Làm thử Cuối học kì 2 · Toán 10 · Trường TH-THCS-THPT Lê Thánh Tông · Mã đề 349

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho $A(5;2), B(10;8)$. Tọa độ của vectơ $\overrightarrow{AB}$ là

Một đường tròn có tâm $I(-1;-3)$ và bán kính $R=\sqrt3$. Phương trình đường tròn là

Số nghiệm nguyên của bất phương trình $x^2-2026x+2025<0$ là

Phương trình tham số của đường thẳng $\Delta:\dfrac{x}{5}-\dfrac{y}{7}=1$ là

Tập nghiệm của phương trình $\sqrt{x-2}=4-x$ là

Cho hai đường thẳng song song chứa các điểm $A,B$ trên đường thứ nhất và $C,D,E,F,G$ trên đường thứ hai như hình. Có bao nhiêu tam giác được tạo thành từ các điểm đã cho?

Tìm các tiêu điểm của elip $(E):\dfrac{x^2}{9}+\dfrac{y^2}{1}=1$.

Tìm $m$ để $f(x)=x^2-2(2m-3)x+4m-3>0$ với mọi $x\in\mathbb R$.

Trong một trò chơi điện tử, màn hình là hệ trục tọa độ $Oxy$. Nòng súng ở $A(2;1)$; các mục tiêu thuộc đường tròn $(x-10)^2+(y-5)^2=4$. Nếu đường đạn cắt đường tròn tại $B,C$ thì điểm số bằng $10$ lần phần nguyên của độ dài dây $BC$.

Mệnh đề a: Đường tròn chứa mục tiêu có tâm $I(10;5)$, bán kính bằng $2$.

Trong một trò chơi điện tử, màn hình là hệ trục tọa độ $Oxy$. Nòng súng ở $A(2;1)$; các mục tiêu thuộc đường tròn $(x-10)^2+(y-5)^2=4$. Nếu đường đạn cắt đường tròn tại $B,C$ thì điểm số bằng $10$ lần phần nguyên của độ dài dây $BC$.

Mệnh đề b: Nếu nòng súng nhắm theo hướng vectơ $\vec u=(2;3)$ thì viên đạn bay theo đường thẳng $\begin{cases}x=2+3t\\y=1-2t\end{cases}$.

Trong một trò chơi điện tử, màn hình là hệ trục tọa độ $Oxy$. Nòng súng ở $A(2;1)$; các mục tiêu thuộc đường tròn $(x-10)^2+(y-5)^2=4$. Nếu đường đạn cắt đường tròn tại $B,C$ thì điểm số bằng $10$ lần phần nguyên của độ dài dây $BC$.

Mệnh đề c: Nếu người chơi bắn theo hướng vectơ $\vec v=(2;1)$ thì điểm số thu được là tối đa.

Trong một trò chơi điện tử, màn hình là hệ trục tọa độ $Oxy$. Nòng súng ở $A(2;1)$; các mục tiêu thuộc đường tròn $(x-10)^2+(y-5)^2=4$. Nếu đường đạn cắt đường tròn tại $B,C$ thì điểm số bằng $10$ lần phần nguyên của độ dài dây $BC$.

Mệnh đề d: Nếu người chơi bắn trúng mục tiêu có tọa độ $(10;3)$ thì điểm số thu được bằng $10$.

Mệnh đề c: Có $8!6!$ cách sắp xếp các quyển sách trên giá theo hàng ngang mà sách cùng thể loại đứng cạnh nhau.

Tính diện tích hình chữ nhật cơ sở của elip có phương trình chính tắc $\dfrac{x^2}{9}+\dfrac{y^2}{1}=1$.

Cho $n$ điểm phân biệt $(n>1)$. Biết số đoạn thẳng có hai đầu mút là 2 trong $n$ điểm đã cho bằng 78. Tìm $n$.

Tìm tọa độ các tiêu điểm, tọa độ các đỉnh, độ dài trục thực và trục ảo của hypebol $\dfrac{x^2}{25}-\dfrac{y^2}{144}=1$.