Giữa học kì 2 · Toán 9 · THCS Lê Ngọc Hân · 2024–2025 · THỬ
Câu 1/5·Đã trả lời 0/5
Bản làm thử: 0 câu đầu miễn phí, đăng ký để làm cả 5 câu.Đăng ký miễn phí
Câu 1 · Tự luận
1.5 điểm
**Bài I.** 1) Bảng tần số số lần truy cập Internet có các nhóm $[30;40),[40;50),[50;60),[60;70),[70;80),[80;90)$ với tần số $6,12,6,9,6,9$. a) Tính sĩ số. b) Tính tần số tương đối của nhóm $[60;80)$. 2) Hộp có 3 bi xanh và 2 bi vàng phân biệt; lấy đồng thời 2 bi. Tính xác suất lấy được hai bi cùng màu.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 5 câu, AI chấm và phân tích ngay.
**Bài II.** Cho $A=(√x-1)/(√x+3)$ và $B=(x+2)/(√x-1)-3/(√x+1)-(x-√x+4)/(x-1)$, với $x≥0,x≠1$. 1) Tính $A$ khi $x=25$. 2) Chứng minh $B=(x-√x+1)/(√x-1)$. 3) Khi $A>0$, so sánh $B$ với 3.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 5 câu, AI chấm và phân tích ngay.
**Bài III.** 1) Phân xưởng dự kiến sản xuất 1100 sản phẩm trong một số ngày. Thực tế mỗi ngày vượt 5 sản phẩm và hoàn thành sớm 2 ngày. Tính sản lượng dự kiến mỗi ngày. 2) Cho $x^2+(m+2)x+2m=0$. a) Biết một nghiệm là 3, tìm nghiệm kia. b) Tìm $m$ để hai nghiệm $x_1,x_2$ thỏa $2x_1+3x_2=1$.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 5 câu, AI chấm và phân tích ngay.
**Bài IV.** Cho tam giác $ABC$ ($AB>AC$) nội tiếp $(O)$, $M$ là trung điểm $BC$. $E,F$ lần lượt là hình chiếu của $M$ lên $AB,AC$. 1) Chứng minh $AEMF$ nội tiếp. 2) $AM$ cắt $(O)$ lần hai tại $K$. Chứng minh $∠KBC=∠MEF$ và $BC·ME=EF·BK$. 3) $AO$ cắt $BC$ tại $D$, $S$ là trung điểm $EF$. Chứng minh $AD∥SM$.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 5 câu, AI chấm và phân tích ngay.
**Bài V.** Xây bể nước hình hộp chữ nhật không nắp, thể tích $4500$ m³, chiều dài gấp đôi chiều rộng. Chi phí xây là $500.000$ đồng/m². Tìm chi phí thấp nhất.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 5 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Bài I. 1) Bảng tần số số lần truy cập Internet có các nhóm [30;40),[40;50),[50;60),[60;70),[70;80),[80;90) với tần số 6,12,6,9,6,9. a) Tính sĩ số. b) Tính tần số tương đối của nhóm [60;80). 2) Hộp có 3 bi xanh và 2 bi vàng phân biệt; lấy đồng thời 2 bi. Tính xác suất lấy được hai bi cùng màu.
Bài II. Cho A=(√x−1)/(√x+3) và B=(x+2)/(√x−1)−3/(√x+1)−(x−√x+4)/(x−1), với x≥0,x=1. 1) Tính A khi x=25. 2) Chứng minh B=(x−√x+1)/(√x−1). 3) Khi A>0, so sánh B với 3.
Bài III. 1) Phân xưởng dự kiến sản xuất 1100 sản phẩm trong một số ngày. Thực tế mỗi ngày vượt 5 sản phẩm và hoàn thành sớm 2 ngày. Tính sản lượng dự kiến mỗi ngày. 2) Cho x2+(m+2)x+2m=0. a) Biết một nghiệm là 3, tìm nghiệm kia. b) Tìm m để hai nghiệm x1,x2 thỏa 2x1+3x2=1.
Bài IV. Cho tam giác ABC (AB>AC) nội tiếp (O), M là trung điểm BC. E,F lần lượt là hình chiếu của M lên AB,AC. 1) Chứng minh AEMF nội tiếp. 2) AM cắt (O) lần hai tại K. Chứng minh ∠KBC=∠MEF và BC⋅ME=EF⋅BK. 3) AO cắt BC tại D, S là trung điểm EF. Chứng minh AD∥SM.
Bài V. Xây bể nước hình hộp chữ nhật không nắp, thể tích 4500 m³, chiều dài gấp đôi chiều rộng. Chi phí xây là 500.000 đồng/m². Tìm chi phí thấp nhất.