Giữa học kì 2 · Toán 9 · THCS Nguyễn Du (TP Hồ Chí Minh) · 2024–2025 · Đề 1 · THỬ
Câu 1/1·Đã trả lời 0/1
Bản làm thử: 0 câu đầu miễn phí, đăng ký để làm cả 5 câu.Đăng ký miễn phí
Câu 1 · Tự luận
2 điểm
**Bài 1 (2,0 điểm).** Cho hàm số $y=-2x^2$ có đồ thị parabol $(P)$. a) Vẽ $(P)$ trên mặt phẳng tọa độ $Oxy$. b) Tìm tọa độ các điểm $M\in(P)$ có tung độ bằng $-8$.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 5 câu, AI chấm và phân tích ngay.
**Bài 3 (1,5 điểm).** Cho phương trình $x^2-8x+12=0$ có hai nghiệm $x_1,x_2$. a) Chứng minh phương trình có hai nghiệm. b) Tính tổng và tích hai nghiệm. c) Không giải phương trình, tính $A=(x_1-x_2)^2+x_1x_2$.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 5 câu, AI chấm và phân tích ngay.
**Bài 4 (2,0 điểm).** Một huy hiệu tròn bán kính $3$ cm chứa tam giác đều $ABC$ nội tiếp. Độ dài $MN$ của biểu tượng tái chế bằng $\dfrac35BC$. Biết bán kính ngoại tiếp tam giác đều cạnh $a$ là $R=\dfrac{a\sqrt3}{3}$ và diện tích tam giác đều là $S=\dfrac{a^2\sqrt3}{4}$. a) Tính $MN$, làm tròn đến hàng đơn vị. b) Tính diện tích phần nằm trong đường tròn nhưng ngoài tam giác đều, làm tròn đến hàng phần mười.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 5 câu, AI chấm và phân tích ngay.
**Bài 5 (3,0 điểm).** Cho tam giác nhọn $ABC$ với $AB<AC$ nội tiếp đường tròn $(O)$. Các đường cao $AD,BN,CM$ cắt nhau tại $I$. a) Chứng minh tứ giác $BMNC$ nội tiếp và xác định tâm, bán kính đường tròn ngoại tiếp tứ giác. b) Vẽ đường kính $AE$ của $(O)$, gọi $K=AE\cap MN$. Chứng minh $AI\cdot AD=2AK\cdot AO$.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 5 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Bài 1 (2,0 điểm). Cho hàm số y=−2x2 có đồ thị parabol (P). a) Vẽ (P) trên mặt phẳng tọa độ Oxy. b) Tìm tọa độ các điểm M∈(P) có tung độ bằng −8.
Bài 2 (1,5 điểm). Giải các phương trình: a) 2x2−10x=0; b) 3x2−x−4=0.
Bài 3 (1,5 điểm). Cho phương trình x2−8x+12=0 có hai nghiệm x1,x2. a) Chứng minh phương trình có hai nghiệm. b) Tính tổng và tích hai nghiệm. c) Không giải phương trình, tính A=(x1−x2)2+x1x2.
Bài 4 (2,0 điểm). Một huy hiệu tròn bán kính 3 cm chứa tam giác đều ABC nội tiếp. Độ dài MN của biểu tượng tái chế bằng 53BC. Biết bán kính ngoại tiếp tam giác đều cạnh a là R=3a3 và diện tích tam giác đều là S=4a23. a) Tính MN, làm tròn đến hàng đơn vị. b) Tính diện tích phần nằm trong đường tròn nhưng ngoài tam giác đều, làm tròn đến hàng phần mười.
Bài 5 (3,0 điểm). Cho tam giác nhọn ABC với AB<AC nội tiếp đường tròn (O). Các đường cao AD,BN,CM cắt nhau tại I. a) Chứng minh tứ giác BMNC nội tiếp và xác định tâm, bán kính đường tròn ngoại tiếp tứ giác. b) Vẽ đường kính AE của (O), gọi K=AE∩MN. Chứng minh AI⋅AD=2AK⋅AO.