**Câu 18 (2,0 điểm).** Cho phương trình $x^2-2x+m-3=0$. a) Giải phương trình với $m=4$. b) Tìm $m$ để phương trình có hai nghiệm $x_1,x_2$ thỏa mãn $x_1^2+3x_1x_2+x_2^2=4$.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 19 câu, AI chấm và phân tích ngay.
**Câu 19 (3,0 điểm).** Cho tam giác nhọn $ABC$. Ba đường cao $AI,BK,CL$ cắt nhau tại $H$, trong đó $I\in BC$, $K\in AC$, $L\in AB$. Chứng minh: a) tứ giác $BIHL$ nội tiếp; b) $\widehat{AKL}=\widehat{IKC}$; c) $H$ là tâm đường tròn nội tiếp tam giác $IKL$.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 19 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Cho hàm số y=ax2 với a=0 có đồ thị là parabol (P). Biết B(−4;−1)∈(P), giá trị của a là
−161
161
Đồ thị của hàm số y=3x2 đi qua điểm nào sau đây?
Với giá trị nào của m thì phương trình x2−mx+4=0 có nghiệm kép?
Tìm hai số có tổng bằng 22 và tích bằng 120. Hai số đó là
Gọi x1,x2 là hai nghiệm của phương trình x2+5x−6=0. Giá trị của x1+x2 bằng
Cho tứ giác ABCD là tứ giác nội tiếp. Khẳng định nào sau đây đúng?
Cho tam giác đều ABC cạnh a thì bán kính đường tròn nội tiếp là
Cho hình vuông ABCD có tâm O. Phép quay thuận chiều 90∘ tâm O biến điểm A thành điểm
Câu 17 (1,0 điểm). Cho hàm số y=ax2 với a=0. Tìm hệ số a biết đồ thị hàm số đi qua M(1;2).
Câu 18 (2,0 điểm). Cho phương trình x2−2x+m−3=0. a) Giải phương trình với m=4. b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1,x2 thỏa mãn x12+3x1x2+x22=4.
Câu 19 (3,0 điểm). Cho tam giác nhọn ABC. Ba đường cao AI,BK,CL cắt nhau tại H, trong đó I∈BC, K∈AC, L∈AB. Chứng minh: a) tứ giác BIHL nội tiếp; b) AKL=IKC; c) H là tâm đường tròn nội tiếp tam giác IKL.