Làm thử Đề kiểm tra giữa học kì II · Toán 9 · Trường THCS Phúc Đồng · Mã đề 901 · 2024-2025

Bài II (1,5 điểm). Chiều cao (cm) của 40 học sinh là: 156, 157, 161, 158, 166, 160, 162, 157, 163, 160; 163, 164, 158, 159, 166, 162, 161, 165, 163, 163; 162, 159, 165, 163, 162, 161, 155, 159, 158, 164; 165, 162, 161, 160, 164, 162, 161, 162, 166, 160. Lập bảng tần số ghép nhóm và bảng tần số tương đối ghép nhóm cho các nhóm $[155;158)$, $[158;161)$, $[161;164)$, $[164;167)$.

Bài III (2 điểm). Cho $A=\dfrac{3}{\sqrt{x}-1}$ và $B=\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}+\dfrac{6}{x-1}$ với $x\ge0$, $x\ne1$. 1) Tính $A$ khi $x=0{,}25$. 2) Đặt $P=B-A$, chứng minh $P=\dfrac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}+1}$. 3) So sánh $P$ với $-3$.

Bài IV (3,5 điểm). 1) Vòng quay có tám cabin như hình. Tính góc quay thuận chiều kim đồng hồ để cabin $A$ đến vị trí cao nhất. 2) Cho đường tròn $(O)$ và dây $BC$ cố định không đi qua $O$. Điểm $A$ di động trên cung lớn $BC$, $AB<AC$, tam giác $ABC$ nhọn. Hai đường cao $BE,CF$ cắt nhau tại $H$; $K=EF\cap BC$. a) Chứng minh $B,C,E,F$ đồng viên. b) Chứng minh $KB\cdot KC=KE\cdot KF$. c) Đường thẳng $AK$ cắt lại $(O)$ tại $M$; chứng minh $KE\cdot KF=KA\cdot KM$.