Làm thử Đề kiểm tra giữa học kì II · Toán 9 · Trường THCS Phúc Đồng · Mã đề 902 · 2024-2025

Bài I (2,5 điểm). Thời gian tự học (phút) 60, 90, 120, 150, 180 có tần số lần lượt 2, 7, 16, 5, 2; tổng $N=32$. 1) Tính các tần số tương đối. 2) Lập bảng tần số tương đối. 3) Vẽ biểu đồ cột biểu diễn dữ liệu.

Bài II (2 điểm). Chiều cao (cm) của 40 cây bạch đàn là: 21,2; 19,8; 28,6; 18; 29,8; 27,2; 18,1; 28,4; 18,8; 23,8; 16; 19; 29,6; 18,3; 21,8; 20,6; 25; 27,1; 23,3; 19,5; 23,2; 17; 17,8; 15,9; 16,8; 18,4; 21,9; 24,3; 27,3; 21; 29,2; 23,5; 29,6; 22,2; 24,4; 15,4; 23,8; 16,4; 17,2; 23,5. Chia dữ liệu thành các nhóm $[15;18)$, $[18;21)$, $[21;24)$, $[24;27)$, $[27;30)$ và lập bảng tần số tương đối ghép nhóm.

Bài III (2 điểm). Cho $A=\dfrac{x-1}{\sqrt{x}-1}-\dfrac{x\sqrt{x}+1}{x-1}$ và $B=\dfrac{x}{\sqrt{x}-1}$ với $x\ge0$, $x\ne1$. 1) Tính $B$ khi $x=16$. 2) Rút gọn $P=A:B$ với $x>0$, $x\ne1$. 3) Tìm $x$ để $P<-1$.

Bài IV (3,5 điểm). 1) Tàu đang đi về hướng Bắc. Dựa vào la bàn và bánh lái trong hình, nêu phép quay cần thực hiện để tàu rẽ sang Tây. 2) Cho đường tròn $(O;R)$ và điểm $M$ ngoài đường tròn; $MA,MB$ là hai tiếp tuyến. Qua $M$ kẻ cát tuyến $d$ cắt $(O)$ tại $D,E$, với $D$ thuộc cung nhỏ $AB$. a) Chứng minh $A,O,B,M$ đồng viên. b) Vẽ dây $AC\parallel d$; gọi $I=d\cap AB$, $K=d\cap BC$. Chứng minh $\triangle IAD\sim\triangle IEB$. c) Chứng minh $\dfrac{ID}{IM}=\dfrac{IK}{IE}$.