Làm thử Giữa học kì II 2024-2025 · Toán 9 · THCS Trưng Vương (Hà Nội), 0 câu miễn phí

airdu

Đang làm bài

Giữa học kì II 2024-2025 · Toán 9 · THCS Trưng Vương (Hà Nội) · THỬ

Câu 1/1·Đã trả lời 0/1

Bản làm thử: 0 câu đầu miễn phí, đăng ký để làm cả 5 câu.Đăng ký miễn phí

Câu 1 · Tự luận

2 điểm

Bài I (2,0 điểm).

Trong bài "Tiếng Việt" của cố nhà văn, nhà soạn kịch kiêm nhà thơ Lưu Quang Vũ, có khổ thơ:

Trái đất rộng giàu sang bao thứ tiếng
Cao quý thâm trầm rực rỡ vui tươi
Tiếng Việt rung rinh nhịp đập trái tim người
Như tiếng sáo như dây đàn máu nhỏ.

Số lần xuất hiện của mỗi loại dấu thanh được ghi trong biểu đồ tần số kèm theo: Ngang 12, Sắc 10, Huyền 4, Hỏi 1, Ngã 1, Nặng 5.

a) Tìm tần số của dấu sắc trong khổ thơ.

b) Tần số tương đối của dấu nặng bằng bao nhiêu phần trăm? Làm tròn đến hàng đơn vị.

Mô hình màu RGB phối trộn ba màu cơ bản: đỏ, xanh lục và xanh lam. Bạn Hưng có 6 thùng sơn kín, không nhãn, gồm các màu đỏ, vàng, cam, xanh lục, nâu, trắng. Mở ngẫu nhiên một thùng sơn. Tính xác suất để thùng sơn được mở có màu cơ bản.

**Bài I (2,0 điểm).** 1. Trong bài "Tiếng Việt" của cố nhà văn, nhà soạn kịch kiêm nhà thơ Lưu Quang Vũ, có khổ thơ: > Trái đất rộng giàu sang bao thứ tiếng > Cao quý thâm trầm rực rỡ vui tươi > Tiếng Việt rung rinh nhịp đập trái tim người > Như tiếng sáo như dây đàn máu nhỏ. Số lần xuất hiện của mỗi loại dấu thanh được ghi trong biểu đồ tần số kèm theo: Ngang 12, Sắc 10, Huyền 4, Hỏi 1, Ngã 1, Nặng 5. a) Tìm tần số của dấu sắc trong khổ thơ. b) Tần số tương đối của dấu nặng bằng bao nhiêu phần trăm? Làm tròn đến hàng đơn vị. 2. Mô hình màu RGB phối trộn ba màu cơ bản: đỏ, xanh lục và xanh lam. Bạn Hưng có 6 thùng sơn kín, không nhãn, gồm các màu đỏ, vàng, cam, xanh lục, nâu, trắng. Mở ngẫu nhiên một thùng sơn. Tính xác suất để thùng sơn được mở có màu cơ bản.

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 5 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Câu 1 · Tự luận

4 điểm

Bài IV (4,0 điểm).

Kem ốc quế dùng vỏ hình nón có bán kính đáy $2,5$ cm và chiều cao $6$ cm. Lấy $\pi\approx3,14$ .

a) Tính thể tích kem mà một vỏ ốc quế chứa được, coi độ dày vỏ không đáng kể.

b) Mỗi $\text{dm}^2$ vỏ ốc quế nặng 12 gam. Hỏi cần chuẩn bị bao nhiêu ki-lô-gam nguyên liệu để sản xuất 1000 vỏ, coi hao hụt không đáng kể?

Cho nửa đường tròn $(O;R)$ , đường kính $AB$ và $M$ là trung điểm của $OA$ . Đường thẳng qua $M$ , vuông góc với $AB$ , cắt nửa đường tròn tại $C$ . Lấy $I$ bất kì thuộc đoạn $MC$ . Tia $AI$ cắt nửa đường tròn tại điểm thứ hai $D$ .

a) Chứng minh bốn điểm $B,D,I,M$ cùng thuộc một đường tròn.

b) Tia $MC$ cắt tia $BD$ tại $K$ . Chứng minh tam giác $AMI$ đồng dạng với tam giác $KMB$ và $MI\cdot MK=\dfrac{3R^2}{4}$ .

c) Chứng minh tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác $AIK$ luôn nằm trên một đường thẳng cố định khi $I$ thay đổi trên đoạn $MC$ .

**Bài IV (4,0 điểm).** 1. Kem ốc quế dùng vỏ hình nón có bán kính đáy $2,5$ cm và chiều cao $6$ cm. Lấy $\pi\approx3,14$. a) Tính thể tích kem mà một vỏ ốc quế chứa được, coi độ dày vỏ không đáng kể. b) Mỗi $\text{dm}^2$ vỏ ốc quế nặng 12 gam. Hỏi cần chuẩn bị bao nhiêu ki-lô-gam nguyên liệu để sản xuất 1000 vỏ, coi hao hụt không đáng kể? 2. Cho nửa đường tròn $(O;R)$, đường kính $AB$ và $M$ là trung điểm của $OA$. Đường thẳng qua $M$, vuông góc với $AB$, cắt nửa đường tròn tại $C$. Lấy $I$ bất kì thuộc đoạn $MC$. Tia $AI$ cắt nửa đường tròn tại điểm thứ hai $D$. a) Chứng minh bốn điểm $B,D,I,M$ cùng thuộc một đường tròn. b) Tia $MC$ cắt tia $BD$ tại $K$. Chứng minh tam giác $AMI$ đồng dạng với tam giác $KMB$ và $MI\cdot MK=\dfrac{3R^2}{4}$. c) Chứng minh tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác $AIK$ luôn nằm trên một đường thẳng cố định khi $I$ thay đổi trên đoạn $MC$.