gọi $M$ là trung điểm $BC$; chứng minh $E,F,M$ thẳng hàng.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 4 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Câu IV · 0,5 điểm. Công ty phải sản xuất 8000 quả bóng tennis. Mỗi máy làm 30 quả/giờ; phí thiết lập là 200 nghìn đồng/máy; người giám sát nhận 192 nghìn đồng/giờ và giám sát toàn bộ máy. Tìm số máy cần dùng để tổng chi phí nhỏ nhất.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 4 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Câu I · 2,0 điểm. Cho A=3/(x−3)−(x+15)/(x−9) và B=(x+3)/(x−3), với x≥0, x=9. 1) Tính B tại x=4. 2) Chứng minh A=2/(x+3). 3) Đặt P=A⋅B; tìm số nguyên tố x để P≤−2/3.
Câu II · 3,5 điểm. 1) Cuộc thi có 15 câu; trả lời đúng được 5 điểm, sai bị trừ 2 điểm, ban đầu có 20 điểm. Hỏi phải đúng ít nhất bao nhiêu câu để đạt từ 90 điểm? 2) Hình chữ nhật có chu vi 30 m. Tăng một cạnh 1 m và giảm cạnh kia 2 m thì diện tích giảm 5 m². Tìm hai cạnh ban đầu. 3) Cho x2−6x+m−1=0. Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1,x2 thỏa x1x2+1=1/x1+1/x2.
Câu III · 4,0 điểm. Tam giác nhọn ABC, AB<AC, nội tiếp (O;R). Các đường cao AD,BE; AK là đường kính; F là hình chiếu của B trên AK. a) Chứng minh năm điểm A,B,D,E,F đồng viên. b) Chứng minh AB⋅AC=AK⋅AD và DF∥BE. c) Gọi M là trung điểm BC; chứng minh E,F,M thẳng hàng.