Làm thử Giữa học kì II 2024-2025 · Toán 9 · THCS Thanh Mỹ

Biểu đồ cho biết tần số ghép nhóm về số tiền điện phải trả trong một tháng của 50 hộ gia đình, đơn vị nghìn đồng. Tìm tần số và tần số tương đối của nhóm $[500;600)$.

Cho $A=5(\sqrt{x}+2)$, với $x\ge0$. Tính $A$ khi $x=\dfrac14$.

Cho $B=\frac4{\sqrt{x}-2}+\frac{\sqrt{x}-18}{x-4},\qquad x\ge0,\ x\ne4.$ Chứng minh $B=\dfrac5{\sqrt{x}+2}$.

Với $A=5(\sqrt{x}+2),\qquad B=\frac5{\sqrt{x}+2},\qquad x\ge0,\ x\ne4,$ đặt $M=A:B+1$. Tìm giá trị nhỏ nhất của $M$.

Bác An chia 800 triệu đồng thành hai khoản đầu tư. Sau một năm, tổng tiền lãi là 54 triệu đồng. Khoản thứ nhất có lãi suất $6\%$/năm, khoản thứ hai có lãi suất $8\%$/năm. Tính số tiền đầu tư vào mỗi khoản.

Một bánh pizza hình tròn có đường kính 30 cm. Đầu bếp cắt một miếng hình quạt có góc ở tâm $45^\circ$. Tính độ dài cung tròn của miếng pizza.

Một bánh pizza hình tròn có đường kính 30 cm. Đầu bếp cắt một miếng hình quạt có góc ở tâm $45^\circ$. Tính diện tích miếng pizza.

Cho đường tròn $(O;R)$, đường kính $AB$ vuông góc với dây $CD$ tại $I$, trong đó $I$ nằm giữa $A$ và $O$. Lấy $E$ bất kỳ trên cung nhỏ $BC$, $E\ne B,C$; đường thẳng $AE$ cắt $CD$ tại $K$. Chứng minh bốn điểm $K,E,B,I$ cùng thuộc một đường tròn.

Với cấu hình ở ý 3a, chứng minh $AK\cdot AE=AI\cdot AB$.

Với cấu hình trên, gọi $P$ là giao điểm của tia $BE$ và tia $DC$; $Q$ là giao điểm của $AP$ và $BK$. Chứng minh $IK$ là phân giác của góc $EIQ$.

Một bể bơi mini là hình hộp chữ nhật có đáy $MNPQ$ là hình vuông. Bể không có nắp; tổng diện tích vật liệu gồm bốn mặt xung quanh và một mặt đáy. Biết thể tích bể là $4\text{ m}^3$. Tìm cạnh $MN$ của đáy và chiều cao $AM$ để tổng diện tích vật liệu nhỏ nhất.