Làm thử Giữa kì 2 · Toán 9 · Trường THCS Chu Văn An · Bình Dương · 2024-2025

Có bao nhiêu phương trình bậc hai một ẩn trong các phương trình $3x^2-5y+1=0$; $4x^2-3=0$; $\sqrt3x^2-2x+1=0$; $y^2+4y=0$?

Ngũ giác $ABCDE$ có thêm hai đường chéo $AC$ và $AD$. Có bao nhiêu đa giác trong hình?

Cho hàm số $y=x^2$ có đồ thị $(P)$. Điểm thuộc $(P)$, khác gốc tọa độ, có tung độ gấp 2 lần hoành độ. Hoành độ của điểm đó bằng

Đường tròn bán kính 6 cm ngoại tiếp tam giác đều $ABC$. Độ dài cạnh tam giác đều bằng

Đồ thị hàm số $y=ax^2$ với $a\ne0$ luôn đi qua điểm nào?

Hai tiếp tuyến $MA,MB$ của đường tròn $(O)$ cắt nhau tại $M$ và $\widehat{AMB}=58^\circ$, với $A,B$ là các tiếp điểm. Số đo $\widehat{AOB}$ bằng

Phương trình $x^2+2x-3m=0$ có hai nghiệm phân biệt khi

Phép quay nào biến hình ngũ giác đều tâm $I$ thành chính nó?

Hình thoi $ABCD$ có $\widehat{ABC}=60^\circ$, các đỉnh ghi theo chiều kim đồng hồ. Phép quay ngược chiều tâm $A$, góc $60^\circ$, biến $C$ và $D$ lần lượt thành

Cho hàm số $y=-x^2$ có đồ thị là parabol $(P)$ và đường thẳng $(d):y=-3x+2m$, với $m$ là tham số.

Mệnh đề: Parabol $(P)$ không đi qua gốc tọa độ $O(0;0)$.

Cho hàm số $y=-x^2$ có đồ thị là parabol $(P)$ và đường thẳng $(d):y=-3x+2m$, với $m$ là tham số.

Mệnh đề: Parabol $(P)$ nằm phía dưới trục hoành.

Cho hàm số $y=-x^2$ có đồ thị là parabol $(P)$ và đường thẳng $(d):y=-3x+2m$, với $m$ là tham số.

Mệnh đề: Khi $m=1$ thì điểm $A(-2;-4)$ thuộc cả $(P)$ và $(d)$.

Cho hàm số $y=-x^2$ có đồ thị là parabol $(P)$ và đường thẳng $(d):y=-3x+2m$, với $m$ là tham số.

Mệnh đề: Parabol $(P)$ và $(d)$ cắt nhau tại hai điểm phân biệt khi $m<9/8$.

Tam giác $ABC$ ngoại tiếp đường tròn $(I;r)$. Các điểm $P,M,N$ lần lượt là tiếp điểm của $AB,BC,AC$ với đường tròn.

Mệnh đề: Ba đường trung trực của tam giác $ABC$ giao nhau tại $I$.

Tam giác $ABC$ ngoại tiếp đường tròn $(I;r)$. Các điểm $P,M,N$ lần lượt là tiếp điểm của $AB,BC,AC$ với đường tròn.

Mệnh đề: $AP=AN$.

Tam giác $ABC$ ngoại tiếp đường tròn $(I;r)$. Các điểm $P,M,N$ lần lượt là tiếp điểm của $AB,BC,AC$ với đường tròn.

Mệnh đề: $BP+CN=BC$.

Tam giác $ABC$ ngoại tiếp đường tròn $(I;r)$. Các điểm $P,M,N$ lần lượt là tiếp điểm của $AB,BC,AC$ với đường tròn.

Mệnh đề: $IM=r$.

Vẽ đồ thị của hàm số $y=2x^2$.

Câu 16 (1,25 điểm).

a) Giải phương trình $x^2-3x+2=0$.

b) Tìm hai số biết tổng của chúng bằng 5 và tích bằng 6.

Câu 17 (1,0 điểm). Cho phương trình $x^2-2mx-2m-5=0$, với $m$ là tham số.

a) Chứng minh phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi $m$.

b) Gọi $x_1,x_2$ là hai nghiệm. Tìm $m$ để $x_1^2+x_2^2=9$.

Câu 18 (1,75 điểm). Tam giác nhọn $ABC$ nội tiếp đường tròn $(O)$, có hai đường cao $BE,CF$.

a) Chứng minh tứ giác $BFEC$ nội tiếp.

b) Tia $BE$ và tia $CF$ cắt $(O)$ lần lượt tại $M,N$. Chứng minh $MN\parallel EF$.